大跨波形钢腹板连续刚构桥偏载正应力增大系数研究

蒋志豪 曹利景 彭鹏

摘要：在波形钢腹板连续刚构桥设计过程中，需对全桥进行纵向整体模型分析，计算时通常采用桥梁博士、Midas等桥梁专用计算程序中的杆系有限单元来模拟波形钢腹板混凝土组合截面，考虑活载时一般采用经验系数法计入汽车荷载偏载的增大效应。文章以某主跨185m波形钢腹板连续刚构桥为背景，利用ANSYS实体建模求解偏载正应力增大系数，并与常规偏载系数求解公式法的结果进行对比分析，得到实体建模与公式法的偏差值。同时，对比分析了该桥的内衬混凝土、横隔梁对偏载增大系数的影响。

关键词：ANSYS;波形钢腹板;连续刚构桥;汽车荷载;偏载

0 引言

波形钢腹板连续刚构桥是一种采用波型钢腹板代替传统混凝土腹板和平钢腹板的钢混组合桥梁。该组合结构与传统的混凝土箱梁相比具有更多的优越性，不仅利用了钢腹板的抗剪优势，还充分发挥了混凝土的抗压优势，极大地提高了材料的应用效能。波形钢腹板梁桥起源于法国，流行于日本，国内在近二十年时间内也开展了很多的研究和工程实践，特别是近年来，波形钢腹板桥梁得到了工程界的高度重视，已成为公路、市政桥梁的推荐桥型方案。

箱型截面梁的受力体系应该从空间结构进行考虑，然而工程应用时为了简化分析，常采用空间杆系有限单元法进行分析。根据现行的波形钢腹板设计技术规范，该结构设计时纵向全桥整体抗弯、抗剪、混凝土抗裂及压应力等验算均采用杆系有限元设计模式。考虑汽车偏载时，通常做法为考虑荷载增大系数来计入汽车荷载偏载引起的应力增大影响。

对于波形钢腹板桥偏载增大系数已有较多的研究。文献[1]和文献[2]对简支体系波形钢腹板桥偏载系数进行研究，得出了该结构体系下波形钢腹板偏载系数结论。文献[3]对于特大跨径连续梁桥体系的偏载效应进行分析。文献[4]在论文展望中提到，根据作者的试验及理论计算分析得知，支座约束问题是此类橋梁试验的一个重要的注意事项。经查阅文献资料，目前针对大跨波形钢腹板连续刚构桥的偏载增大系数鲜有研究，本文将通过理论公式法及实体建模对大跨波形钢腹板连续刚构桥单箱单室截面、汽车荷载增大系数进行研究。

1 原理简述

箱梁受力是个复杂的空间分析问题。汽车荷载作用下车轮中心线往往偏离箱梁中心线，在偏心荷载作用下，箱梁断面不仅会发生纵向弯曲，而且还会导致翘曲、刚性扭转或横向弯曲。横向弯曲主要生成横向弯曲正应力和剪应力，一般来说，在纵向分析不考虑。因此，偏载引起纵向正应力增大系数主要来源为刚性扭转和畸变。常用的方法有：

1.1 经验系数法

从以往分析的一些工程实例来看，对于一些腹板较厚的箱梁，同时沿桥纵向设置相当数量的横隔板控制箱梁的扭转变形，则箱型断面畸变引起的应力可以忽略。一般来说，活载产生的扭转应力值为纵向弯曲应力值的15%左右。在设计计算时，内力一般用平面杆系有限元计算，在活载正应力等高度平均分配的基础上再增大15%作为偏载系数，即ξ1=1.15。

1.2 偏心压力法

偏心压力法通常用来计算预制装配式T梁或者小箱梁桥横向分布系数的，而计算波形钢腹板连续刚构桥的偏载系数是其应用的推广。其基本假定条件之一是横隔板刚度无穷大。求解思路是将箱梁的腹板当作T梁肋板，得到肋板的横向分布系数，再乘以梁肋总数，即偏载系数公式为式（1）：

1.3 修正偏心压力法

修正偏心压力法：先按照修正偏心压力法计算出在活载偏心作用下钢腹板的荷载分配系数，然后考虑箱梁的抗扭刚度，引入抗扭刚度修正系数β，从而得到箱梁截面汽车偏载应力增大系数ξ3。计算公式如式（2）～（4）所示：

2 工程实例

2.1 工程背景

某四跨波形钢腹板连续刚构桥跨径布置为（100+185+185+100）m，桥宽13m。箱梁根部中心梁高10.9m，跨中中心梁高4m，顶板设2%双向横坡，底板水平。梁高及底板垂直厚度采用1.8次抛物线变化。全断面采用单箱单室箱梁布置，顶宽13m，箱底宽7m，悬臂长3m。波形钢腹板采用1800型波形钢腹板。内衬混凝土段长7.75m，横隔板布置为边跨4道，中跨8道。

2.2 有限元建模

采用ANSYS15.0软件进行实体建模分析，其中混凝土采用solid45单元，钢腹板采用shell63单元，预应力钢束采用link8单元，划分单元后，全桥共561048个节点，391981个单元。混凝土与钢腹板的连接以及混凝土与钢束的连接均采用单元节点自由度耦合的方式进行连接，墩底采用固结体系，边跨支座均为单向滑动约束。分析的截面有边跨跨中截面A-A，边跨1/4截面B-B，中跨1/8截面C-C，中跨1/4截面D-D，中跨跨中截面E-E，中跨3/4截面F-F截面，中跨7/8截面G-G。具体有限元模型及分析的截面布置如图1所示。

3 计算结果分析

3.1 理论计算与ANSYS模型结果对比分析

在上述模型中进行两种工况加载。工况一为全桥加两列荷载之和为10.5kN/m，偏心距为2.85m;工况二为对称加载的两列荷载，值与工况一相同。工况一作用各点的正应力除以工况二对应的正应力即得正应力偏载增大系数。如图2、图3所示。

经ANSYS计算后，各个截面位置的偏载系数与理论计算值对比分析如表1所示。

从表1四种计算方法的结果对比得知，偏心压力法及修正偏心压力法求解的偏载增大系数均较ANSYS大，结果偏保守;经验系数法中大部分截面验算时偏不安全。从ANSYS计算结果分析中可以得知，偏载系数为1.04～1.56，跨中位置偏载影响最小，靠近支点位置越大，越接近支点处，横隔板、横梁、内衬混凝土对其约束越强，从而翘曲和扭转引起的正应力越大。

3.2 内衬混凝土的设置对偏载增大系数的影响分析

对于大跨波形钢腹板连续刚构桥，支点附近约束及受力情况复杂，通常设置内衬混凝土。它不仅可防止支点根部处波形钢腹板与钢筋混凝土的连接部位因刚度突变导致的应力集中，还能对偏载引起的翘曲正应力和扭转正应力有所改善，下面是在3.1节模型的基础上，对增加内衬混凝土和不设内衬混凝土的偏载系数进行对比研究分析，结果如表2所示。

B-B、C-C和G-G截面均靠近内衬混凝土设置段，根据表2计算结果表明，内衬混凝土对偏载引起的效应有一定负作用，越靠近内衬段，内衬混凝土箱梁顶底板的约束越强，从而引起的偏载应力越大，而偏离内衬混凝土段的截面引起的偏载应力愈小。

3.3 横隔板的设置对偏载增大系数的影响分析

根据相关研究结果，横隔梁的设置具有抵抗主梁截面的局部变形、改善主梁受力状态的作用。本文对大跨波形钢腹板连续刚构桥中横隔板存在与否，通过实体建模分析偏载作用下正应力增大系数影响，加载工况与3.1小节一致，结果如表3所示。

从表3可以看出来，有无横隔板对研究对象断面偏载增大系数均有较大的影响，尤其是支点断面对偏载影响达20.78%。由此可以证明，横隔板对偏载引起的翘曲正应力及扭转正应力确实有较大负效应，须在大跨波形钢腹板连续刚构桥的设计过程引起足够的重视。横隔板设置的原则为基本满足抗扭刚度需求情况下不多设，否则将引起偏载正应力增大的不良后果。

4 结语

通过对偏载系数的理论计算公式和4跨185m波形钢腹板连续刚构桥实体建模进行分析，得出以下结论：

（1）对于大跨径波形钢腹板连续刚构桥，偏载引起的正应力增大问题无可避免，采用经验系数法及偏心压力法、修正偏心压力法均存在不同程度的偏差。

（2）在实体模型分析结果中，正应力偏载增大系数范围为1.04～1.56。偏载系数分布值趋势为：离支点越近，约束程度越高，偏载增大系数越大，反之则否。

（3）经过分析，内衬混凝土以及横隔板对波形钢腹板梁顶底板有约束作用，从而导致畸变和翘曲等产生的正应力增大，尤其是对内衬混凝土及横隔板附近的梁体影响最大，设计时需特别重视内衬混凝土和横隔板的布置。

（4）本文的研究成果对后续大跨波形钢腹板连续刚构桥设计过程整体验算偏载系数的取值具有一定的指导意义。

参考文献：

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[3]袁 波，李广慧.特大跨波形钢腹板PC组合连续梁桥偏载系数研究[J].管理工程师，2014（5）：11-13.

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