核电站设备冷却水系统热交换器传热性能试验方法研究

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(中广核工程有限公司 核电安全监控技术与装备国家重点实验室, 广东 深圳 518172)

设备冷却水(Component Cooling Water，CCW)热交换器是核电站最终热阱传热链上的关键设备。根据核电行业法规，CCW热交换器传热性能属于必须监测的关键参数，有研究认为热交换器传热性能评定的关键是结垢程度，并且可以通过冷却水水源水质定量推算得到[1-2]。这种方法要求水源的水质组成必须稳定，而实际生产中出于便利性和经济性考虑，不少CCW热交换器是以海水、河水等公开水域水为冷却水源的，水生物和其他杂质的存在使得热交换器中水的结垢机理变得非常复杂，热交换器传热性能的检测需要通过试验测得。

有关热交换器传热性能的试验研究很多，比较完善和成熟的试验方法主要包括2种类型。第一类试验研究步骤为，首先根据设计参数确定热交换器原始污垢热阻余量，然后通过试验测量换热管壁面和流体温度，结合换热管尺寸计算得到污垢热阻，最后比较试验得到的污垢热阻和设计余量，判断热交换器当前的传热能力[3]。第二类试验研究步骤为，测量热交换器进、出口流量和温度，通过热交换器传热方程和热平衡方程计算整体平均传热系数，然后与预期的传热系数相比较，判断热交换器当前的传热能力。

我国大多数核电站CCW热交换器为可拆卸板式热交换器，每台热交换器由数百片厚度值小于1 mm的纯钛材板片组成，其结构形式显然不适用于第一类试验方法。而第二类研究试验，往往要求在等雷诺数或者等流速条件下开展[4-5]，有的甚至要求在比较传热系数或者热负荷时，试验工况应当与设备传热设计的极限工况状态一致[6]。还有的方法，比如修正威尔逊图解法，则要求在较大的参数范围内设置1组工况[7-9]。

实际上，等雷诺数、等流速或者极端热负荷这类试验条件在核电站正常运行期间出现的概率极低，并且CCW热交换器需要跟随用户保持运行，大范围调节试验参数也是不现实的。可行的做法是，在核电站运行期间，以试验时的运行参数作为CCW热交换器传热性能试验的工况参数。通过在多个在役核电站的调研发现，试验方法的不确定度对试验结果影响非常显著，甚至可能因不确定度过大而导致试验结果无效。文中根据CCW热交换器相关工艺和仪表配置，分析设备设计工况和试验工况参数，通过热交换器仿真计算、数值计算和误差分析，研究和比较多种核电站CCW热交换器传热性能试验方法的差异，以及造成不确定度过大的原因，并给出建议的解决方案。

1 核电机组CCW系统及热交换器工况

1.1 CCW热交换器换热流程

在中国改进型百万千瓦级压水堆(CPR1000)机组中，设备冷却水系统(Component Cooling Water System，CCWS)的功能是在核电站设计基准范围内的所有工况下，收集核岛中的余热将其通过CCW热交换器传递给重要厂用水(Essential Service Water，ESW)系统，并由ESW传递到环境(海水或大气)中。每1台CPR1000机组，只要装载了核燃料，无论是处于正常运行、停堆或是事故状态，都需要CCW/ESW为核岛提供冷却[10]。因此CCW/ESW也称为核电站的最终热阱传热链，CCW热交换器是整个传热链中的关键设备。CCW热交换器工艺流程及测点见图1。

图1 CCW热交换器工艺流程及测点图

每个CPR1000核电机组有2个互为冗余的CCW/ESW系列，每个系列各有2台并联安装的CCW热交换器。在CCW热交换器热侧，上游主管道上有1个流量计和1个温度计，每台热交换器下游各1个温度计。CCW热交换器冷侧仪表配置与其热侧的相同。图1中带箭头的实线表示热交换器热侧流程，带箭头的虚线表示冷侧流程。

1.2 仪表测量不确定度统计

每台CPR1000机组的CCW系统有70个上游用户热交换器，2台相邻机组之间还有20多个共用的用户热交换器。当机组处于不同工况时，用户热交换器投运和离线的变化组合很多，需要覆盖的工况范围很大。以我国北方某CPR1000机组为例，典型工况参数要求见表1，其中工况1～工况4特征依次为机组正常启动/停堆、机组正常功率运行、机组正常停堆(并且只有1个CCW/ESW系列可用)及反应堆冷却剂失水事故(LOCA)。根据表1所列的4种工况条件，针对热侧体积流量、冷侧体积流量、热侧进口温度、冷侧进口温度、热侧出口温度、冷侧出口温度统计的一次仪表测量不确定度分别为±(0.003 11 m3/s+0.017 7q1)、±(0.007 08 m3/s+0.007 8q2)、±0.34 ℃、±0.46 ℃、±0.34 ℃、±0.34 ℃。

表1 CCW热交换器典型工况参数

设计热交换器时，需要计算每种工况的传热需求值，用传热系数K与传热面积A的乘积KA表示,取其中的最大值作为设备设计值，设备设计值对应的工况不一定是机组或系统的安全基准工况。以CPR1000机组为例，设备设计工况属于典型工况3中的一种，KA≈3.94 MW/℃；安全基准工况属于典型工况4，KA≈1.70 MW/℃。机组正常功率运行时，CCW热交换器热负荷常处于2.5～10 MW，CCW热交换器实际工况参数长期远低于设备的设计工况参数。

在实际工程计算分析时，通常认为同一系列的2台CCW热交换器处于完全相同的状态，并且近似认为流体的比定压热容cp和密度ρ在换热过程中为常数，因此采用下面的公式计算热交换器的热负荷Q。

(1)

式(1)中，下标1和下标2分别表示热交换器中热流体和冷流体。

2 CCW热交换器传热性能试验方法

2.1 传热系数(HTC)法

HTC法的基本思想是，制定满足设计基准工况要求的传热系数KL，根据实际测量数据计算传热系数K和相应的不确定度σ(K)，根据一定的条件进行验收。CCW系统衡量热交换器传热能力的度量标准为[K-σ(K)]A≥KLA，其中A通常被视为常数，故而验收标准简化为K-σ(K)≥KL。此验收标准中K、σ(K)和KL均需利用试验数据并经过复杂计算才能获得，是HTC法的难点。

2.1.1传热系数K

根据热交换器传热方程计算传热系数[11]：

K=Q/(ΔtmA)

(2)

式(2)中，Δtm为有效平均温差，℃。Δtm按以下公式计算。

(3)

其中tmax=max(t1′-t2，t1-t2′)

tmin=min(t1′-t2，t1-t2′)

2.1.2不确定度σ(K)

合并式(1)、式(2)和式(3)，化简后得到：

(4)

根据式(4)，基于流体比定压热容和密度为常数的近似处理，可知K为qV1、qV2、t1′、t2′、t1、t2的函数，即K=f(qV1,qV2,t1′,t2′,t1,t2)。则试验测得的K的不确定度σ(K)为[12]：

(5)

式中，X为qV1、qV2、t1′、t2′、t1或t2。以t1′为例，并假设(t1′-t2)≥(t1-t2′+0.5 ℃)，对式(4)求偏导数并化简可得：

(6)

2.1.3判定值KL

CCW热交换器为两侧对称的板式热交换器，两侧传热面积相等，故总传热系数K和流体与壁面之间的对流传热系数h1可以表述为[11，13]：

(7)

(8)

式(7) 和(8)中，R1、R2分别为热流体侧和冷流体侧的壁面热阻，m2·K/W；hi为流体与壁面之间的对流传热系数，h1、h2分别为热流体侧和冷流体侧的对流传热系数，W/(m2·K)；δ为壁面金属材料的厚度，m；λmetal为壁面金属材料的导热系数，λi为流体的导热系数，W/(m·K)；li为表征流道几何形状的当量直径，m；Nui为流体的努塞尔数，Nui是雷诺数Re和普朗特数Pr的函数，为形如Dituus-Boelter公式的关联式[14]：

Nui=ERexPry

(9)

式中，E、x、y均为量纲一常数。

CCW热交换器的传热壁面为薄壁钛板，δ和

λmetal可视为常数。式(8)和式(9)中计算物性和量纲一数的定性温度均为进出口平均温度，li为常数，故hi为qV1、qV2、t1′、t2′、t1、t2的函数。

由LOCA工况(典型工况4)的参数计算得到安全准则工况对应的总污垢热阻RT,L。已知总污垢热阻RT=R1+R2，取总污垢热阻RT=RT,L，由qV1、qV2、t1′、t2′计算得到对应的t1、t2，以及相应的Q和KL，然后可进一步拟合出经验关系式：

KL=f(qV1,qV2,t1′,t2′,RT=RT,L)

对板式热交换器进行的热力学分析发现，当传热面积固定不变时，随着热负荷的增加，相应的最佳Re也增大。因此，当实际运行的热负荷远离设备设计参数时，KL也与设计参数点对应数值有显著差异，将KL设为定值会引入额外的偏差[15]。这种额外偏差可以通过将经验关系式计算KL的准确度控制在不超过±1%来消除，而提高经验关系式计算KL的准确度则需要传热性能试验采集尽可能多的试验数据，而且数据点的分布要尽可能广。

2.1.4试验方法延伸

HTC法还可以进一步延伸为污垢热阻(FTR)法，相应地验收准则变为RT+σ(RT)≤RT,L。由式(7)可得：

(10)

式(10)中的K可通过试验测量数据计算得到。hi为qV1、qV2、t1′、t2′、t1、t2的函数，可在拟合成经验关系式后计算得到。δ和λmetal为常数，求解不确定度σ(RT)与求解σ(K)相似。FTR法包含HTC法的所有测量结果和运算过程，并且需要更多的计算。因此可初步判断，FTR法的不确定度始终大于HTC法的。

2.2 出口温度(HET)法

HET法的基本思想是，对于任何一个机械参数确定的热交换器，当qV1、qV2、t1′、t2′不变时，t1仅与RT有关，且t1随RT的增大而升高。当RT=RT,L时，与之对应的t1=t1,L，对应的验收标准为t1+σ(t1,L-t1)≤t1,L。此验收标准中t1由试验直接测量得到，t1,L采用试验数据拟合的经验公式计算。t1,L为qV1、qV2、t1′、t2′、RT=RT,L的函数，表示为t1,L=g(qV1,qV2,t1′,t2′,RT=RT,L)。根据工程经验，可拟合出如下形式的经验关系式：

(11)

式(11)中，a1～a8、b1～b8、d1、d2均为量纲一常数。

验收标准中σ(t1,L-t1)的计算式推导如下，令Z=t1,L-t1，则：

(12)

式中，Y为qV1、qV2、t1′、t2′、t1。以Y=t1′的推导为例，代入式(12)可得：

3 不确定度分析案例

CPR1000机组的CCW热交换器热负荷Q的工作区间为1～65 MW，机组运行期间的主要功率工作区间为2.5～10 MW，故将CCW热交换器工作区间划分为低区(Q为0～2 500 kW)、中间区(Q为2 500～10 000 kW)和高区(Q为10 000～35 000 kW)3个区间。

对于CCW热交换器，热流体进口温度t1′、冷流体进口温度t2′、热流体出口温度t1以及冷流体出口温度t2的一次仪表测量不确定度分别为σ(t1′)、σ(t2′)、σ(t1)、σ(t2)。采用不同方法计算温度测量不确定度时，为方便理解起见，将某一特定工况下的σ(t1′)、σ(t2′)、σ(t1)、σ(t2)构成的不确定度组合统一表示为σ(t)，将σ(t1′)=σ(t1)=σ(t2)=±0.34 ℃、σ(t2′)=±0.46 ℃组合简化表示为σ(t)=σ0，将σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±0.25 ℃组合简化表示为σ(t)=0.25 ℃，将σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±0.50 ℃组合简化表示为σ(t)=0.50 ℃，将σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±1.00 ℃组合简化表示为σ(t)=1.00 ℃，将σ(t1′)=σ(t2′)=σ(t1)=σ(t2)=±2.00 ℃组合简化表示为σ(t)=2.00 ℃。

3.1 HTC法不确定度分析

CCW热交换器为板式热交换器，其热侧进口端温度与冷侧进口端温度的差值t1′-t2较小，且热流体侧与冷流体侧的体积流量相差不大。大部分情况下|(t1′-t2)-(t1-t2′)|≤10 ℃，甚至趋近于0 ℃。因此温度测量不确定度在σ(K)计算过程中容易被放大。

对于在工程实践中发现的出口温度测量不确定度对σ(K)影响相对较大情况，令：

(13)

式中，X′为t1、t2。

分别计算σ(t)为0.25 ℃、σ0、0.50 ℃、1.00 ℃、2.00 ℃时的相对不确定度σ(K)/K，结果见图2。分析图2可知，①Q相同时，σ(K)/K随温度/流量变化的范围很小，数据点几乎完全重合。②σ(K)/K总是随Q增大而减小，随σ(t)增大而增大。③σ(K)/K在Q的低区为42%～1 420%，中间区为11%～300%，高区为3.7%～76%。

图2 HTC法相对不确定度分布

以σ(K)/K≤30%为工程可用界限，依据图2统计相对不确定度不超过30%的热负荷限值，结果见表2。表2可见，按典型CPR1000机组的配置，仅考虑一次仪表不确定度，在Q≥5 000 kW时，HTC法的相对不确定度是可以接受的。但实际上二次仪表不确定度还是比较大。

表2 相对不确定度不超过30%的热负荷限值(HTC法)

仍按典型CPR1000机组配置，不考虑终端平台，传感器和信号电缆的附加不确定度为±(0.3+0.005[t])，取平均温度为25 ℃，则二次仪表的不确定度为0.425 ℃，t2′、t1′、t1、t2的测量不确定度分别为±0.63 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃时，需要Q≥8 000 kW才能使HTC法的相对不确定度不超过30%。根据前述分析结论，FTR法的不确定度始终大于HTC法的，不再对FTR法展开详细分析。

3.2 HET法不确定度分析

t1,L-t1的不确定度σ(Z)无法直接表示为相对不确定度。由热负荷与温度的关系有：

σ(Q)=σ(Z)cp1ρ1qV1

用σ(Q)/Q表征HET法的相对不确定度。针对实践中发现的温度测量不确定度对σ(Q)/Q影响较大情况，分别计算σ(t)为0.25 ℃、σ0、0.50 ℃、1.00 ℃、2.00 ℃时的相对不确定度σ(Q)/Q，结果见图3。分析图3可知，①Q相同时，σ(Q)/Q随温度/流量变化的范围很小，数据点几乎完全重合。②σ(Q)/Q总是随Q增大而减小，随σ(t)增大而增大。③σ(Q)/Q在Q的低区为18%～740%，中间区为4.6%～150%，高区为1.3%～37%。

图3 HET法相对不确定度分布

依据图3统计相对不确定度不超过30%的热负荷限值，结果见表3。由表3可以看出，按典型CPR1000机组的配置，仅考虑一次仪表不确定度，在Q≥2 500 kW时，HET法的相对不确定度是可以接受的。取传感器和信号电缆的附加不确定度为±(0.3+0.005[t])，平均温度为25 ℃，则t2′、t1′、t1、t2测量不确定度分别为±0.63 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃、±0.54 ℃，则需要Q≥4 000 kW才能使HET法的相对不确定度不超过30%。

表3 相对不确定度不超过30%的热负荷限值(HET法)

3.3 对比分析

总结上述HTC法、FTR法和HET法的对比分析结果可知，①在仪表不确定度和热负荷Q相同的情况下，总的相对不确定度大小依次为FTR法、HTC法、HET法。②对于HTC法和HET法，在热负荷Q相同时，温度/流量变化对相对不确定度的影响都很小，相对不确定度总是随热负荷Q增大而减小，随温度仪表不确定度的增大而增大。在热负荷Q低区的相对不确定度都很高，几乎完全没有工程价值。

如果在前述分析的基础上，再进一步考虑仪表控制平台的不确定度，则上述3种试验方法的适用范围会进一步缩小，需求的Q限值进一步增大。考虑到中间区的上限为10 000 kW，HTC法和FTR法就失去了工程应用的价值，将所有方法的温度测量不确定度统一设置为1 ℃，且要求试验结果相对不确定度不大于30%，则HTC法需要Q≥13 000 kW，HET法需要Q≥6 000 kW。分析认为，CCW热交换器实际运行的热负荷远低于设备设计参数是造成这一现象的根本原因。

4 优化方案及可行性研究

4.1 方案一

优化方案一的思路是增加CCW热交换器的数量，减小单个热交换器的设计热负荷，从而使得热交换器实际运行的热负荷接近设备设计参数。在CCW总热负荷较小时，关闭其中部分热交换器的热侧，同时热交换器冷侧(即ESW侧)仍然保持运行，以避免水中微生物在ESWS的局部区域停滞、生长。

优化方案一对于执行CCW热交换器性能试验有利，但因此可能产生出新的问题，主要包括，①隔离和恢复热交换器的操作会使得CCW为包括主泵热屏、下泄热交换器在内的用户供水温度出现较大幅度的变化，容易造成一回路温度和硼浓度调节波动，对维持机组稳定不利。②单个热交换器传热通道减少会引起热交换器的流动阻力显著增大，CCW和ESW必须增大泵的功率，因而会增加应急柴油发电机的负荷。③热交换器数量增加，需要增大厂房空间，提升核电厂的造价。

因此优化方案一理论上可行，但综合考虑对核电站的安全性和经济性影响，还需要进一步深入论证。并且优化方案一显然不适用于已经建成投运的核电站。

4.2 方案二

优化方案二的思路是适当选择CCW热交换器传热性能试验的时机，并减少试验次数。选择在机组处于余热排出模式，或者放射性废物处理系统满负荷投运时进行CCW热交换器传热性能试验，此时CCW用户的热负荷较高，在这类工况进行传热性能试验可以有效降低试验结果的不确定度。

优化方案二的理论基于以下2点：①通过对多个核电机型CCW热交换器的调研分析结果(表4)可见，CPR1000机组(A)、CPR1000机组(B)、EPR机组(C)和华龙一号机组(D)的CCW热交换器，在设备设计工况(工况I)、功率运行最大热负荷工况(工况II)和设计基准事故工况(工况III)下均获得了极大的安全裕量。所有机型在设计基准事故工况下，允许污垢热阻至少相当于设备设计工况的6.4倍，最小的传热系数裕量值也高达117%。②CCW热交换器长期在低温、低压条件下运行，热交换器污垢热阻的主要物质成分是水中微生物和杂质，而水中微生物和杂质积累会使得热交换器冷流体侧的流动阻力系数逐渐升高，压降逐渐增大。因此可以通过热交换器冷流体侧压降变化来定性监测传热性能。

表4 多个核电机型CCW热交换器设计裕量对比

考虑到CCW热交换器冷流体侧工质是公开水域水，热交换器污垢热阻会随着机组运行时间的延长而累积，优化方案二仍有进一步完善和提高的需要。由于目前还缺少相关的研究，无法给出污垢热阻与运行时间之间的定量曲线，或者污垢热阻与热交换器压差之间的定量曲线，因此短时间内依然缺乏量化评估热交换器传热性能的方法，不具备开展热工试验的条件。

5 结语

对CCW热交换器传热性能试验方法进行了理论研究和实际应用研究，得到如下结论：

(1)就试验结果不确定度而言， HET法优于HTC法， FTR法最差。

(2)在CCW热交换器的主要工作区间，HET法、 HTC法及 FTR法的不确定度都偏高。偏高的根本原因是热交换器主要工作区间热负荷远小于设备设计值，故应尽可能减小测量信号传递环节引入的不确定度。

(3)在安排CCW热交换器传热性能试验时，应从以下两方面减小试验的不确定度，降低试验结果无效的可能性。一是应尽量调整核电站的生产计划，例如进行试验的同时运行废气/废液处理系统，以便获得更高的热负荷；二是尽可能采用就地仪表平台，以降低仪表引入的不确定度。

(4)开展污垢热阻与运行时间和热交换器压差之间定量关系的研究，充分利用CCW热交换器设计裕量大的特点，降低试验频率，对于已建成投产的核电站具有重要意义。