多块金属辐射板串联结构冬季供热性能数值模拟及试验研究

王鑫昊，傅允准

（上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 201620）

0 引言

辐射吊顶供冷/供暖，是空调系统的一种形式。辐射吊顶系统相较于传统的空调系统，其具有可观的舒适度和环境健康、最大的建筑自由度、传热效果好、单位面积换热效率高、建筑整个寿命期内有着较高的能耗效率等特点。

目前，国内外学者对于辐射空调系统进行了较多的研究，Kim 等［1］建立了带有辐射空调系统的房间三维模型，并通过改变供水温度、供水流量来得出辐射空调系统房间内温度分布情况以及辐射板表面温度分布情况；Miriel 等［2］通过使用TRANSYS 模拟软件，对辐射空调系统在夏季使用中，室内舒适性以及系统能耗状况做出了模拟分析；Néstor 等［3］研究了在不同环境、不同供水温度、流量以及不同结构下辐射板的性能数据；于国清等［4］建立了辐射吊顶单元理论计算模型，并通过试验研究，证明了计算模型的正确性；张萌等［5］通过对某新型冷辐射吊顶夏季制冷工况下的实际测试，研究了其制冷能力以及冷凝水量；裴凤等［6-7］构建了U 形石膏毛细管网辐射板的三维模型，并对席长、管间距、石膏板厚度等可能影响其制冷性能的参数进行了模拟分析；黄立志等［8］使用EnergyPlus 能耗分析软件研究了不同辐射供冷形式下室内的热舒适性和能耗；李聪［9］通过国内外相关辐射空调系统冷负荷规范，分析了辐射空调冷负荷特性，并阐述了辐射空调冷负荷的计算思路。本文通过CFD 数值模拟以及试验的方法研究金属辐射板在多块串联结构下的供热 性能。

1 辐射板测试系统概况

辐射板测试系统如图1 所示，位于上海某大学试验室，主机为空气源热泵机组，末端采用金属辐射板以串联形式组成。辐射板肋片表面温度使用Pt100 热电阻进行测量，测量精度±0.1 ℃。辐射板进回水温度由温度传感器进行测量，数据经S7-200PLC在上位机中由WinCC组态软件采集并记录。辐射板进水流量通过控制开关进行调节，并通过涡轮流量计进行监测，测量精度为0.5%。室内环境温度通过土壤源热泵空调系统进行控制。

图1 辐射板测试系统

2 辐射板数据分析理论及计算模型

2.1 数据分析理论

辐射板供暖的换热方式为自然对流换热和辐射换热［10-11］相结合，其换热量的计算公式如下。

对流换热计算式：

式中 Qc——单位面积辐射板对流换热量，W/m2；

Tp——辐射板表面的平均温度，℃； Ta——室内空气温度，℃；

De——辐射板的当量直径，De=4A/L；

A——面积，m2；

L——周长，m。

辐射换热计算式：

式中 Qr——单位面积辐射板辐射换热量，W/m2；

Tp——辐射板表面的平均温度，℃；

AUST—— 热辐射表面以外其余围护结构表面的面积加权平均温度，℃。辐射板总换热量的计算式：

式中 Qc——单位面积辐射板对流换热量，W/m2；

Qr——单位面积辐射板辐射换热量，W/m2。

2.2 辐射板物理模型

物理模型如图2 所示，其由6 块形状相同的长条形肋片组成，每块宽度为70 mm，长度为456 mm，肋片总长度为470 mm，总宽度为456 mm，盘管外径为10 mm。

图2 辐射板物理模型

2.3 网格的划分

网格的质量直接影响着模拟结果的精准度，所以在对辐射板进行网格划分时，由于盘管内部水的流速以及温度场变化较为明显，所以对盘管的网格划分进行加密处理，而辐射板温度场变化较小，所以其网格划分较为稀疏。而网格的实际划分如图3 所示。

图3 物理模型网格

2.4 边界条件

对于模拟辐射板供热性能，边界条件在设置时，需考虑以下3 方面的换热情况：（1）铜管中水流与铜管管壁之间的对流换热；（2）铜管与肋片之间的热量的传递；（3）辐射板和室内环境进行的自然对流换热和辐射换热。为使计算简化，现作出如下假设：（1）将管内水流动设为定常流动；（2）忽略铜管与肋片之间的的接触热阻；（3）忽略辐射板向上方的辐射传热。

不同材料的物性参数见表1。

表1 不同材料的物性参数

2.5 工况设定

本研究以进水温度40 ℃，环境温度20 ℃为标准工况，并通过改变环境温度与金属辐射板进水温度，来测试2 块与3 块金属辐射板分别在串联结构下的供热性能。详细工况分类见表2。

表2 工况分类

3 模拟与试验结果分析

3.1 金属辐射板串联结构下表面温度分布

在进水温度40 ℃，环境温度20 ℃，2 块金属辐射板串联结构下的表面温度分布模拟结果如图4，5 所示。

图4 第1 块金属辐射板表面温度分布

图5 第2 块金属辐射板表面温度分布

由图4，5可知，第1块金属辐射板表面温度分布在38.72～37.62 ℃之间，温差最大为1.1 ℃；第2 块板金属辐射板表面温度分布在38.34～37.26 ℃，温差最大为1.08 ℃。2 块金属板辐射板表面温度虽有明显分层，但最大温差均在1 ℃左右，可认为板面温度较为均匀，并且第2 块金属辐射板相较于第1 块，表面温度极差有小幅下降。

3.2 不同进水温度对多块辐射板串联结构下平均供热量的影响

设定工况为2，4，5 时，在环境温度20 ℃，进水温度变化的情况下，多块金属辐射板串联结构下的平均供热量如图6，7 所示。

图6 不同进水温度对2 块辐射板串联结构下供热量的影响

图7 不同进水温度对3 块辐射板串联结构下供热量的影响

由图6 可知：（1）在环境温度20 ℃，进水温度在36～40 ℃之间时，模拟结果的供热量在90.62～114.07 W/m2之间，试验测出的供热量在85.54～106.36 W/m2之间，最小误差为2.43%，最大误差为6.76%；（2）在模拟结果中，当进水温度为40 ℃时，金属辐射板为2 块串联时，其平均供热量为114.07 W/m2，相较于进水温度为36 ℃增加了25.88%；根据试验所得，当进水温度为40 ℃，其平均供热量为106.36 W/m2，相较于36 ℃的进水温度增加24.34%。

由图7 可知：（1）在环境温度20 ℃，进水温度在36～40 ℃之间时，模拟结果的供热量在89.71～112.88 W/m2之间，试验测出的供热量在81.43～104.39 W/m2之间，最小误差为6.14%，最大误差为9.23%；（2）在模拟结果中，当进水温度为40 ℃时，其平均供热量为112.88 W/m2，相较于进水温度为36 ℃增加了25.83%；根据试验所得，当进水温度为40 ℃，其平均供热量为104.39 W/m2， 相较于36 ℃的进水温度增加28.20%。

综合图6，7 可知：（1）金属辐射板平均的供热性能，随着进水温度的升高而逐渐增强；（2）在相同的进水温度下，金属辐射板的平均供热性能，随着金属辐射板串联数的增多而减弱。当进水温度为36，38，40 ℃时，试验测得，串联3 块金属辐射板相较于串联2 块，其平均供热量各减少了4.80%，4.79%，1.85%。可见在进水温度一定的情况下，金属板串联块数的增加会减弱整个系统的供热量。

3.3 不同进水温度对多块金属辐射板串联结构下每块板供热量的影响

设定工况为2，4，5 时，在环境温度20 ℃，进水温度变化的情况下，多块金属辐射板在串联结构中的每块板的供热量如图8，9 所示。

图8 不同进水温度对2 块金属辐射板串联结构下每块供热量的影响

图9 不同进水温度对3 块金属辐射板串联结构下每块供热量的影响

由图8 可知：当2 块金属辐射板串联供热时，根据模拟结果在36，38，40 ℃进水温度下，所得的第2 块金属辐射板的供热量分别为89.69，101.18，112.86 W/m2，相较于第1 块金属辐射板分别减少了1.93%，2.05%，2.09%；试验所得，第2 块板的供热量相较于第1 块板，供热量分别减少了0.65%，7.84%，1.10%。

由图9 可知：在36，38，40 ℃进水温度下，根据模拟结果，第3 块金属辐射板相较于第1 块金属辐射板供热量分别减少了3.90%，4.07%，4.13%，第2 块金属辐射板相较于第1 块金属辐射板供热量分别减少了1.93%，2.05%，2.09%；试验所得，第3 块的供热量相较于第1 块，供热量分别减少了4.46%，8.37%，13.01%；第2 块相较于第1 块，供热量分别减少了2.45%，5.76%，4.59%。

3.4 不同环境温度对多块金属辐射板串联结构下平均供热量的影响

设定工况为1，2，3 时，在进水温度40 ℃，环境温度变化的情况下，多块金属辐射板在串联结构下的平均供热量如图10，11 所示。

图10 不同环境温度对2 块金属辐射板串联结构下供热量的影响

图11 不同环境温度对3 块金属辐射板串联结构下平均供热量的影响

由图10 可知：（1）在进水温度40 ℃，环境温度在18～22 ℃时，模拟结果的供热量在103.27～124.65 W/m2之间，试验测出的供热量在95.78～116.52 W/m2之间，最小误差为5.78%，最大误差为7.25%；（2）在模拟结果中，当进水温度为22 ℃，其金属辐射板平均的供热量为103.27 W/m2，相较于环境温度为18 ℃减少17.15%；试验所得，当环境温度为22 ℃时，其金属辐射板平均供热量为95.78 W/m2，相较于18 ℃的环境温度平均供热量减少17.80%。

由图11 可知：（1）在进水温度40 ℃，环境温度在18～22 ℃时，模拟结果的供热量在102.12～123.41 W/m2之间，试验测出的供热量在93.87～114.74 W/m2之间，最小误差为7.02%，最大误差为8.01%；（2）在模拟结果中，当进水温度为22 ℃时，其金属辐射板平均的供热量为102.12 W/m2，相较于环境温度为18 ℃时减少17.25%；试验所得，当环境温度为22 ℃时，其平均供热量为93.87 W/m2，相较于18 ℃的环境温度平均供热量减少18.19%。

综合图10，11 可知：（1）金属辐射板平均的供热性能，随着环境温度的升高而逐渐减弱（2）在相同的环境温度下，金属辐射板的平均供热性能，随着金属辐射板串联数的增多而减弱。试验测得，当环境温度为18，20，22 ℃时，串联3 块金属辐射板相较于串联2 块，其平均供热量各减少了1.53%，1.85%，1.99%。

3.5 不同环境温度对多块金属辐射板串联结构下每块供热量的影响

设定工况为1，2，3 时，在进水温度为40℃，环境温度变化变化的情况下，多块金属辐射板在串联结构下的平均供热量如图12，13 所示。

图12 不同环境温度对2 块金属辐射板串联结构下每块供热量的影响

图13 不同环境温度对3 块金属辐射板串联结构下每块供热量的影响

由图12 可知：在18，20，22 ℃环境温度下，根据模拟结果，所得的第2 块板的供热量分别为123.39，112.86，102.11 W/m2，相较于第1 块板分别减少了2.01%，2.09%，2.23%；试验所得，第2 块板的供热量相较于第1 块板，供热量分别减少了3.23%，1.10%，7.34%。

由图13可知：当3块金属辐射板串联供热时，在18，20，22 ℃的环境温度下，根据模拟结果所得，第3 块板的供热量相较于第1 块板分别减少了3.96%，4.13%，4.42%，第2 块板的供热量相较于第1 块板分别减少了2.01%，2.09%，2.23%；试验所得，第3 块板相较于第1 块板，供热量分别减少了3.28%，13.01%，14.12%，第2 块板相较于第1 块板，供热量分别减少了0.91%，4.59%，4.67%。

4 结论

（1）在环境温度一定的情况下，随着进水温度的升高，串联结构下的金属辐射板的平均供热量会增加；但是在进水温度一定，环境温度逐渐升高时，串联结构下的金属辐射板的平均供热量会降低。

（2）金属辐射板串联结构供热时，单块金属辐射板的供热量会呈现出衰减的趋势。在环境温度20 ℃，进水温度40 ℃的工况下，相较于第1 块金属辐射版，串联2 块金属辐射板时，第2 块供热量衰减1.10%；串联3 块金属辐射板时，第2、3 供热量依次衰减了4.59%、13.01%。

（3）在环境温度20 ℃，进水温度40 ℃的工况下，串联3 块金属辐射板相较于串联2 块，其平均供热量减少了1.85%