湖南省上市农业龙头企业全要素生产率
——基于DEA-Malmquist指数

李松青， 蒋智伟

(湖南农业大学商学院，湖南长沙 410128)

社会的发展始于农业，农业是国民经济的基础。对农业龙头企业等经营主体的扶持以及对农业和农村经济结构的调整，对提高农业产出和增加农民收入非常有益。上市农业龙头企业作为各自行业的代表，带动农业由粗放型向集约型开始转变，其经营业绩，将影响我国农业经济的发展。数据包络分析(DEA)方法以线性规划为理论，主要测评各决策单元之间的相对有效性，通过定量分析来测算出投入产出效率[1]，Farrell等将大量投入产出数据编排成面板数据，采用非参数方法来测度全要素生产率变动情况[2-3]。DEA-Malmquist指数方法使用广泛，在不需要相关变量的价格信息情况下，能对多种投入与产出变量进行效率分析[4]，将数据按照年份或对象编制成面板数据进行分析，将全要素生产率变化指数进一步分解为技术效率变化指数和技术进步变化指数2个部分，将技术效率和技术进步区分开来进行各自分析；同时对生产函数没有过多要求[5-6]。因此，非常适合用来测算上市农业龙头企业的全要素生产率。

1 文献回顾

通过整理文献发现，已有许多学者采用DEA-Malmquist指数分析法来测评一些产业和公司的全要素生产率。杨延娇等采用DEA-Malmquist指数模型，以7家乳制品上市公司为样本，测评这些企业2010—2012年的营销业绩，发现乳制品企业经营状况总体良好，部分企业因规模效率偏低导致技术效率稍低，同时某些企业技术进步率有待提升，影响了企业的全要素生产率。建议乳制品企业优化投入产出比例，加强技术投入，加快创新，提升企业经营绩效[7]。许珺采集11家畜牧业上市公司在2010—2011年的投入产出指标的相关数据，运用DEA-Malmquist指数模型对企业的投资效率进行测评，还将企业管理层的学历情况与企业投融资的状况进行综合分析，发现投资效率受企业人员的综合素质和经营投资项目的现金流量影响较大，进而建议企业提升人力资源素质，吸引更多优秀人才来公司工作，以及对相关性强的项目进行重点投入[8]。程新建等以我国上市种业公司为样本，选择这些公司相关的投入与产出数据，采用DEA-Malmquist指数模型对这些公司的生产效率进行测算，发现大多数种业上市公司处于快速发展阶段，技术投入相对较大，技术进步快，使得全要素生产率呈现不断提升的趋势，但是部分上市种业公司还须要提升规模效率。因此，我国上市种业公司在技术方面应继续加大投入，合理配置企业资源，提升规模效率[9]。刘虹燕等采集我国10家种业上市公司2010—2014年相关投入产出数据，运用DEA-Malmquist指数模型对10家种业上市公司进行生产效率测评，发现技术进步效率变化值和技术效率变化值偏低，共同引起种业企业的全要素生产率降低。因此，种业企业须要加强技术投入，提升技术创新水平[10]。胡胜德等以黑龙江省五常市11家稻米企业2014—2016年网络平台的销售数据为样本，采用DEA-Malmquist指数模型对企业销售业绩测评发现，稻米企业总体业绩良好，技术进步逐渐提升。部分企业的规模效率和技术效率还有待提升，并建议这些企业应加强技术进步，加大力度进行网络营销[11]。于丽英等采用DEA-Malmquist指数模型对长江经济带的物流业进行测评，用DEA方法静态测评发现，上海市、江苏省、安徽省的物流业为DEA有效，其他省(市、区)的纯技术效率或规模效率须要提高。用Malmquist指数模型动态测评发现，长江经济带物流业发展趋势总体偏好，从各个区域来看，上游地区发展较好，中游地区发展缓慢，增长速度有待提升，下游地区的物流业还要加快建设，须及时跟上经济发展的速度，并建议各区域加快协作，提升技术创新水平，整合相关物流资源，提升物流业的效率[12]。蔡涛等运用DEA-Malmquist指数模型分析贵州省2004—2014年的水稻生产效率发现，由于区域发展不平衡引起规模效率值低，以及技术进步和新技术运用程度低引起技术效率值偏低，最终导致综合技术效率值偏低。技术进步变化值和技术效率变化偏低，引起全要素生产率偏低，进而建议贵州各地区保持适度规模，对各地区运用新技术，进而提高贵州省水稻的生产效率[13]。

综上，采用DEA-Malmquist指数方法，一是对某一具体行业进行Malmquist指数测算，如对农业、畜牧业、物流业等行业进行研究；一是对某行业的公司进行Malmquist指数测算，如对乳制品企业、种子企业、稻米企业等进行研究。但是用DEA-Malmquist指数具体针对农业龙头企业的研究很少，加之农业龙头企业在我国农业中具有重要地位，深深影响现代农业的发展进程，值得深入研究。

2 建立模型与设计指标

2.1 建立模型

2.1.1 DEA模型设定 本研究采用规模可变的DEA模型，即BCC模型。设农业龙头企业为DMUk，根据各相关条件约束，会产生n个DMUk，每个DMU中有i种类型的投入以及j种类型的产出。则输入输出向量分别为xi、yi。

xi=(x1k,x2k,x3k,…,yjk)T，i=1,2,3。
yj=(y1k,y2k,y3k,…,yjk)T，j=1,2；k=1,2,3,…,9。

则BCC模型是

2.1.2 Malmquist指数 Malmquist指数能够较好地刻画相对效率的动态变化。在本期t的技术条件下，从本期t到下期(t+1)期的技术效率的变化表示为[14]：

在下期(t+1)的技术条件下，从本期t到下期(t+1)的技术效率的变化表示为[15]：

结合上述公式，可以得出Malmquist指数计算公式如下：

M0(xt+1,yt+1,xt,yt)=

2.2 评估指标体系选取

企业进行生产，资本和劳动力的投入必不可少，投入指标选取资产总额、营业成本、技术人员数量。资产总额能反映企业的规模和资源配置情况，营业成本可以反映企业的运营开支状况，包括原材料投入、管理费用、销售费用等，技术人员数量能反映企业对技术支持和研发的投入。产出指标选取营业总收入、净利润。营业总收入能反映企业的创收和发展能力，企业能否盈利取决于净利润多少[15]。

3 数据来源和处理

目前湖南省有10家农业龙头企业已经上市，由于有1家上市公司时间很短，数据不足，因此在湖南省选取9家上市农业龙头企业作为样本。这9家分别是袁隆平农业高科技股份有限公司(简称“隆平高科”)、湖南新五丰股份有限公司(简称“新五丰”)、加加食品集团股份有限公司(简称“加加食品”)、唐人神集团股份有限公司(简称“唐人神”)、湖南正虹科技发展股份有限公司(简称“正虹科技”)、金健米业股份有限公司(简称“金健米业”)、大湖水殖股份有限公司(简称“大湖水殖”)、克明面业股份有限公司(简称“克明面业”)、株洲千金药业股份有限公司(简称“千金药业”)。本研究使用的数据来自上市农业龙头企业2012—2017年网上披露的企业年报，数据来源于东方财富网。

DEA模型对投入与产出的数据要求是正数，新五丰、金健米业、正虹科技等公司在净利润项中出现了负值，处理数据时把负值进行归一化处理，处理方法见公式(1)，这样不会改变决策单元之间的相对关系，不影响评价结果[18]。

(1)

3.1 基于DEA模型的生产效率分析

采用DEAP 2.1软件，以产出为导向，设定为可变规模效率DEA模型，测算得到2012—2017年湖南省9家上市农业龙头企业的生产效率(表1)。

表1 2012—2017年湖南省9家上市农业龙头企业的生产效率评价结果

由表1可知，2012—2017年湖南省9家上市农业龙头企业的生产效率均值为0.930，小于1.000，没有达到生产前沿面，结果为DEA非有效。隆平高科、唐人神、千金药业每年的生产效率等于1.000，说明这些企业的投入产出已经达到最优水平；加加食品、正虹科技、金健米业、克明面业的生产效率小于1.000且大于0.900，说明企业在投入产出方面还有优化的空间；新五丰和大湖水殖的生产效率分别为0.780、0.838，生产效率相对处于较低水平，须尽快优化投入和产出的比例，提高生产效率。

为了具体分析生产效率，选取2017年湖南省9家上市农业龙头企业的生产效率评价结果(表2)。

3.1.1 综合效率分析 从综合效率来看，2017年隆平高科、唐人神、千金药业3家上市农业龙头企业的综合效率等于1.000，DEA为有效，表明这3家企业投入产出比例已经达到最优。正虹科技和金健米业2家上市龙头企业的综合效率大于0.900且小于1.000，表明这2家上市企业的投入产出比例相对优化，还有提升的空间。其余4家企业的综合效率大于0.700且小于0.900，表明这4家企业的投入产出比例须调整。

表2 2017年湖南省9家上市农业龙头企业的生产效率评价结果

3.1.2 技术效率分析 从技术效率来看，隆平高科、唐人神、正虹科技、金健米业、大湖水殖、千金药业6家上市农业龙头企业达到技术有效，表明这些企业的生产资源组合较优化。另外，新五丰、加加食品、克明面业等企业的技术效率有待继续提升，须继续调整投入产出配置结构。

3.1.3 规模效率分析 从规模效率和规模报酬来看，隆平高科、唐人神、千金药业的规模效率均为1.000，规模报酬不变，说明这3家企业的生产经营已经达到最优规模。正虹科技、金健米业、大湖水殖的技术效率均为1.000，规模效率均小于 1.000，最终规模效率影响了企业的综合效率，导致规模报酬递增，这3家企业须适当增加投入，优化企业投入产出比例。新五丰、加加食品、克明面业等企业的规模效率和技术效率均小于1.000，为规模报酬递增，这些企业须要从技术效率和规模效率一起调整投入产出配置结构。

3.1.4 实际均值与目标均值差额 由表3可知，投入指标中营业成本和目标值相同，说明企业的营业成本控制得较好，投入冗余出现在资产总额和技术人员数量上，从测算结果来看，没有达到目标均值，DEA无效企业的资产总额须要减少 0.569亿元，技术人员须要减少约31人。从产出方面来看，营业总收入和净利润产出不足，营业总收入均值和净利润均值离目标值还分别差1.741亿、0.197亿元，说明DEA无效企业还须优化投入产出比例，提升营业总收入和净利润。

3.1.5 非DEA有效投入产出要素松弛变量 从投入方面看，正虹科技、金健米业、大湖水殖的投入产出松弛量均为0.000，它们的效率相对较优。新五丰、加加食品、克明面业的投入松弛变量不全为0.000，在投入方面没有实现资源完全利用。克明面业的资产总额投入冗余，须优化企业资产结构。新五丰和加加食品表现为技术人员投入冗余，须精简技术人员。另外，从产出方面看，克明面业和新五丰的产出不足，表现为净利润不高，企业盈利能力有待提升，须要从企业运营的各个环节进行优化，降低企业成本(表4)。

表3 DEA无效的农业产业化龙头企业效率实际均值、目标均值、差额

表4 2017年非DEA有效投入变量的松弛变量取值

注：s1-、s2-、s3-、s1+、s2+表示资产总额、营业成本、技术人员数量、营业总收入、净利润的松弛变量。

3.2 基于Malmquist指数的生产效率分析

通过DEAP 2.1软件，测算出湖南省9家上市农业龙头企业2012—2017年期间的综合技术效率变化、技术进步变化、纯技术效率变化、规模效率变化、全要素生产率变化，测算结果见表5。

若全要素生产率变动大于1.000，表明全要素生产率增长，反之则下降；若技术进步变动大于1.000，则代表技术进步，反之则代表技术衰退；若技术效率变动大于1.000，表明技术效率提高，反之则表明技术效率下降；若规模效率变动大于1.000，代表企业规模已优化，反之则代表规模有待优化；若纯技术效率变动大于1.000，代表技术应用水平提高，反之则表示技术应用水平下降[12]。技术效率是提升科技水平带来的成效，体现利用现有资源有效的能力。由表5可知，技术效率变化值在2012—2013、2015—2016年大于1.000，在其他年份技术效率值小于1.000，且农业产业化上市龙头企业技术效率波动多，技术效率进步无连续性。技术进步变化值在2012—2016年连续小于1.000，表明企业的技术创新和新技术的运用有待提升，2016—2017年技术进步变化值均大于 1.000，说明企业加强了技术创新和新技术的利用。纯技术效率波动较大，2012—2013、2013—2014年纯技术使用效率是提升的。规模效率波动也较大，2012—2013、2014—2015、2015—2016年期间规模效率大于1.000，说明企业的投入产出配置达到最优，其余年份规模效率小于1.000，企业的投入产出配置有待优化。全要素生产率变化从2013年开始逐渐增长。从5年的测评结果平均值来看，技术效率变化值和全要素生产率变化值的平均值很接近1.000，规模效率变化贡献了 0.2%，企业规模稍有扩大，纯技术效率变化值和技术进步变化值均低于1.000，使得企业的规模效率优势不再。说明企业对新技术的投入还有待提升，技术创新等方面制约了企业的发展。

表5 2012—2017年湖南省9家上市农业龙头企业全要素生产率及其分解(以时间序列划分)

全要素生产率表示总产量和总投入的比值，是评价技术进步的重要指标，通过观察全要素生产率、技术进步变动指数、技术效率变动指数之间的关系可以用来判别技术进步是否影响了全要素生产率的增长[16]。由表5、图1可知，2012—2013年受技术进步影响，全要素生产率下降。2013—2014、2014—2015年，受技术效率和技术进步的共同影响，全要素生产率下降。2015—2016年综合技术效率贡献了5%，全要素生产率处于提升状态。2016—2017年技术进步贡献了11.5%，处于技术提升状态，全要素主要受技术进步的影响更大，说明企业在此期间提升了技术水平，技术进步促进了上市农业龙头企业的发展[17]。

技术效率是由纯技术效率和规模效率共同决定的[18-19]，由表5、图2可知，2012—2013年和2015—2016年技术效率、纯技术效率、规模效率均大于1.000，纯技术效率和规模效率的共同提高带动了技术效率的增长。2013—2014年受规模效率的影响，技术效率低于1.000。2014—2015年受纯技术效率的影响，技术效率低于1.000。2016—2017年纯技术效率和规模效率均小于1.000，纯技术效率和规模效率共同使技术效率降低，说明企业还须提升纯技术效率和规模效率。

由表6可知，9家上市农业龙头企业在2012—2017年全要素生产率变化为0.990，纯技术效率变化为0.997，技术效率变化为0.999，技术进步变化为0.991，整体为下降趋势。规模效率变化为全要素生产率贡献了0.2%，但是技术进步变化和纯技术效率变化拉低全要素生产率变化，分别为 0.9%、0.3%。技术进步变化和纯技术效率变化对全要素生产率的影响更大，说明上市农业龙头企业须使用新技术，技术创新有待提升，技术方面影响企业的发展。在9家农业龙头企业中，全要素生产率变化大于1.000的企业有4家，技术效率变化≥1.000的企业有6家，技术进步变化大于1.000的企业有3家，还有部分企业对技术的重视和投入有待提升，须要通过技术的进步来提升企业生产率。

隆平高科和唐人神的技术效率、技术进步、纯技术效率、规模效率、全要素生产率均≥1.000，说明企业对技术的投入多，投入产出配置优化到位。金健米业只有规模效率变动小于1.000，其他指标均大于1.000，企业受规模效率的影响较大，说明该企业须要调整规模。正虹科技、千金药业、大湖水殖的技术进步变化分别为0.992、0.988、0.997，它们的技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化均≥1.000，导致企业的全要素生产率分别降低到0.999、0.988、1.039。企业的全要素生产率受技术进步影响较大，这些企业须要增加对新技术的投入。新五丰的规模效率变化为1.018，但纯技术效率变化和技术进步变化值均小于1.000，抵消了企业的规模优势，导致生要素生产率变动小于1.000，说明该企业须要加强技术创新，多使用新技术。加加食品和克明面业的技术效率、技术进步、纯技术效率、规模效率、全要素生产率均小于1.000，该类企业在技术上投入不够，规模不够优化，要创新技术，调整企业规模，优化投入产出配置，提升全要素生产率。

表6 2012—2017年湖南9家上市农业龙头企业全要素生产率的Malmquist指数(以决策单元序列划分)

4 结论

全要素生产率变动主要受技术水平、综合技术效率、纯技术效率和规模效率变动共同影响[10]。不同阶段，纯技术效率和规模效率交替影响企业的技术效率，上市农业龙头企业须要提高纯技术效率和规模效率。

首先，从2012—2017年的生产效率评价结果来看，上市农业龙头企业的生产效率还有待提升。加加食品、正虹科技、金健米业、克明面业、新五丰、大湖水殖等企业的生产效率小于1.000，企业在投入产出方面须要继续优化。其次，从2017年DEA测算结果来看，克明面业的资产总额投入冗余，须优化企业资产结构。新五丰和加加食品表现为技术人员投入冗余，须精简技术人员。最后，从DEA-Malmquist指数模型分析结果来看，金健米业只有规模效率变化小于1.000，该企业须要调整规模。正虹科技、千金药业、大湖水殖、新五丰等企业的全要素生产率受技术进步影响较大，这些企业须要增加对新技术的投入。加加食品和克明面业等企业在技术上投入不够，规模不够优化，既要创新技术，又要调整企业规模，优化投入产出配置，进而提升全要素生产率。