张开穿透型单裂隙硬岩特征强度试验研究

杨 超 陈燕华 胡章新 郭 哲

(三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点实验室， 湖北 宜昌 443002)

特征强度(σcc、σci、σcd和σc)是表征硬脆性岩石的重要指标，其反映了岩石在不同应力水平下的内部微裂纹活动状态[1-2]：当所受应力σ小于闭合应力σcc时，整个岩石处于原生裂纹的压缩闭合阶段；当σ处于σcc和起裂应力σci之间时，岩石处于弹性阶段；当σ处于σci和损伤应力σcd之间时，岩石处于裂纹稳定扩展阶段；当σ处于σcd和峰值应力σc之间时，岩石处于裂纹非稳定扩展阶段.目前，已有较多关于岩石特征强度研究的成果显示，同种材料的σci和σcd与σc

1 试验概况

1.1 试样制备与试验方案

本文选取重庆江津砂岩作为研究对象，制备直径为50 mm、高为100 mm的标准圆柱形试件.再利用水力切割在试件中心切割不同角度的张开型裂隙，其中裂隙长度为14 mm，裂隙倾角α分别为0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°和90°，单裂隙的布置示意图如图1所示.相比呈现一定的规律性.如Martin等[3-4]的研究指出，Lac du Bonnet花岗岩的σci和σcd分别为σc的0.4～0.5和0.8倍；汪斌等[5]指出锦屏大理岩的σci和σcd分别为σc的0.38～0.52和0.82～0.86倍；Ning等[6]确定的煤岩的σci和σcd分别为σc的0.44～0.48和0.81～0.87倍.

较多学者对该类裂隙硬岩的强度和流变特性开展了研究.如Lee和Jeon[7]对含一条和两条裂隙的岩体试样开展了单轴压缩试验；Manouchehrian等[8]利用PFC2D中的BPM模型对单裂隙脆性岩体随裂隙角度的变化规律进行了研究.杨圣奇等[9]以断续预制双裂隙脆性大理岩为对象，分析了裂隙的几何分布特征对大理岩强度的影响规律；赵延林[10]、杨超[11-12]等则对裂隙岩体的流变特性开展了研究.通过对国内外现状的研究可以看出，裂隙岩体的峰值强度σc随裂隙特征的变化存在一定的规律.

鉴于此，本文以单裂隙砂岩为对象，开展不同裂隙特征下岩体的单轴压缩试验，分析裂隙角度变化对岩体特征强度的影响规律，并与完整岩石的强度特征值进行比较，所得成果对丰富裂隙岩体强度特性研究具有积极意义.

图1 岩体裂隙布置示意图(单位：mm)

1.2 特征强度的确定

裂纹应变模型计算法可以较准确方便地确定σci和σcd值[13]，因此本文采用该方法来计算.根据Martin等[3-4]最早提出的裂纹应变模型计算法，体积应变εv、弹性体积应变εev和裂纹体积应变εcv的计算公式分别为

式中，ε1为轴向变形，ε3为侧向变形；μ和E分别为试样的泊松比和弹性模量.

以完整试样和60°裂隙试样的试验曲线(如图2所示)为例进行说明.

图2 砂岩应力-应变及体积应变、裂纹体积应力-应变曲线图

根据裂纹应变模型法，可将曲线特征分为Ⅰ-Ⅴ阶段.第Ⅰ阶段为压缩闭合阶段，岩石原生微裂纹被压密，形成最初的非线性变形.第Ⅱ阶段为弹性变形阶段(AB段)，σ1-ε1曲线近似呈线性关系.第Ⅲ阶段为裂纹稳定扩展阶段(BC段)，试样内部裂纹开始萌生和扩展，即试样处于压缩状态.第Ⅳ阶段为裂纹非稳定扩展阶段(CD段)，前一阶段萌生和扩展的裂纹迅速汇合、连通发生非稳定扩展，试样体积开始膨胀扩容.第V阶段为峰后阶段，出现整体破坏.

2 试验结果分析

2.1 不同裂隙倾角下强度特征值变化规律

根据试验结果，得到不同倾角下砂岩试样的特征强度如表1和图3所示.

表1 不同裂隙倾角下砂岩单轴压缩试验力学参数

图3 各特征点的强度随裂隙倾角的变化

从表1和图3可以看出，①裂隙岩体的峰值应力σc较完整岩样的峰值应力σc均有一定程度的降低，表明裂隙的存在对岩体强度有较大影响.裂隙岩体峰值强度σc随裂隙倾角α的增大呈现近似“U”形的变化规律.当α从0°增加至30°时，σc均呈逐渐减小的趋势，但整体减小幅度不大，当α从30°增加至90°时，σc均呈逐渐增大的趋势，且增大的幅度大于α从0°至30°时的减小幅度.裂隙岩体的峰值强度在α=30°时最小，仅为完整岩石峰值强度的46.63%，而在α=90°时最大，约为完整岩石的87.30%.②裂隙岩体的其他特征强度σcc、σci和σcd随裂隙角度的变化规律与峰值应力σc的变化规律基本一致.

不同角度α裂隙试样的特征强度σcc、σci和σcd与与之对应峰值应力σc的关系如图4所示.可以看出，σci和σcd随σc的变化拟合曲线斜率基本平行，而闭合应力σcc的曲线斜率相对较小，表明随着峰值强度σc的增大，裂纹闭合阶段所占比例越来越小，而裂纹稳定扩展阶段的所占比例基本不变.不同角度α裂隙试样的特征强度σcc、σci、σcd与与之对应峰值强度σc的比值如图5所示.可以看出，各特征强度比值随裂隙角度变化不大，σcc/σc、σci/σc、和σcd/σc的范围分别为31.91%～39.15%、51.21%～63.52%和73.41%～83.24%.而完整试样特征点强度比值σcc/σc、σci/σc、和σcd/σc分别为25.62%、44.30%和70.03%，均小于所有角度裂隙岩体试样对应的特征点强度比值.可以看出，当宏观裂隙存在时，试样裂纹闭合阶段占整个应力应变阶段的比例增大；而一旦进入扩容阶段，将比完整试样更快达到峰值强度而破坏.

图4 闭合应力、起裂应力、损伤应力与峰值应力的关系

图5 不同裂隙倾角下特征强度比值

2.2 不同裂隙倾角破裂特征分析

不同裂隙倾角试件的起裂和最终破裂特征如图6所示.从图6可以看出，0°裂隙试样首先从裂隙下侧中部和左侧尖端出现拉裂纹a和b，并沿着最大主应力方向发展，随后在破坏时在裂隙右侧尖端产生翼裂纹c和d，裂纹c斜向下发展并与b相交，裂纹d基本沿最大主应力向上发展至试样端部，整个试样呈张拉破坏的形式；10°裂隙试样首先从裂隙下侧中部和右侧尖端出现拉裂纹a和b，并沿着最大主应力方向发展，呈张拉破坏；20°裂隙试样首先从裂隙下侧中部和左侧尖端出现拉裂纹a和b，并沿着最大主应力方向发展，整体呈张拉破坏；30°～80°试样起裂时均是在裂纹两尖端出现翼裂纹a和b，然后沿最大主应力方向扩展贯通破坏；90°试样也是首先从裂隙尖端起裂，出现裂纹a和b，不同的在于a和b均从预制裂隙上侧出现，a和b同样基本沿最大主应力方向分别向上和向下扩展，其仍呈现张拉破坏的形式.

图6 砂岩单轴压缩起裂、破坏照片及其素描图

3 讨 论

图7为本文试验结果和部分其他文献试验结果[14-16]的对比曲线.可以看出，本文试验结果与其他试验结果基本保持一致的规律，在倾角α大于45°后呈较为明显的上升趋势，在倾角α小于45°的部分虽有变化，但变化明显小于α＞45°后变化的幅度.而基于最大周向应力理论，理论曲线呈对称的U型分布，倾角α越接近0°或90°，岩体峰值应力越接近于完整岩石的峰值应力.分析其原因，主要是由于最大周向应力理论假定首先从预制裂隙尖端出现翼裂纹，在α=0～20°时的试样均是从裂隙表面中间而非尖端出现的拉裂纹开始起裂的.这主要是由于单轴压缩条件下裂隙表面将受到压应力σ和剪应力τ的作用(如图8所示)，而对张开型裂隙来讲，在压应力σ作用裂隙正上方和正下方的部分岩体(图8中虚线部分)处于弯曲受力状态，类似于梁的受力特点，从而导致了裂纹在预制裂隙中间出现而非从尖端起裂.从而致使试验所得的强度值与最大周向应力计算得到的理论值有所区别.

图7 不同裂隙倾角下峰值应力变化关系

图8 单轴压缩下裂隙岩体受力分析图

4 结 论

本文以砂岩为原样制备单裂隙试样开展了单轴压缩试验，取得了以下主要结论：

1)裂隙试样的特征强度基本呈“U”形的变化规律，其值在α=30°时最小，且当α从30°增加至90°时的增大幅度大于α从0°至30°时的减小幅度.

2)各特征强度与对应峰值应力比值随裂隙角度变化不大，均大于完整试样特征强度比值.表明当宏观裂隙存在时，试样裂纹闭合阶段占整个应力应变阶段的比例增大；而一旦进入扩容阶段，将较完整试样更快达到峰值强度而破坏.

3)本文岩体试样的裂隙倾角α在0～20°时，作用在裂隙面上的拉应力较大，从而导致了裂纹在预制裂隙中间而非从尖端起裂，以至于试验所得的强度值与最大周向应力计算得到的强度值有所区别.