考虑绞凸特征的输电线气动力CFD模拟

刘成，刘慕广，邹云峰

考虑绞凸特征的输电线气动力CFD模拟

刘成1，刘慕广1，邹云峰2

(1. 华南理工大学 亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510641；2. 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410075)

采用商用FLUENT软件，基于雷诺时均模型，以JL/G1A-630/45同心绞线为对象进行二维CFD数值计算，在网格和时间步长无关性检查的基础上，分析网格离散方式和不同雷诺数下输电线的气动力系数及Strouhal数。研究结果表明：为保障CFD数值计算的结果合理性，需开展网格和时间步长的无关性检查；结构网格较非结构网格能更好的模拟绞线的气动力；≤1.65×105时，具有绞凸的输电线气动力系数CFD模拟结果随雷诺数的变化规律与等参数的光圆圆截面模拟结果相似，但输电线和圆截面气动力间的数值差异随雷诺数的变化而变化；在常规导线的缩尺状态(500<<3 000)，采用等截面光圆圆截面替代绞线截面，可能会降低导线顺风向的平均和脉动荷载及横风向的脉动荷载，降低数并提高导线涡振时的风速；即使能真实模拟缩尺导线的表面绞凸特征，由于雷诺数效应，模型和原型状态的气动力数值仍可能存在较大差异。

输电线；绞凸；数值模拟；气动力；雷诺数

常规输电塔线体系中，作用在输电导线上的风荷载占比往往会达到输电塔线体系风荷载的60%~80%[1]。在输电线路的抗风设计中，精确获取作用在导线上的静力和动力风荷载是至关重要的，是保证输电塔线体系风致安全性的前提。架空输电导线一般是由多股铝、钢绞线分层缠绕在一起的绞线，图1为常见导线截面示意图。风洞试验进行导线气动力的研究中一般采用原型导线来回避绞线表面粗糙特征的模拟[2-4]。但作为评估输电塔线系统风振响应特性的主要研究手段——气弹模型风洞试验，由于模型的缩尺和导线的小直径，极难考虑导线表面的绞制特征，一般直接采用光圆截面来模拟输电线[5-8]。绞线表面绞凸的作用可类比为圆柱表面的粗糙度效应，现有研究表明[9-11]，圆柱表面的粗糙度可改变其临界雷诺数，进而影响其受到的气动力特性。因而有必要对导线缩尺状态绞凸对气动力的影响进行研究，并评估具有绞凸的绞线和其等效圆截面间气动力的差异。相比于风洞试验方法，计算流体动力学(CFD)方法可较方便的模拟原型和模型状态导线表面形状，只要网格和算法处理得当，可得到较为精确的气动力结果。不过，当前针对导线气动特性的CFD模拟，大多仍采用等效圆截面的形式，未考虑导线表面的绞凸特征。Braun等[12]采用LES模拟方法，采用光圆导线替代实际输电线，分析了多分裂导线不同间距布置和迎风角下的气动力和气弹特性，所得结果与试验吻合较好。陈元坤等[13]同样采用光圆导线，基于CFX计算了双分裂导线的微风振动特性，分析了导线竖向振幅随风速的变化。何小宝等[14]利用Fluent模拟了双分裂导线的扰流场，将导线等效为光圆截面计算了导线的气动力参数，分析了导线尾流诱发震荡的特征。另外，还有学者采用数值方法分析了导线覆冰后的气动力特性。吕翼等[15]采用CFD方法分析了新月形和扇形2类典型覆冰导线的气动力特性，探讨了2类覆冰导线的失稳区间和尾流区导线的遮挡效应。蔡萌琦等[16]利用Fluent计算了覆冰四分裂导线的空气动力参数，所得结果与风洞试验结果规律一致。李新民等[17]采用ADINA分析了4种覆冰导线的气动力参数，结果与实验结果具有较好的一致性。Ishihara等[18]采用LES计算了单分裂和四分裂覆冰导线气动力系数，其中单分裂结果与风洞试验的较为吻合。本文采用FLUENT软件，选取JL/G1A-630/45同心绞为研究对象，首先对网格尺度和时间步进行无关性检查，并探讨离散方式对输电线气动力平均、脉动特性及Strouhal()数的影响。基于无关性检查的结果，数值分析了绞线原型和不同缩尺比模型状态下的气动力特性(雷诺数= 1.9×102-1.65×105)，通过与已有试验结果比较，验证本文方法的合理性。

(a) 三维；(b) 二维截面

1 分析对象和参数处理

CFD计算中采用的JL/G1A-630/45圆线同心绞导线的截面如图1所示，最外层单线数目=21，导线外径=33. 8mm，单线直径=4.22 mm。CFD计算域由编号1~9的分块组成，如图2所示，来流方向沿轴正向。入口设定为速度来流边界，出口设置为压力出口，表压为0，计算域的上下边界、侧面均设置为对称边界，绞线表面为设定为无滑移壁面。

图2 计算域及分块示意图

计算域网格采用商用ICEM CFD软件离散，数值计算基于商用FLUENT16.0软件，采用非稳态压力基求解器，压力速度耦合方式为PISO算法，时间离散格式为二阶隐式，压力离散采用PRESTO!格式，动量离散采用QUICK格式，湍动能和湍动能耗散率均采用二阶迎风格式。指定迭代收敛残差为1×10-6，每个时间步上的最大迭代步数为20。通过监视气动力时程，当气动力收敛后开始记录气动力数据。

导线绕流的气动阻力、升力系数及数定义分别见式(1)，(2)和(3)。式中，F和F分别为单位长度柱体所受顺风向、横风向力，为流体密度，为来流速度，为直径，为漩涡脱落频率。

2 网格和时间步的影响

采用二维计算域并以结构网格划分网格单元，同时对尾流区域进行网格细化，图3为计算域整体网格和绞线附近网格离散形态图。首先对图2中分块5的网格进行重点控制，然后基于分块5的边缘网格尺寸进一步离散整个计算域的网格，各区域网格的法向增长率在1.02～1.05间。绞线绞凸处的网格采用Y型切分，边界层厚度取为0.1，并采用式(4)中的经验公式粗估导线的边界层首层网格厚度1[19]：

式中：为导线外径；+值是首层节点到无滑移壁面的无量纲距离；为雷诺数。对于SST和Transition SST等湍流模型，要求首层网格+< 1。本文中针对绞线截面，分别采用3套网格B1，B2和B3进行网格无关性检查，对应的物面第一层网格高度1和计算域单元总数等参数见表1所示。由表1中可见，B1和B2网格系统在绞线表面第1层网格高度均为1×10-4，主要区别在于B2网格在分块5内边界层和外围O型网格的周向、径向节点数均有增加；B3网格相对于B2网格除在边界层和外围O型网格的周向、径向节点数增加外，其表面第1层网格高度调整为B2网格的1/2，导致总网格量成倍增加。

(a) 计算域网格；(b) 绞线周围网格；(c) 边界层网格放大

图3 网格划分

Fig. 3 Grids arrangement

数值计算中来流风速=30 m/s，对应的雷诺数=69 420，采用Transition SST 湍流模型分别计算了时间步长∆=2.5×10-6~5×10-5s共7个时间步下的扰流场和气动力参数。绞线表面的最大+如表1中所示，可见3种网格下均满足+<1的要求，气动力结果如图4所示。由图4可见，网格尺度、物面网格法向增长率均较大的B1网格，除极小时间步外，其他时间步的阻力系数均值和平均值、升力系数脉动值及数等气动力计算结果均与B2和B3两套网格存在较大偏差，可见B1网格不可取。对比B2和B3两套网格的计算结果可见，虽然B3网格的首层网格高度仅为B2网格的1/2，且物面法向分辨率明显提高，但其在7个时间步上的气动力系数结果均与B2网格一致，因而可以认为，B2和B3两套网格已得到了与网格无关的计算结果。由于B3网格量太大，导致迭代计算时间明显增加，所以确定B2网格为适合本文的CFD计算网格划分。

表1 网格参数

注：5为分块5内最大网格尺寸；N和N分别为分块5内外围O型网格的周向、径向节点数；N1和N1分别为0.1厚的边界层O型网格的周向、径向节点数；N和N分别为整个计算域水平和垂直向节点数；为网格总量。

图4 3种网格系统的气动力计算结果

由图4中B2网格计算得到的输电线气动力随时间步长的变化可见，其阻力系数的均值和脉动值、升力系数脉动值及数均随步长减小呈逐渐增大的趋势，在时间步1×10-5s时，其气动力系数基本趋于稳定。继续减小时间步，虽然气动力仍有一定变化，但与时间步1×10-5s时的结果相比，差异已经很小。表明基于B2网格，已经获得了与时间步长无关的CFD模拟结果。综合考虑计算的工作量，确定采用时间步长为1×10-5s，相当于在１个漩涡脱落周期内有504个时间步。

3 边界层网格离散方式的影响

常用的网格离散方式主要有非结构网格和结构网格。其中三角形的非结构网格由于具有良好的拓扑和几何适应性，在导线绞凸的处理方面极为灵活和便利。为了评价非结构网格在计算绞线气动力的精确度，针对分块5中的边界层网格分别采用三角形非结构网格(A网格，如图5所示)和结合Y型剖分的结构网格(B网格)离散(2种网格系统在其他分块均采用结构网格离散)，对比分析了在不同雷诺数下的导线气动力特性的差异。

图5 非结构网格

网格A首层网格厚度采用式(4)确定，边界层网格厚度为0.1，网格生长率为1.02；网格B采用前文网格无关性检查得到的网格B2。计算域均为二维域，计算步长采用前文时间无关性得到的结果。分别针对导线的原型和常规风洞试验的模型状态开展对比研究，相关参数如表2所示。其中1:25是输电塔线体系气弹模型试验中常采用的缩尺比(对应风速比为1:5)，1:12.5是Loredo-Souza和Davenport[20]提出的输电线不等比例气弹模型试验常采用的折减系数，即=0.5下的导线状态。

表2 数值模型参数

2类网格下，不同雷诺数下阻力系数平均和脉动值，升力系数脉动值、等气动力结果如图6所示，作为比较，图中同时给出了等直径圆截面下的气动力计算结果。由图6可见，采用结构网格离散的网格B，绞线对应的阻力系数平均和脉动值，升力系数脉动值在不同雷诺数的变化趋势和数值均与圆截面接近；对于数，除雷诺数为23 140和69 420下的数值差别稍大外，其他雷诺数下绞线和圆的结果也接近。这一结果与Achenbach等[21-22]指出的粗糙圆柱在临界雷诺数之前的气动力特性与光圆圆柱相接近这一结论吻合，同时也佐证了本文网格处理和数值计算结果的合理性。

对于采用非结构网格离散的网格A，在=185时，其阻力系数的平均和脉动值与网格B及圆的结果基本一致；随雷诺数增加，在=1 295~23 140时，差异最为显著；随雷诺数继续增大，网格A对应的阻力系数结果与网格B和圆的结果差异有减小的趋势。对于升力系数脉动值，除=185时与网格B和圆的结果较为一致外，其他雷诺数下的结果均有明显的差异，且变化趋势也相差较大。对于网格A下的数，虽然不同雷诺数下的变化规律相似，但数值间的差异随雷诺数增大有增加的趋势。

总的看来，在绞线常见的雷诺数范围内，采用结构化网格离散的绞线计算结果明显优于三角形非结构网格离散的绞线计算结果，建议采用结构化网格离散输电线的网格单元。

图6 不同网格离散下绞线和圆截面气动力

4 结果验证

为了进一步验证前文选定的网格和时间参数的合理性，针对JL/G1A-630/45圆线同心绞导线的原型和模型状态，数值计算了多个雷诺数下绞线的气动力系数，工况如表3所示，对应的结果见图7，图中同时给出了等参数圆截面的CFD数值计算结果和现有文献中针对圆截面的风洞试验结果。数值计算中采用二维计算域，网格和分析参数与前文推荐的一致。=185时，湍流模型采用SSTLow，≤2 590时采用SST，=23 140~161 980时采用Transition SST。

表3 分析工况

由图7可知，圆截面的阻力系数平均值和数值计算结果与现有风洞试验结果整体上吻合较好。对于圆截面的阻力系数平均值，在<300和2×104<<2×105区间，数值结果与试验结果基本一致，在300<<3×103区间，数值计算结果略高于文献中的试验结果。对于数，当<3×103时，数值计算结果基本在试验结果上下跳动，但趋势基本一致；在2×104<<2×105区间，圆的数值结算结果高于风洞试验结果，但也保持着相似的变化趋势。对于升力系数脉动值，当<3×102时，圆截面的计算结果与试验结果一致，但>3×102时，CFD计算结果整体上高于试验结果。总的看来，基于本文中建议的方法，圆截面的CFD计算结果基本能得到较为可靠的气动力结果。

对于JL/G1A-630/45同心绞导线的数值计算结果，由图7可知，在临界雷诺数前，其阻力系数平均值和脉动值、升力系数脉动值及数均与同参数的圆截面具有相似的变化规律和相近的数值，这与Achenbach等[21-22]的相关结论一致。对于阻力系数，在185≤<3 000区间，绞线的阻力系数平均和脉动值模拟结果由整体上略小于圆截面的模拟结果逐渐转变为略高于圆截面的模拟结果，转变点雷诺数≈500。185≤<3 000区间绞线和圆截面阻力系数的平均和脉动值最大差距分别为0.072和0.013，以绞线气动力为参考的相对误差分别为5.6%和44.2%。2×104<<2×105区间，绞线的阻力系数平均值除在70 m/s风速下略高于圆截面结果外，其他雷诺数均小于圆截面的结果；而阻力系数脉动值随雷诺数增大，由高于圆截面结果突变为小于圆截面结果，最后与圆截面结果相近。2×104<<2×105区间2种模型的阻力系数平均和脉动值最大差距分别为0.058和0.01，对应的相对误差分别为5.1%和11.4%。对于升力系数脉动值，在<500时，绞线的模拟结果整体上略小于圆截面的模拟结果；在500<<3 000和2×104<<2×105区间，绞线模拟结果整体上略高于圆截面的模拟结果，2模型升力系数脉动值间的最大差距为0.11，相对误差为17.5%。对于数，<3 000时，绞线模拟结果整体上略高于圆截面模拟结果；2×104<<2×105区间，随雷诺数增大，绞线的模拟结果由高于圆截面结果逐渐降低至小于圆截面结果，2模型数间最大差距为0.032，相对误差为13.6%。

图7 气动力参数随雷诺数变化

常规导线模型状态的雷诺数约为500<< 3 000，由图7可见，若采用等效圆截面替代具有绞凸的输电线进行气动力数值模拟，可能会降低顺风向的平均荷载，减小顺风向和横风向的脉动荷载，降低数并进而提高了涡激共振时的风速。对于雷诺数2×104<<105区间的输电线常遇风速状态，若采用圆截面数值模拟输电线的气动力特性，则会高估输电线的平均阻力，这点与模型状态的规律相反；但同样会低估输电线的脉动升力和脉动阻力以及数，规律性与模型状态一致。

同时对绞线原型和模型状态的气动力对比可见，模型状态的导线顺风向荷载平均值在500<<900时，会高于原型值；900<<3 000时，会低于原型值。在雷诺数为500<<3 000区间，导线模型状态的顺风向和横风向荷载脉动值整体上低于原型状态气动力脉动值。

综上可见，采用本文中建议的绞线网格处理方式和计算参数，可得到较为合理的绞线气动力参数。另外，当前风洞试验中常采用光圆圆柱模拟导线，并不能真实反映绞线的气动力特征。不过，即使能准确模拟缩尺状态的绞线绞凸特征，由于雷诺数效应，与导线原型间的气动力可能仍存在较大差异。

5 结论

1) 为保障CFD数值计算的结果合理性，需开展网格和时间步长的无关性检查。本文基于雷诺平均湍流模型的模拟结果，确定了JL/G1A-630/45圆线同心绞导线原型和模型状态(雷诺数=1.9× 102~1.6×105)的合理网格布置和最佳计算时间 步长。

2) 采用二维RANS模型数值估计绞线的气动力特性时，建议采用基于结构网格离散计算域。

3)缩尺模型状态下，采用等截面光圆圆截面替代绞线截面进行CFD数值计算，可能会降低导线顺风向的平均和脉动荷载及横风向的脉动荷载，降低数并提高导线涡激共振时的风速。导线模型状态的顺风向和横风向荷载脉动值整体上低于原型状态气动力脉动值。<900时，模型状态的导线顺风向平均荷载高于原型值；900<<3 000时，会低于原型值。

4) 常遇风速的原型输电线状态下，采用圆截面数值模拟输电线的气动力特性，则会高估输电线的平均阻力，低估输电线的脉动升力和脉动阻力以及数。

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CFD simulation of transmission lines aerodynamics considering the twisted convex characteristics

LIU Cheng1, LIU Muguang1, ZOU Yunfeng2

(1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China; 2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China)

Using the commercial software FLUENT, the CFD numerical calculation of JL/G1A-630/45 concentric stranded wire was performed based on the Reynolds time-average model (RANS). Based on the grid and time step independence check, the aerodynamic coefficients and Strouhal number of the transmission line under different mesh type and different Reynolds numbers () were analyzed. The results show that in order to ensure the rationality of the CFD numerical calculation results, it is necessary to carry out the independence check of the grid and time step. The structural grid can better simulate the aerodynamics of the stranded wire than the unstructured grid. Whenis less than 1.65×105, the variation of aerodynamic coefficients with Reynolds number is similar to that of circular section with equal parameters, but the difference between numerical values is affected by Reynolds number. What’s more, in the scale state of conventional transmission lines (500<<3 000), it is possible to reduce the average and fluctuating loads along the wind direction and across the wind direction of the conductor and increase the wind speed when the conductor is in resonance by replacing the twisted-wire section with the circular section of equal diameter. Even if the surface twisted convex characteristics of the scaled wire is truly simulated, the aerodynamic values of the model and the prototype state may be quite different due to the Reynolds number effect.

transmission lines; strand convex; numerical simulation; aerodynamics; Reynolds numbers

10.19713/j.cnki.43-1423/u. T20190260

TU311；TM751

A

1672 - 7029(2020)01 - 0215 - 09

2019-04-04

国家自然科学基金资助项目(51978285)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2015ZZ018)；高速铁路建造技术国家工程实验室开放基金资助项目(2017HSR06)

刘慕广(1981-)，男，山东沂水人，副教授，博士，从事结构风工程研究；E-mail：liumg@scut.edu.cn

(编辑 蒋学东)