定向钻孔轨迹计算方法的简要实现形式

李锦

（晋煤大学 山西省晋城市 048000）

1 计算定向钻孔轨迹的意义

（1）以最佳轨迹形态、最短距离钻入目的层靶区，减少钻探工作量，提高工作效率。

（2）控制钻孔自然弯曲，保证其垂直度，降低钻进阻力，减轻钻具磨损，降低成本。

（3）合理选择钻孔轨迹曲率半径，节约轨迹控制成本，减少孔内事故。

（4）绕过孔内障碍实现中靶，避免钻孔报废，降低处理事故投入。

2 定向钻孔轨迹计算方式

定向钻孔轨迹计算有多种方法，在实际工作中，我们经常用Excel 软件进行计算。计算方式如下：

（1）在Excel 电子表格计算区域设置基础数据录入区、计算区、绘图数据区(即AutoCAD 命令代码区)。

（2）在基础数据录入区录入设计单位、钻场编号、钻孔编号、施工技术说明、开孔位置、距顶板高度、当地磁偏角、开孔坐标及勘探线方位角等；

（3）在数据录入区录入探测或设计的数据，包括：钻孔深度、方位角、顶角；

（4）用Excel 内置函数计算出实际钻孔轨迹坐标数据及AutoCAD 成图数据；

（5）把绘图数据区的AutoCAD 命令代码及成图数据复制到AutoCAD 软件命令行中，绘制定向钻孔轨迹平面投影图及钻孔轨迹剖面图。

3 定向钻孔轨迹计算方法

常用的钻孔轨迹计算方法有：均角全距法、全角半距法、曲率半径法。

3.1 均角全距法

此方法是将相邻两测点之间钻孔轨迹视作直线，任意一段直线的顶角和方位角值是该测段两端测点的顶角和方位角的平均值，则钻孔轨迹可看作是由若干直线段组成的折线，如图1 所示；取X轴方向为南北方向，Y轴方向为东西方向，Z轴方向为铅垂向下方向，则各测段的三维坐标计算如式1。

为计算方便，取X 轴为勘探线方向，若勘探线方位角为αd，则Y 轴方向为（αd+90°），各测点三维坐标计算如式2。

式中（后面所有公式字符含义相同）：

图1：均角全距法计算钻孔轨迹坐标

图2：全角半距法计算钻孔轨迹坐标

图3：曲率半径法计算钻孔轨迹图

xn+1、yn+1、zn+1——第n+1 个测点的三维坐标，m；

xn、yn、zn——第n 个测点的三维坐标，m；

△L——第n 个测点到第n+1 个测点之间的孔深距离，m；

θn、αn和θn+1、αn+1——第n 个和第n+1 个测点的顶角和方位角。

αd——勘探线方位角。

3.2 全角半距法

此方法是假定两测点之间的钻孔轨迹为两直线段连成的折线，且各直线段长度等于测距的1/2；上段直线用上测点的顶角和方位角，下段直线用下测点的顶角和方位角，如图2 所示。取X 轴为南北方向，Y 轴为东西方向，Z 轴为铅垂向下方向，则各测段三维坐标计算如式3。

若X 轴为勘探线方向，方位角为αd，则Y 轴方向为（αd+90°），Z 轴铅垂向下，各测点的三维坐标计算如式4。

3.3 曲率半径法

此方法是设两测点间钻孔轨迹为一段圆弧，则剖面线圆弧和水平投影圆弧中心角分别是相邻两测点顶角和方位角之差，剖面线圆弧长度是两测点的间距，那么我们就可以把钻孔轨迹看作数个半径不等的圆弧组成的弧线，如图3 所示，原点O 为开孔点，x 轴为南北方向，Y 轴为东西方向，z 轴为铅直向下方向，则各测点三维坐标计算如式5。

其中：

R——剖面线上第n 个测点到第n+1 个测点之间的曲率半径（m），计算公式6。

r——水平投影上第n 个测点到第n+1 个测点之间的曲率半径（m），计算公式7。

将式（6）和式（7）带入式（5），得到曲率半径法三维坐标计算公式（8）。

取x 轴为勘探线方向，若勘探线方位角为αd，则Y 轴方向为（αd+90°），Z 轴方向铅垂向下，各测点的三维坐标计算如式9。