刚性桩复合地基桩土应力比问题探讨

杨光华，李卓勋，刘清华，陈富强，姜 燕

(1. 华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510641；2.广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635；3.广东省岩土工程技术研究中心，广东 广州 510635；4.广东省山洪灾害突发事件应急技术研究中心，广东 广州 510635)

刚性桩复合地基由于能充分发挥地基承载力的作用，在土木工程地基处理中得到了大量的应用，高层建筑中曾应用于56层的超高层建筑地基处理设计[1]，水利工程中深厚软土的水闸基础也在广泛的应用，有些刚性桩复合地基还采用了灌注桩等高承载力桩基[2]，港珠澳大桥的人工岛地基采用了管桩复合地基[3]，也有不少高层建筑和其他构筑物也采用了高强的管桩复合地基[4]，这些高承载力桩在复合地基中的应用必将会产生比较大的桩土应力比，而其中的一个并未引起重视的就是褥垫层的承载力问题，这是刚性桩复合地基应用扩大化的一个新问题，如包华等[5]对某工程的三个测点进行试验得到了其桩土应力比随荷载变化的n-p关系曲线，其中当复合地基承载力分别为150 kPa、200 kPa、150 kPa时，桩土应力比达到最大分别达到50、50、60，这对于褥垫层来说已属于高桩土应力比的情况，其褥垫层的安全性是必须引起重视的一个问题。对于可能存在桩土应力比过大的现象，如因此导致褥垫层提前发生剪切破坏，则会对复合地基造成不利的损坏。本文将依据褥垫层的承载力讨论桩土应力比的控制范围问题，以保证复合地基承载力的安全可靠，同时依据桩土变形协调，讨论了桩土应力比的计算方法，为复合地基设计的理论提高和更好的应用提供参考。

1 刚性桩复合地基承载力存在问题分析

现刚性桩复合地基设计主要依据规范[6]设计，其承载力计算公式主要是以强度控制，其计算公式如下：

(1)

式中fspk为单桩复合地基承载力特征值；m为复合地基置换率；Ra为单桩竖向承载力特征值；Ap为桩的面积；β为桩间土天然地基承载力折减系数，或称为发挥系数，宜按当地经验取值，无经验时可取β=0.6～0.9；fsk为桩间土天然地基承载力特征值的经验值，也即是未经深、宽修正的承载力特征值。

此时单桩竖向承载力特征值应通过现场载荷试验确定。初步设计时也可按式(2)估算：

(2)

式中up为桩的周长,m；n为桩长范围内所划分的土层数；qsi为桩周第i层土的侧阻力特征值，应按地区经验确定。li为桩长范围内第i层土的厚度,m；qp为桩端土端阻力特征值,kPa。

但需注意的是，式(1)中计算单桩复合地基承载力特征值时并未考虑褥垫层的承载力。如当桩土应力比较大时，褥垫层可能会承受较大的荷载，也存在承载力问题。故在实际的设计中应对桩土应力比进行一定的控制，防止褥垫层产生破坏。

2 控制桩土应力比的理论分析

图1为刚性桩复合地基中桩与土对褥垫层的作用力示意。如将复合地基的褥垫层、基础、桩及土倒转，则褥垫层可看做为地基土体，基础可看做为地基土的下边界，桩则视为地基土体上方放置的基础，如图2所示。当褥垫层剪切破坏时，桩对褥垫层的压力Q数值相当于地基极限承载力，其中土对褥垫层的压力q则可看为在褥垫层上的超载。

桩土应力比在褥垫达到极限承载力时，可用式(3)表达：

(3)

式中Pu为地基极限承载力；q为桩间土承载力的发挥值，视为桩侧对褥垫层的超载。

根据太沙基极限承载力公式，发生整体剪切破坏时的地基极限承载力值为：

(4)

式中Pu为地基极限承载力；γ为土的重度；b为基础的宽度；c为土的粘聚力；q为基础两侧的超载；Nγ、Nc、Nq为地基承载力系数，这些系数为土的内摩擦角φ的函数。

(5)

式中Nq为地基承载力系数；φ为褥垫层的内摩擦角；K为安全系数。

为保证复合地基承载力的安全，工程中设计的桩土应力比应不超过该控制值。

3 桩土应力比控制值的取值

一般褥垫层的内摩擦角为φ=30°～40°。当褥垫层φ=30° ，为保证褥垫层承载力的安全，当安全系数K取2时，可根据式(5)算得的桩土应力比控制值为：

用以上方式，分别计算φ=30°～40°，安全系数K=2的情况，计算结果见表1。

以下分别计算φ=30°～40°，安全系数K=1.5的情况，计算结果见表2。

由计算结果可知，褥垫层的承载力取决于褥垫层的内摩擦角φ，为保证复合地基的承载力安全，如果按通常地基承载力的安全系数为2来控制，桩土应力比通常应该控制在小于40是比较安全的，即使考虑褥垫层受力的特殊性，安全系数可以适当降低到1.5，也应控制为小于50比较安全。当然这也取决于褥垫层的质量，如果比较好，控制在50～60范围也是可以的。

4 实例

以下对某项目[4]的桩土应力比做一个分析。

此项目拟采用预应力管桩复合地基的基础形式。该楼基础筏板持力层为粉土层，预应力管桩型号为PHC—400(95)A，管桩以粉砂层作为桩端持力层。复合地基桩间距为4倍桩径，算得地基面积置换率为4.89%。图3为项目复合地基平面示意。

图中总桩数为319根，筏板基础尺寸为15 m×70 m，有效桩长15 m，基础埋深为3 m，基础底板厚度750 mm，桩顶与基础之间设置300 mm厚级配碎石褥垫层。具体布置图与地质剖面示意见图4，土层物理力学参数见表3。

土层中的变形模量一列是依据强度指标计算承载力特征值，由特征值按经验确定[7]。按照原设计和试验桩，单桩承载力特征值取为875 kN，基底粉土承载力特征值取为130 kPa，这样按设计的桩土承载力假设都达到特征值，则桩土应力比为：

相对而言桩土应力比较高。

为研究桩土应力，也可以通过桩土沉降变形协调的计算来进一步分析。通常复合地基的总沉降s是由加固区桩与土的共同沉降s1以及下卧层的沉降s2组成，即s=s1+s2(见图5所示)。 现建立复合地基的荷载与加固区沉降的关系p～s曲线，后由复合地基加固区的p～s曲线，按照加固区桩土沉降相同的特点确定复合地基承载力时的单桩荷载及桩间土分担的荷载。并计算桩土应力比。

4.1 桩间土p-s曲线的计算

4.2 单桩Q～Sp曲线的计算

对于单桩沉降，将桩的沉降分为：桩顶垫层的压缩Su，桩身压缩Sc，桩端刺入土层的沉降Sd。此处单桩的承载力特征值取试验值875 kN，褥垫层变形模量取60 MPa。

则桩顶垫层压缩量为：

桩身压缩为：

桩底刺入沉降量为：

=10.27 mm。

单桩在荷载为Ra=875 kN时的沉降为：

Sa=Su+Sc+Sc=34.72+1.617+10.27=46.607 mm。

假设单桩Q～Sp曲线为双曲线关系，单桩承载力极限值取为其特征值的2倍。由双曲线的特性，对单桩Q～Sp曲线的关系可表示为：

(6)

将单桩在承载力特征值Ra=875 kN下的沉降Sa=46.607 mm代入反算得到：

算得的Q～Sp线如图7所示。

4.3 复合地基承载力与加固区沉降关系

刚性桩复合地基承载力由桩土沉降相同时对应的抗力组成，通过式(7)算得其承载力为：

(7)

式中fsk为由沉降协调确定的土分担的承载力；Rk为由沉降协调确定的桩分担的承载力；fspk可以由图6～7根据相同沉降时对应的桩土抗力按上式组合而得到。

4.4 桩土应力比计算

该工程地上18层，1层地下室，作用于复合地基上的荷载可取为300 kPa，对照图10可得此时对应的加固区共同沉降量S1=22.5 mm。此时对应的桩间土荷载与单桩荷载值分别为fs=90 kPa，Ra=570 kN。

计算此时的桩土应力比：

据以上计算结果，当复合地基承载力达到300 kPa时，桩土应力比已达到50.4，与前面按桩土承载力特征值计算的结果接近，桩土应力比处于较高水平。

5 结语

1) 高承载力刚性桩复合地基中存在高的桩土应力比，过大的桩土应力比会造成褥垫层的承载力不足问题，一般高桩土应力比宜根据褥垫层的承载力，控制桩土应力比小于40～50比较安全，桩土应力比50～60时为高应力比，一般不宜超过60。

2) 复合地基的桩土应力比应通过桩土变形协调进行计算，对于以端承载力为主的刚性桩，应重视褥垫层承载力不足的问题。