大破口失水事故过程中燃料包壳鼓胀爆破模拟

韩智杰 何晓军 刁均辉 季松涛

摘  要：为了模拟大破口失水事故中包壳鼓胀爆破大变形过程，利用圆筒厚壳应力计算公式，结合包壳材料塑性应变曲线及“流动法则”，开发包壳大变形计算模块。通过耦合燃料元件瞬态性能分析程序FTPAC（Fuel Transient Performance Analysis Code），考虑了包壳变形对间隙传热及包壳温度的影响，完成事故工况下包壳鼓胀失效行为模拟。采用燃料试验数据对程序计算结果进行验证，结果表明包壳鼓胀大变形计算模块能够较好地预测包壳变形及失效过程，计算结果合理可信。

关键词：包壳鼓胀  失水事故  燃料性能  大变形

中图分类号：TL364+.4                        文献标识码：A                   文章编号：1674-098X（2020）09（C）-0078-04

Abstract： In order to simulate the cladding ballooning and burst during Loss of Coolant Accident， the cladding large deformation model is developed with the expression of local stress used for thick walled cylinder and the basic equation of plastic strain and Prandtl-Reuss flow rule for cladding material. By applying this model to FTPAC （Fuel Transient Performance Analysis Code）， considering the effect of cladding geometry change on gap conductance and cladding temperature， the capability of simulating cladding deformation under accident condition is obtained. The verification by fuel test data shows that cladding large deformation model gives reasonable results for cladding ballooning and burst.

Key Words： Cladding ballooning; LOCA; Fuel performance; Large deformation

隨着核能技术的发展，反应堆的安全性受到了公众的格外关注。在核电厂反应堆安全分析中，大破口失水事故（LBLOCA， Large Break Loss of Coolant Accident）作为设计基准事故是安全分析的重点内容。LBLOCA发生后，由于冷却剂丧失，包壳到冷却剂传热系数开始减小，燃料芯块储能的再分布及芯块剩余衰变热使得包壳温度迅速升高，包壳强度明显降低。同时，冷却剂系统压力下降导致了包壳内压大于冷却剂压力，形成包壳正周向应力，最终使性能降级的包壳发生鼓胀大变形，甚至有可能发生爆破。包壳鼓胀大变形导致冷却剂流道堵塞[1]，同时增加氧化面积，鼓胀区域有可能发生芯块碎裂及重分布，破坏堆芯冷却剂几何，不利于事故过程中堆芯冷却，对反应堆安全造成严重威胁[2]。研究和模拟事故过程中包壳鼓胀变形过程，能够为反应堆燃料安全分析提供支撑。EDGAR、REBEKA、ORNL、JAERI等大量的堆内外试验研究了包壳温度、应力、应变速率等参数对鼓胀爆破的影响[3]，并总结出包壳失效准则[4]。德国、英国等国研究机构在试验基础上通过不同程度简化，获得了高温蠕变鼓胀单项模型[5]。

在上述研究基础上，本工作通过求解厚壳应力及塑性应变计算公式模拟包壳大变形过程，为了考虑包壳变形对间隙传热的及包壳温度的影响，在FTPAC（Fuel Transient Performance Analysis Code）[6]燃料元件瞬态性能分析程序中耦合本文开发的鼓胀大变形计算模块，实现LBLOCA工况下燃料包壳大变形模拟，并通过试验结果对程序进行了验证。

1  理论数理模型

1.1 包壳应力计算

针对燃料元件结构特点，可将包壳简化为后壁圆筒，对于承受内压、外压以及轴向约束的圆柱形包壳，通过厚壳假设能够得到包壳应力计算表达式：

对于已发生大变形的鼓胀包壳，因无法维持其理想圆柱形状，此时，局部应力会发生很大变化。可以近似得到包壳变形对周向应力的影响：

其中：为包壳形状变化导致的周向应力变化，为包壳内外压差， 为包壳半径的局部微扰， 为包壳厚度的局部微扰， 为平均包壳半径，、为包壳极坐标，。

对多轴应力状态，等效应力为：

1.2 包壳应变计算

对于锆合金包壳材料塑性应变服从如下应变规律：

其中为真实应力，为塑性应变，为应变速率，K，m，n为描述锆合金包壳的状态参数。

通过“流动法则”能够得到塑性应变增量和等效塑性应变增量的关系：

根据推导得到的局部应力关系式以及塑性应变增量，通过虎克定律能够计算得到各方向上的总应变[7]。

2  程序耦合及求解

FTPAC是由中国原子能科学研究院开发的用于计算瞬态工况下燃料元件行为程序，具备计算燃料元件温度分布、燃料棒变形（小变形）、气腔内压、包壳高温氧化等参数的功能。为了能够模拟整个事故工况下包壳鼓胀爆破过程，需要将包壳鼓胀大变形模型与瞬态燃料元件性能分析程序耦合，通过包壳温度、变形、压力等参数反馈，准确预测包壳变形过程。FTPAC程序耦合包壳鼓胀大变形模型后计算流程见图1所示。特定时间步长内，程序进入包壳鼓胀计算模块后，首先计算包壳局部应力，由于包壳变形后，燃料芯块-包壳间隙尺寸发生变化，导致间隙热阻改变，进而影响燃料元件径向温度分布，因此，需要根据新的间隙尺寸更新包壳温度。然后根据包壳温度、应力应变状态判断包壳是否发生失效，如发生失效则鼓胀计算停止，如未发生失效，则继续包壳变形计算，获得最新的包壳应变。完成包壳鼓胀计算后，进入下一时间步长计算。

3  计算结果及验证

3.1 计算算例

利用哈尔顿反应堆开展的燃料辐照试验，对耦合程序进行了验证。该试验是模拟LBLOCA事故过程的整体试验，包括建立回路稳定自然循环、回路破口泄压喷放、燃料元件升温、长期冷却等主要模拟事故进程的阶段。自然循环阶段通过设定功率达到目标包壳温度，此时燃料元件达到稳定状态。之后开启泄压阀门模拟LBLOCA破口，试验装置内压力及流量迅速降低，压力减小到0.3～0.4MPa。由于缺少足够冷却，燃料元件温度会迅速升高，在升温阶段，包壳将发生鼓胀和爆破。

试验燃料棒样品为商用压水堆燃料棒，在反应堆中经过5个辐照循环周期，燃耗达到61MWd/ kgU。经过再制造后，燃料棒内部气腔充95%氩气和5%氦气的混合气体，填充气压为4MPa。具体参数见表1，试验过程中包壳外表温度及冷却剂压力见图2和图3所示。试验过程中测量了燃料元件包壳温度、燃料棒内压和冷却剂压力。程序利用包壳温度及冷却剂压力作为计算边界条件。

3.2 计算结果分析

燃料棒包壳内压计算结果如图4所示。在卸压喷放初期，随着冷却剂饱和温度的降低，包壳温度随之降低，之后由于传热恶化，包壳温度开始升高，燃料棒失效之前，燃料棒内压变化与温度变化趋势一致。随着包壳内部压力升高，包壳发生鼓胀，并在239s时发生破裂，随后燃料棒内部压力迅速降低至外部冷却剂系统压力。由于试验冷却剂压力测量仪表量程限制，包壳爆破后燃料棒气腔压力测量结果高于实际冷却剂压力，并稳定于最小值。程序对燃料元件内压结果计算合理，包壳在250.16s发生包壳爆破，包壳爆破时间计算结果与试验结果相近，表明模型能够准确预测包殼鼓胀爆破时间。

在试验过程中，由于燃料包壳温度升高，强度降低，在内部压力升高和外部冷却剂压力降低的双重作用下，包壳周向变形逐渐增加，最终在第10节点处发生爆破后，最终爆破直径11.8mm。

通过程序计算结果与哈尔顿反应堆开展的LBLOCA瞬态试验对比结果可以看出，耦合鼓胀爆破模型后的FTPAC能够较好地预测包壳鼓胀爆破行为，对包壳爆破时间计算准确，包壳鼓胀爆破后变形预测合理。

4  结语

包壳鼓胀爆破是设计基准事故是失水事故进程中的重要燃料失效现象。本工作基于塑性变形基本理论，通过厚壳计算表达式，利用局部应力、应变计算关系式开发了包壳鼓胀变形计算模块，为了考虑包壳变形导致间隙宽度变化对温度的影响，通过耦合燃料元件瞬态性能分析程序FTPAC，具备了整体燃料鼓胀爆破行为模拟能力。哈尔顿燃料试验结果对比表明，包壳鼓胀爆破计算结果合理可信，可以为事故条件下燃料元件安全分析提供重要的计算数据支撑。

参考文献

[1] JD Pena Carrillo， AVSO， Experimental thermal hydraulics study of the blockage ratio effect during the cooling of a vertical tube with an internal steam-droplets flow[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2019（140）： 648-659.

[2] MA KHATTAK， AABO， A REVIEW OF FAILURE MODES OF NUCLEAR FUEL CLADDING[J]. Journal of Engineering Science and Technology， 2019，14（3）： 1520-1541.

[3] GRANDJEAN C A STATE-OF-THE-ART REVIEW OF PAST PROGRAMS DEVOTED TO FUEL BEHAVIOR UNDER LOCA CONDITIONS Part One. Clad Swelling and Rupture Assembly Flow Blockage. 205， IRSN.

[4] Suman S. Burst criterion for Indian PHWR fuel cladding under simulated loss-ofcoolant accident[J]. Nuclear Engineering and Technology， 2019（51）： 1525-1531.

[5] van Uffelen Pet al. Extending the application range of a fuel performance code from normal operating to design basis accident conditions[J]. Journal of Nuclear Materials， 2018（383）： 137-143.

[6] 韩智杰，季松涛，张应超.燃料元件瞬态性能分析程序FTPAC验证及应用[J].原子能科学技术，2014，48（S1）：389-393.

[7] Ashwini Kumar Yadav， CHSC， Experimental investigations on out-of-pile single rod test using fuel simulator and assessment of FRAPTRAN 2.0 ballooning model. Annals of Nuclear Energy， 2019（124）： 234-244.