关于高中数学圆锥曲线的教学反思

2020-03-30 03:53刘爽
神州·上旬刊 2020年3期
关键词:圆锥曲线教学反思高中数学

刘爽

摘要:高中數学具有较强的逻辑性,而圆锥曲线更是高中数学的重点内容,其在实际生活中的应用较为广泛,该部分内容教学有助于提升学生的逻辑思维能力。因此,教师需要给予圆锥曲线知识教学足够的重视。下文针对高中数学圆锥曲线的教学反思进行深入分析,希望可以有效提升教学质量。

关键词:高中数学;圆锥曲线;教学反思

引言:

在高中数学教材中,圆锥曲线属于重点内容,该部分知识点的问题相对较为灵活,且需要学生掌握多方面知识才可以解答,并且在高考时圆锥曲线题目经常会作为压轴大题。因此,在实际教学中,教师非常注重圆锥曲线的教学。但是,现阶段,部分教师在讲解圆锥曲线时过于注重理论知识的讲解,而这些知识具有较强的逻辑性,学生很难理解,甚至部分学生对该部分知识点的学习产生抗拒和畏惧的心理。因此,在教学过程中,教师需要结合实际情况,通过科学合理的手段,激起学生的学习兴趣,使学生可以积极主动的对圆锥曲线知识进行学习,提升其数学素养和能力。

1.高中数学圆锥曲线的教学现状

在以往高中数学圆锥曲线教学中,部分教师的教学目标和重点存在不明确的问题,自身没有意识到圆锥曲线知识点的重要性,进而导致制定出来的教学目标和重点不够科学合理[1]。并且,教师利用的教学模式较为单一,基本上都是传统灌输式教学模式,这样的教学模式很难有效提升学生的积极主动性,进而影响到了教学效果。此外,受到传统教学模式的影响,加之该部分知识点涉及到较多的计算,部分学生在学习时会遇到较多的困难,长期以往会出现抗拒和畏惧的心理,进而放弃了圆锥曲线的学习。

2.高中数学圆锥曲线的教学策略

2.1通过演示教学,丰富学生的直观感受

高中阶段的学生,其思维大多都是形象思维,而圆锥曲线知识点具有抽象性的特点,进而导致大部分学生在学习时会存在一些困难[2]。想要有效提升圆锥曲线教学质量和效率,首先教师需要把相应的概念、图像、形成过程、图像中的物理关系进行精准理解和记忆。因此,在教学过程中,教师可以充分利用演示教学的模式,通过动图、几何画板等,把圆锥曲线呈现给学生,进而使学生可以直观感受圆锥曲线,使学生可以准确理解和记忆相关知识点。此外,教师还可以利用实物,指引学生亲自动手,对圆锥曲线的形成过程进行演示,进而有效提升学生的学习兴趣,积极主动的参与到教学活动中。

例如,在讲解椭圆相关知识点时,想要使学生可以对椭圆的画法、特点进行深入认识,教师可以利用演示教学。教师可以利用几何画板,创建一个直角坐标系,挑选椭圆的选项,画出一个椭圆。紧接着,教师可以通过对鼠标进行移动,来对椭圆的大小进行改变。在该过程中,学生们可以了解到椭圆实际上就是圆的一种以及椭圆形状与长短轴的关系。然后,教师可以给学生提供以下工具:图钉、无弹性细绳、硬纸板、铅笔等,要求学生利用这些工具绘制椭圆。在该过程中,学生们可以扎实理解椭圆的焦点距离和细绳长度的关系,为学生后续的学习打下了良好基础。

2.2通过综合类比,帮助学生构建知识网络

类比,主要是指结合两个对象相同或类似的性质,来对这两个对象的其他性质有可能相同或类似进行推断。在高中数学教学中,通过综合类比,可以有效提升学生的逻辑思维能力,使学生可以意识到两个对象的关联。在圆锥曲线知识点中,椭圆、双曲线、抛物线这三者之间存在一定的相似处[3]。因此,在实际教学中,教师可以充分利用类比思想,指引学生综合类比其中的圆锥曲线,进而有效提升学生的学习质量和探究能力,还可以使学生意识到这三者之间的紧密联系,创建完整的知识体系。

例如,在讲解双曲线相关知识点时,想要使学生可以了解双曲线和椭圆的关系,教师可以利用综合类比法。教师可以先把概念讲解给学生,把双曲线的绘制过程和特点呈现给学生,并对学生进行提问:通过椭圆的定义,可以试着对双曲线的定义进行阐述吗?在问题的引导下,学生们大致可以把双曲线的定义说出来。紧接着,教师可以指引学生结合椭圆的性质,对双曲线的性质进行学习。通过这样综合类比,可以使学生学习到的新的双曲线的内容,还可以使学生巩固了椭圆的内容,有效提升学生的学习质量和效果。

2.3通过变式训练,提升学生的解题能力

在高中数学教学中,变式主要是指通过对问题中的非本质特征,如条件、结论等,进行变换,或者是对观察问题的角度与方法进行变更,来突出问题和知识本质的训练模式。在变式训练中,学生的变式思维和解题能力可以得到显著提升[4]。因此,在实际教学中,教师可以充分利用变式训练,指引学生利用变式思维对数学问题进行解答,有效提升审题能力与解题能力。或者是,教师可以不断变换数学问题的条件和图形,来对学生直观想象能力进行锻炼,进而使学生可以形成良好的数学素养。

例如,在讲解完双曲线后,教师可以给学生布置一道课堂习题:已知M为动圆,其和C1:(x+4)2+y2=2外切,和C2:(x+4)2+y2=2内切,求动圆的圆心轨迹方程。在学生解答出来以后,教师可以对该题进行变式:已知M为动圆,其和C1:(x+4)2+y2=2内切,和C2:(x+4)2+y2=2外切,求动圆的圆心轨迹方程。通过这样的变式训练,可以有效提升学生的数学思维和解题能力。

结束语:

总而言之,在新课改背景下,注重对高中数学圆锥曲线教学进行完善是非常重要,该部分知识点抽象且复杂,在以往教学过程时常会出现一些问题,这些问题对学生的综合素养和能力具有较大的影响,并且对教学质量也会造成一定的影响。因此,在实际教学中,教师需要结合实际情况,深入分析教学中存在的问题,并对自身的教学理念和教学模式进行创新,把激起学生的学习兴趣作为主要目的,逐步深入的讲解圆锥曲线知识,进而有效提升学生的学习质量,使其可以扎实掌握相关知识,形成良好的数学素养和能力。

参考文献:

[1]邓勤.让数学美走进高中数学课堂的实践与思考——以《圆锥曲线》的教学为例[J].数学之友,2019 (04):18-19.

[2]刘阳.高中数学圆锥曲线教学方法的创新研究[J].数学学习与研究,2018 (21):35.

[3]梁向.关于高中数学圆锥曲线的教学研究[J].数学学习与研究,2018 (21):43-44.

[4]陆有荣.高中数学圆锥曲线教学现状及其研究分析[J].中国校外教育,2018 (30):125.

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