基于“双8”字型的无碳小车创新设计

邵凯，张震，乔英，魏来，侍中楼，徐伟

（江汉大学工程训练中心，湖北 武汉 430000）

第六届全国大学生工程训练综合能力竞赛是一项培养学生综合能力的竞赛，要求学生设计并制造以重力势能驱动且具有方向控制功能的无碳小车。本次竞赛要求无碳小车能走出“双8”字轨迹，并且可以回避障碍。

竞赛设计要求：驱动小车的能量是由竞赛时统一使用的标准砝码（质量1kg，规格Φ50×65mm，碳钢制作）来提供，砝码的可下降高度固定为400mm。砝码需被小车承载并与小车一起运动，且在中途不许脱落。小车在前行时可以自动回避障碍，小车的设计应该结构简单、传动件少、可以快速的拆装、质量轻、精度高且具有调节能力。小车要求能完成指定的轨迹并且在不同距离的障碍物之间穿行。

1 无碳小车的轨迹设计

根据大赛要求，竞赛场地布置在标准的乒乓球台（长1525mm、宽1370mm）上，3 个障碍桩（直径20mm、长200mm）沿中线放置，两端的桩至中心桩的距离为350±50mm。小车需绕障碍桩按“双8”字型轨迹循环运行。

2 无碳小车的原理理论分析

2.1 无碳小车运动原理

在小车的结构设计中，主动轴(凸轮轴)通过2 级齿轮副与驱动轮连接，当砝码下落时，砝码通过鱼线带动双联轮转动；双联轮再通过鱼线带动主动轴转动；凸轮和齿轮通过主动轴固定，主动轴转动时带动凸轮和齿轮一起转动；齿轮副再带动驱动轮轴转动从而让驱动轮转动。这就实现了砝码重力势能到小车动能的转换。

图1 无碳小车运动原理图

2.2 无碳小车的转向与微调机构原理

如图2 所示，θ 为车身中轴线与导向杆的夹角，L1为导向杆的水平长度，L2为导向杆的垂直长度，h1为凸轮轴到后轮的距离，h2为凸轮到车身中轴线的距离，H 为前轮到后轮轴的距离，装配时尽可能保证前轮指向与导向杆的L1段保持垂直。

图2 转向机构简图及标注

分析无碳小车的运动原理，后轮用于驱动，前轮负责转向，通过凸轮机构改变转向角θ。对小车转向角进行分析，得出关系式：

如图3 所示，其中，x 为凸轮的回转中心到导向杆L2 前端的距离。不难看出，θ 只与L2、h1、h2、H 及x 有关，其中x 为变量，对于θ、L2、h1、h2、H 五个值中L2、h1、h2、H 在无碳小车的零件在制造出来时决定，而θ 的值由装配的精度来保证，但在装配时θ 的实际值很难与理论值保持一致，所以小车轨迹需要微调机构根据具体情况进行修正。通过理论分析与实验，当改变L2的值时，θ 关于x 的函数曲线会在竖直方向上平移，即：

当小车运动时，凸轮轴带动凸轮一起转动，这样x 值就能随小车的运动而周期性的变化，从而带动连杆形成往复转动，最终让小车能走出设计好的轨迹。

综上所述，无碳小车通过凸轮机构实现小车转向，通过对凸轮的设计实现“双8”字型轨迹，当实际的θ 值与理论不同时，可以改变L2来对θ 进行修正。

3 无碳小车的运动机构设计

3.1 原动机构与传动机构

砝码与双联轮之间、双联轮与主动轴之间通过两段鱼线连接，当砝码下降时，砝码带动双联轮转动，从而带动凸轮轴一起转动。设双联轮上大轮（鱼线与凸轮轴连接的部分）半径为R1，小轮（鱼线与砝码连接的部分）半径为R2，凸轮轴半径为r（R1、R2、r 单位为mm）。砝码下降的高度为定值400mm，小车利用砝码下降带动传动系统使驱动轮转动。通过双联轮传动比分析，当砝码下降到最底端，凸轮轴转过400×R1/(2πrR2)圈，凸轮轴每转两圈小车走完一个轨迹，有关系式：

式中，N 为砝码下降400mm小车走的总圈数。

故当小车传动系统设计的传动比越大，小车走的圈数也就越多。经过不断试验，小车最终选用R1=80mm、R2=15mm 的双联轮，r=4mm 的主动轴进行传动，根据计算，小车最大路程可达42 圈。

在小车设计的传动系统中，由力矩公式M=F×r，当力矩M一定时，F 与r 成反比。故小车驱动轮的半径越大，小车启动所需要的启动力矩越小，再结合小车的整体结构，设计出小车的后轮直径D。

在确定主动轴直径和驱动轮直径后，计算出齿轮传动比i，由传动比i=n1/n2=D2/D1(其中：n 为齿轮转速，D 为齿轮分度圆直径)设计齿轮具体参数。考虑到小车的实际结构，齿轮的直径过大会导致小车重心向一侧偏移，这会导致小车在运动时侧翻。为了同时考虑以上因素，小车选用2 级齿轮传动。

在对小车稳定性的设计中，砝码的下降速度和车速有着密切的联系，一方面是因为砝码是小车的动力源，只有砝码的下降速度稳定才能使小车的运动速度稳定；另一方面是因为砝码的重量占整个小车的比重较大，行走过程中砝码的晃动会使小车的重心不稳，故在小车运行时应该尽可能的保证砝码匀速而稳定的下落。鱼线重量轻，抗伸缩性强，刚性强，是一种理想的绳索材料，在使用过程中不会因受力而产生形变，从而能防止砝码的下落速度不均匀；同时使用亚克力板圆筒作可以限制砝码的晃动，这种亚克力板圆筒虽然有易断裂的缺点，但重量轻，易加工，不易弯曲，通过亚克力板圆筒限制砝码的活动空间，可以使小车的重心稳定在一个小范围内，从而使小车运行稳定。

此次设计的无碳小车与以往常规的无碳小车作对比，没有直接将后轮轴作为主动轴，而是将凸轮轴作为主动轴来驱动后轮，这样的设计能简化传动机构，使小车的轨迹更容易实现。同时，小车用双联轮作为砝码与小车的连接装置，提升了小车对不同地面、不同速度、不同传动比的兼容能力。

图3 UG 无碳小车装配图

3.2 转向机构与微调机构

凸轮运动时，通过高副的接触就可以使从动件获得连续复杂的往复运动，只要设计出适当的凸轮轮廓，便可以使从动件获得设计好的运动轨迹。凸轮机构结构简单、紧凑、设计方便。小车行走的“双8”字轨迹路线可分为推程、近休止、回程和远休止四个阶段，用MATLAB 进行轨迹模拟，然后通过轨迹推出凸轮轮廓，最后通过不断的试跑小车，根据实际的路径来修改理论数据的参数，得到实际想要的小车轨迹。如图4 所示，小车轨迹是由多段圆弧和正弦曲线组成的“双8”字型。

图4 MATLAB 小车轨迹示意图

小车在运动过程中，由于摩擦、阻力、装配误差等原因导致有误差，而小车的误差是一个累积的过程，每走完一圈，误差就会越来越大，导致偏离理想的轨迹。螺旋测微器是一种轻便、精密的仪器。螺旋测微器改变导向杆L2的长度（图2 所示）从而微调小车轨迹来减小轨迹偏移误差。同时，调节螺旋测微器还能让小车适应不同距离障碍物的轨迹。

综上所述，小车通过改变凸轮的轴向位置来改变轨迹的宽度，从而使小车可以穿过不同距离的障碍物。同时小车使用螺旋测微器对轨迹进行调正，这种调节方式方便、快捷、准确，提升了小车对不同轨迹和不同场地的兼容能力。

4 结语

双“8 字”型无碳小车结构简单、质量轻巧、能以简约的传动机构和转动机构实现复杂的轨迹路线。无碳小车性能优良，具有很高学术研究价值。本文以MATLAB 和UG 等计算机模拟软件进行理论分析，再结合大量的实验，基于该方案设计制作的无碳小车能够优秀的完成全国大学生工程训练综合能力竞赛的命题要求。