在小学数学解决问题中渗透建模方法的策略之我见

韦晓林

摘 要：《数学课程标准》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在课堂教学中，要培养学生建立数学模型的意识，建立数学模型，运用数学模型，再创数学模型。

关键词：小学数学;解决问题;建模方法

在小学数学解决问题的教学中我们发现，大部分的学生在学习了例题之后只会单纯的模仿例题进行解决问题，有一部分的学生在练习中只要题型稍微有点变化，或者需要一点思维变换的题目，学生就没办法正确的解答这个问题了。对于错误的原因，学生往往认为是自己粗心、马虎，不认真读题目，其实这只是其中原因之一，实质上是学生对解决问题的题型没有建立模型。《数学课程标准》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”可见，模型思想作为一种必備的数学素养，是学生学生数学核心素养之一，它的形成需要在教学中慢慢建构，本人结合自己的教学实践，谈谈在解决问题教学中培养学生建模的方法。

一、在情境中培养学生建立数学模型的意识

有人曾说过：“学习数学唯一正确的方法就是学生再创造，即让学生通过数学活动去探究，寻找正确的方法。”因此，让学生学会自主去探究，寻找解决的方法很重要。在教学《乘法的初步认识》时，我创设了游乐场的这一个具体情境：小火车每节车厢坐6人，4节车厢一共有几人？每架小飞机坐3人，5架小飞机一共有几人？每个旋转木马坐3人，4个旋转木马坐几个？过山车一排坐2人，7排坐多少人？学生运用已有的知识和生活经验，从游乐场的具体情境发现问题，抽象出数学问题“小飞机上有多少人？”“小火车坐几人？”“旋转木马坐几个？”“过山车一共有多少人？”主学生自主解答，让学生从数据上来看，都是相同的加数相加，发现有几组几个相同加数求和，这时就想到能不用用上简便方法求“小火车能坐多少人？，用6和4这两个数来进行计算”，依此类推……，不用加法，能不能用简便的方法来计算？从而构建了乘法的模型，让学生充分地进行数学思考。这一环节，让学生在具体情境中亲身经历乘法产生的过程，初步感知乘法的含义，最后让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验用乘法来解决问题的作用，渗透了数学建模的思想意识和方法。

二、在自主探究中建立数学模型

在教学中，我们常常发现有学生看过题目就直接去解答，而没有从具体的“生活情境”进入解决问题的状态，学生缺少一个数学化的过程。在解决问题中渗透模型思想就是为学生搭建一个“脚手架”，抽取有关的信息，有关数量，明确这些数学信息以及数量之间的联系，初步形成一个解决问题的策略。所以，这就要求学生将具体的、复杂的情景经过分析和简化，确定必要的信息或者数据，用自己的方法自主整理，探究方法。每个孩子的接受能力不同，理解能力也不同，方式方法更是不同。因此我们教师要充分尊重每一位学生的自主性和创造性，放手让学生去尝试解决，而不同的解题思路，选择不用条件所表达的数量关系，这就对应了不同的数学算式，这个过程就是数学模型思想方法的构建过程。在教学《乘加乘减》中，通过让学生观察主题图，从而发现：有三个木马人数相同，一个木马少了一个人。每个木马人数相同可以用乘法解决，现在有一个木马少了一个人，该怎么解决？制造冲突，从而引发学生的思考。接着让学生跟同桌交流自己的想法，产生思维的碰撞，可以先用乘法求几个相同加数的和，再加上不同的数;也可以假设每份都相同，用乘法算，再减去所多部分。从而列出乘加、乘减的式子，这一过程充分让学生感知算式与图意的内在联系，并通过建立模型来感受乘加乘减算式的意义。

三、在练习中运用数学模型，再创数学模型

在实际教学过程中，如何检验学生的构建情况，练习题就就显得很重要了，在设计问题时，应多样性，在解决问题中培养学生多角度观察，思考问题的习惯。例如《乘加乘减》的课例研究中，在巩固练习中共设计了3题，第一题用的是具体情境问题，第二题是抽象图形问题，第三题是用图表示算式，在这里巩固练习从具体情境到抽象图画再到逆推，在题型方面进行拓展延伸，涉及到多种题型，加深对模型的运用，通过这样合理的设计巩固练习问题，培养学生多角度解决问题，运用数学模型。在《加减混合》教学中，在最后编题中让学生用自己喜欢的方式来编，学生在编题的练习中，学生发现，“—3”可以表示吃了、走了、送了、飞了等意思，“+6”可以表示来了、买了、做了等意思。把“—3”和“+6”换成了形成的表象，让学生赋予这个算式不同的情景、内容，但是实质内容不变。学生不但会用模型解决问题，而且还会自己进行了建模，提高了解决问题的能力。

“建模”教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。坚持数学建模教学，不但使学生逐渐地深化对模型的理解，也使学生自然地养成从不同的问题情境中找出同一结构关系的数量模型的行为习惯，从而也就使学生在日后面对不熟悉的实际问题时，会像数学家那样进行“模型化”的数学处理的意识和能力，形成应用数学模型探索问题和解决问题的良好习惯，使数学学习的过程真正成为培养学生核心素养的过程。

参考文献：

[1]2011版数学课程标准.

[2]《小学数学教师》（2016.2）模型思想指导下的问题解决教学.张小琪

[3]文秀贤，蔡娟娥.小学数学建模教学的策略研究[J].西部素质教育，2018，4（13）：220-221.

[4]莫锦珍.沟通新旧知识，经历数学建模过程——以苏教版小学数学二年级“乘法的初步认识”教学为例[J].小学教学参考，2018（24）：29.