让数学学习更深入

陈　娟

“用方向和距离确定位置”教学，是在学生学习了东南西北、数对确定位置等知识后进行的教学，学生已经有了有关方向、位置确定等方面知识的经验积累，具备了一定思考、主动发现问题的能力。为了让学生经历“探究用方向和距离描述物体位置”的过程，掌握新的位置描述方法，教师可以创设认知冲突，引导学生主动进入新知学习，并按照“认识方向—角度确定—角度测量—距离确定—距离计算—巩固练习”等教学环节，层层推进，得出描述位置的两个要素，掌握位置确定方法，再通过拓展延伸环节，升华方法，提高技能。

一、创设情境，诱发认知冲突

展示图片（图1）。

师：认真回忆所学位置确定知识，请你描述座位号是19的学生的位置。

生1：20号同学的左边。

生2：第3列第3行。

教师追问：你能描述海中灯塔（图2）的位置吗？

生：灯塔在轮船的西方，只能知道大概的方向，但不知如何确定具体位置！

师：说得非常好，今天就开始探究没有横列环境中物体位置的确定方法——用方向和距离确定位置。

通过多媒体展示情境图，诱发学生回顾有关确定位置的方法（上下左右前后、东西南北、对数法），唤醒学生经验，并在探究另一组情境图物体位置描述中产生认知冲突，自然引出矛盾，提出疑问，让学生自主参与学习过程，调动了学生的学习积极性。

二、互动探究，构建概念

为了让学生掌握用方向和距离描述物体位置的方法，教师按照“认识方向—角度确定—角度测量—距离确定—计算距离—巩固练习”的顺序组织教学。

（一）有效设问，认识方向

多媒体展示（图3）。

师：海中的轮船正在向正北方向行驶，请你描述灯塔1和灯塔2的位置。

生：灯塔1在轮船北偏东方向，灯塔2在轮船北偏西方向。

师：描述得非常对，东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。尝试思考东南、西南方向又叫什么？

生：东南方向即南偏东，西南方向即南偏西。

结合具体情境设问，构建方向知识需求，生成有效互动，学生在原有东南西北方向知识的基础上，深入理解南偏东（西），北偏东（西）的含义，学会用方向准确描述物体的位置。

（二）互动思考，用角度确定位置

师：如今在轮船的北偏东又增加一个灯塔A，请你指出它的位置（只要学生指在轮船北和东的夹角范围内，均为正确），学生纷纷指出灯塔A的位置。

师：灯塔A与灯塔1都在东北方向，位置不同却容易混淆，怎样才能准确区分二者的位置？请同学们仔细观察图片，思考一下，你还能从图片中发现什么信息来解决这个问题？

生：它们偏离轮船的角度不同。

师：怎样测量它们偏离的角度呢？

组织学生主动参与灯塔A位置的判断，强化学生对方向位置确定的准确性。学生从操作中发现位置的确定仅仅依靠方向描述容易产生混淆，还需要精确到角度，顺利进入角度测量学习。

（三）互动操作，角度测量

师：角度的测量需要专门的工具——量角器。测量时需要注意三点，一是点合点：量角器的中心点对准观测点;二是边合边：0°，刻度线对准轮船的正北方向;三是数一数：观察被测物体的边与量角器哪个刻度重合，并读出度数。按照这种方法，测出灯塔1和灯塔A的位置。

（学生纷纷操作）

通过演示量角器的使用方法，让学生独自测量出灯塔1和灯塔A偏离正北方向的角度，并读出度数。即灯塔1在北偏东30°的方向，而灯塔A偏离的角度均小于30°。操作演示测量度数的量角器，学生掌握了测量角度的方法，学会了用方向准确描述位置的方法。

（四）互动讨论，用距离确定位置

多媒体演示：教师在原图的基础上画出北偏东30°的射线。

师：这条射线上所有的点都在北偏东30°的方向上，哪个点是灯塔1的位置呢？想要准确知道灯塔1的位置还需要哪个条件？请仔细观察图片并思考，你从中还能发现什么？

生1：需要灯塔1到轮船的距离。

师：说得非常好，要确定灯塔1到轮船的距离，还需要哪些条件呢？

生2：测量出图上灯塔1到轮船的距离。

生3：需要知道图的比例尺。

师：这幅图的比例尺是1∶200000，根据这些条件，请计算出轮船到灯塔1的距离。

学生根据比例尺得知图上的1厘米代表实际距离2000米，就先用直尺测得图上轮船到灯塔1的位置，然后再换算成实际距离。在巡视的过程中，教师仔细观察学生的计算过程，针对操作中出现的错误进行及时纠正，辅助学生更好地完成任务。

师：通过上述学习，得知确定海上物体准确位置时需要的两个要素：方向和距离。现在请用数学的语言描述海上灯塔1的具体位置。

生：轮船北偏东30°方向6000米处是灯塔1的位置。

多媒体演示，问题驱动，学生亲自操作，从中总结物体的确定需要方向和距离两个要素，掌握用方向和距离描述物体位置的方法。

（五）练一练，巩固知识

师：同学们已经掌握如何利用方向和距离确定物体位置的方法，尝试完成图中灯塔2位置的确定。

学生纷纷进行测量，并展示测得的度数和距离，验证结果的正确性。

出示练习：根据所学知识，你能准确描述图片（图4）中渔船和灯塔的位置吗？

学生参与看一看、量一量、测一测、练一练、说一说等活动，将所学知识迁移到实际运用中，熟练掌握了利用方向和距离确定位置的方法，并能用科学的数学语言准确描述，巩固所学，强化效果。

三、联系生活，拓展延伸

知识的学习只有内化为知识体系才称之为有效的学习，学生掌握了确定位置的新方法，并能灵活运用到实际生活中，体验生活与数学之间的密切联系，强化学生用数学思维观察生活现象，解决生活问题的意识。因此，教师从逆向思维的角度组织课后练习，使学生的记忆更加深刻。

展示多媒体图片：已知黎明岛北偏东30°方向40千米处是清凉岛，尝试在图上标出清凉岛的位置。

师：如何在图中标出清凉岛的位置，阐述你的操作过程。

学生在问题的驱动下，积极互动交流讨论，明确操作中需要用到直尺和量角器等工具，先用量角器准确量出北偏东30°的方向，并画出一条射线。然后再根据图中的比例尺确定40千米的图中距离是多少，然后再用直尺量出图中的距离，根据这两个要素确定清凉岛的位置，完成知识的拓展任务。

小学数学学习活动是知識与经验、方法与策略、猜想与想象等相互交织融合的创造性活动，离不开有效的观察、积极主动的思考以及合情的推理，这些都为深入的学习提供了坚实的基础。针对《用方向和距离确定位置》的内容教学，教师通过情境创设、互动探究、拓展延伸等教学环节，让学生主动参与学习活动、积极思考、乐于操作，达到数学学习更加深入的效果。