工业大数据在预拌混凝土质量反馈模型的运用

孙仲平，雷文锋，周 利，喻 卓，何巧婷， 赵凡锐，吉 旭

(1.四川大学 化学工程学院，四川 成都 610065；2.四川华西绿舍建材有限公司，四川 成都 610000)

预拌混凝土行业的质量监管相当重要，质量事故或者质量不稳定造成的直接经济损失、社会危害以及环境破坏极为巨大。但是，预拌混凝土全生命周期的质量管控一直都存在巨大的挑战。首先，上游原材料复杂程度逐渐提高；其次，人员素质与企业管理水平参差不齐；再次，下游需求逐渐细化和复杂化；最后，运输、施工与养护环节的管理也有待加强。

工业大数据为预拌混凝土行业提供了新的方法目前基于传统的故障树，事件树等方法，以及与蒙特卡洛、贝叶斯等方法进行融合的研究较多。Maitham[1]、弥恒[2]等通过蒙特卡洛方法进行模拟，预测混凝土参数可靠度；隆建波[3]、Wan[4]、Ranjan[5]等采用传统故障树、事件树方法进行质量与风险管理，并对关键事件独立分析；Robby[6]、宫运华[7]、Xue[8]等通过分析工业大数据，将构建的传统模型转化为贝叶斯网络。Ahmed[9]，LIU[10]等将构建的蝴蝶结模型转化为贝叶斯网络。基于文献，目前国内外建立的质量模型虽然有较高的精度但是动态更新能力较差，并且缺少一套较为全面的多方法组合模型。另外，传统的故障树在顶事件概率确定时需

将各模块转化为Markov链，对于分析大型模型存在组合爆炸[11]问题，而现行业内对贝叶斯网络多停留在静态分析，有部分动态网络只是对影响因子进行更新但是不会进行结构更新。对于这些研究的不足，本文将展开研究。

1 质量反馈模型的建立

对于预拌混凝土行业，导致质量出现问题的原因较多，且情况复杂。针对混凝土全生命周期、全流程的质量管理需要，本文提出图 1 所示的质量反馈模型全流程。首先构造多方法组合的动态蝴蝶结模型，之后将该模型转化为更直观的贝叶斯网络，转化过程中采用蒙特卡洛模拟得到结果事件的后验概率，将动态模型与蒙特卡洛方法结合以解决组合爆炸问题，然后再采用预设因子与动态方法对网络结构进行结构的更新，对工业大数据的持续挖掘后，模型的参数和结构会逐渐完善，最终形成适用于特定企业与工地的质量反馈模型。

图1 预拌混凝土行业质量

整个质量反馈模型由以下五个步骤完成，从动态蝴蝶结模型的建立，到贝叶斯网络的转化，最后对贝叶斯网络进行结构与参数的修正。

1.1 动态蝴蝶结模型的构建

动态蝴蝶结模型是基于动态故障树与事件树所建立的因果分析模型，该模型能全面分析大型事件发生的原因和后果，直观清晰地描述各事件发生的时序和逻辑关系。在动态蝴蝶结模型中，关键事件的左侧是动态故障树右侧是事件树，其中，安全屏障的作用是降低后果事件所造成的影响。

动态故障树是一种用来分析评价质量与安全可靠性的常用方法，是在静态故障树(FTA)的基础上引入时序，从而具有失效的顺序与相关关系。动态故障树是用因果关系图的方式将不希望发生的事件(顶事件)作为分析对象，对系统中所有可能导致该事件发生的各种因素进行分析。而事件树分析(ETA)方法是在给定的关键事件前提下，分析此关键事件可能导致的各种事件序列结果。用于分析当事故发生后的处理方法以及事故发生后推测事故发生的原因。

基于全生命周期模型，从原材料、生产过程、运输过程与施工养护四方面出发，构建动态蝴蝶结模型概况如图 2 所示。

图2 预拌混凝土行业质量反馈

对于预拌混凝土质量控制能力超出企业设定边界这一关键事件，从原材料、生产过程、运输过程以及施工养护四个主要事件进行分析，动态蝴蝶结模型右侧是如果出现。而如果出现了预拌混凝土质量控制能力超出企业设定边界这一事故，一般先让检验机构进行重检，如果重检后指标确实出现异常，会根据指标情况进行不同处理，如进行加固(施工多日后)或者返工(施工当天)，若符合其他施工要求，也可另作他用。

该模型中的某些事件也可作为蝴蝶结模型的关键事件，图 3 所示为原材料质量波动为关键事件的蝴蝶结模型。

图3 原材料质量波动为关键事件的蝴蝶结模型

对于动态蝴蝶结模型，选取生产过程出现异常情况这一主要因素进行分析，其中包括动态与静态故障门、事件树，具体的模型如图 4 所示。

图4 生产过程出现异常情况为主要事件的模型

1.2 贝叶斯网络的转化

贝叶斯网络是一种有向无环的概率网络，它是基于概率推理的图形化网络，是为了解决结构与影响因子的不定性和不完整性而提出的，贝叶斯公式则是这个概率网络的基础，其表达式为：

对于参数的确定，由于现预拌混凝土行业内信息化水平有很大的提升，数据可从台账，ERP管理平台等多种途径筛选获取，而对于一些不便于统计的事件，如事件树中的安全屏障，可通过发生概率的逆运算[12]进行求解。对于结构的确定，动态故障树与故障树的基本事件和中间事件作为贝叶斯模型的根节点和中间节点，有向边由基本事件指向中间事件。事件树的各个安全屏障作为节点在贝叶斯模型中表示出来，影响后果严重程度的安全屏障节点都应指向后果节点，若各安全屏障间存在依赖关系，可用王好一[13]等提出的解决安全屏障节点互不独立的方法。对于动态故障树与事件树中多个相类似的事件(基本事件与安全屏障节点)在贝叶斯模型中可构造为一个重大节点，用来描述共因失效[14]。图 5 所示为由动态蝴蝶结模型构造贝叶斯网络模型的流程图。

图5 动态蝴蝶结模型构造贝叶斯网络模型的流程图

本文采用独立的方法将动态蝴蝶结模型中的各结构转化为贝叶斯网络，其中王广彦[15]等提供了静态故障门向贝叶斯网络转化的方法，兰杰[16]、周忠宝[17]等提出优先与门、顺序相关门、功能相关门与备件门转化为离散时间贝叶斯网络的方法，Bearfield[18]等提出事件树的转化方法。

对于优先或门只要优先输入事件最先发生，输出事件即能发生。本文采用基于离散时间的复合梯形积分方法对其中优先输入事件A、任意输入事件B与输出事件C为例进行分析。将全过程的工作时间[0,t]分成离散且均匀的n份，每个时间区间的长度△=t/n，则优先输入事件A的概率密度为fA(t)，A在状态x的发生概率为：

设当C= [0,T〗 时，只有当A，B均在[0,T]时间区间内且状态 y>x，即当 0

但当x=y时，可用复合梯形积分的方法：

根据上述分析，设输出事件C在[0,T]发生，优先或门可表示为表 1 所示的条件概率表。同理，可以得出C=[T,∞]时的概率分布情况。

表1 优先或门的条件概率表

1.3 在Netica中构建贝叶斯网络

Netica是基于决策理论和图形化的建模开发工具，能够方便地进行贝叶斯网络拓扑建模，并能够进行先验概率的初始赋值以及后验概率的计算，进而根据贝叶斯网络的有向无环拓扑结构的特点，进行知识传递与积累，具有适用性强、可视化操作的特点，在Netica中可以计算得到各事件间的条件概率。

1.4 网络结构与参数的修正

模型选择是一个动态过程，而不是一劳永逸的。针对所得到的的贝叶斯网络，对概率特别小的底事件进行剪枝处理，并结合地区的实际情况，考虑相关环境因素，在数据量的不断增大的过程中，运用贝叶斯网络自身所具有的后验概率不断对模型进行完善。

采用蒙特卡洛进行模拟，结果事件(出现质量控制能力超出企业设定边界情况)的概率即可确定，模拟后的结果与公司统计的质量设定边界进行比较，对几个主要事件设置不同的比例与基本数值，采用穷举法进行试算，当误差低于所设置的最低误差值时即停止计算，平均多次的比例与基本数值即可得到适合某特定公司的预设因子。

2 案例分析

本文所选取的数据来自国内某大型混凝土集团。基于公司数据建立的模型通过蒙特卡罗仿真后，通过对参数和结构的修改可得到适合某厂站A的反馈模型。

3.1 先验概率的确定

由于最初的数据用于确定先验概率，我们选取近年来数据收集较为良好的 10000 例数据(主要记录底事件与安全屏障)。对于记录较为完整的部分，结合工地反馈数据以及厂区试块检验数据选择出现有质量问题的部分，再对这出现问题的部分进行数据统计，据统计这 10000 例数据中，出现质量问题的共有 592 例，并结合文献[19]所提供的数据进行整合分析。

通过数据收集与计算所得到的图5底事件的先验概率如表2 所示。

表2 生产过程出现异常情况底事件的先验概率表

2.2 贝叶斯网络的转化

由图2可得的蝴蝶结模型转化得到的贝叶斯网络如图6所示，其中故障树部分主要关注四大主要事件。

图6 模型概况的贝叶斯网络图

由图4可得的动态蝴蝶结模型转化得到的贝叶斯网络如图7所示。

图7 生产过程出现异常情况为主要事件的贝叶斯网络

2.3 网络结构与参数的修正

由于A厂站的地理位置，一般不会出现有很极端的天气，所以当数值低于 0.04% 时，可对环境相关的事件(如温度，湿度等)进行剪枝处理。但当一些易受环境影响的区域(如东北，高原等地)，即使厂站有相关应对措施，环境相关事件也不应进行剪枝处理。对于非环境相关因素并结合Netica中相关数据，将数值低于 0.04% 的部分进行剪枝处理。

通过穷举法可得到表3 所示的4大因素所赋予的预设因子。可用于表述A厂站全生命周期中人对质量产生的影响程度，由表3可知，在运输过程中，人所产生的影响最大，所以A厂站需要加强对车辆的管理。基于本文研究成果，A厂站有针对性采用物联网技术打造信息管理系统，加强对预拌混凝土运输过程的在线管理。

表3 各因素赋予的预设因子

2.4 结果展示

将表 2 所示的概率设定一定的偏差范围，如罐车未清洗干净这一底事件的概率为 0.0016±0.0005，外加剂控制指标偏离为 0.37±0.007，不同事件设定不同的底事件概率范围。采用蒙特卡洛进行 10 次模拟，结果如图 8 所示。

图8 模拟结果图

对底事件的概率采用蒙特卡洛进行模拟，右上图可知模拟 10 次后平均质量合格率约为 95.57%，而西部建设统计的质量合格率为 94.08%，误差约为 1.62%。采用上文所介绍的方法对原材料、生产过程、运输过程以及施工养护 4 个因素给予相应的预设因子，进行调整后的质量合格设定边界为94.17%，基本与该公司所统计数值相匹配。

由Netica模拟可得到的四大主要事件所对应的合格率由图 9 所示。所以目前A厂站应更多关注生产过程出现的问题。

图9 控制指标达标率

3 结论与展望

为解决预拌混凝土行业质量管理中难以利用有效的信息并通过数字化的形式展现出来的问题，本文提出基于贝叶斯网络建立较为全面的质量反馈模型，将预拌混凝土行业中出现的主要质量问题进行细化。结合国内某大型混凝土企业集团与其工地反馈的数据，采用一定的方法对模型进行动态化的处理后，得出以下结论：

(1)建立的模型具有正向预测与反向反馈的作用，将问题数字化，更能体现管理决策的科学性。

(2)模型控制的初始设定边界在 3.5% 左右，针对不同的企业与工地，采用预设因子与动态方法对模型进行修正，并在数据量不断增大的过程中，运用贝叶斯方法逐渐对后验概率进行修正。

(3)行业内各企业应结合高后验概率事件，梳理管理过程中所出现的问题，并持续地改进以提高质量控制水平。

(4)本文整合了多种常见模型(故障树，事件树等)并将整合的模型转化为贝叶斯网络。

基于本文所提出的模型有以下展望：

①预拌混凝土行业质量的管控与决策不应只局限于单一模型，应将各单一模型进行组合构建更全面、更实用的模型；

②模型中的各个节点都能通过统计、积累的数据反映出来，可以将模型与ERP进行对接，实现管理的动态化、可视化；

③对于预拌混凝土企业，出厂检验方法多根据员工经验进行主观的质量管控，将模型正向使用并结合员工经验能更准确对出厂产品进行质量管控；

④在确定预拌混凝土质量控制能力超出企业设定边界后，企业应建立更多的预案，并为不同时段、各阶段提供多种有效的解决方法。