高速公路主线收费站通行能力设计研究

隋承林，李政，马坤

（1.天津市道路桥梁管理处第二桥梁管理所，天津 300000；2.天津市道路桥梁管理处，天津 300000；3.天津海河金岸投资建设开发有限公司，天津 300000）

1 引言

随着经济的飞速发展和科技的不断进步，我国的综合国力也不断提高，人们也越来越重视交通运输的发展，交通运输已经成为国家经济建设的重点。为了给人们提供更快捷、更方便、更快速和运量更大的运输服务，为经济发展提供基础性的服务，高速公路应运而生。

截至2017年7月，我国高速公路通车总里程达到1.31×105km，已超过美国，居于世界第一位。高速公路收费站是高速公路上为收取车辆通行费用而设置的交通管理设施，是整个高速公路景观的重要组成部分，随着高速公路的迅速发展，收费站的布置、管理、设计越来越引起有关部门的关注。高速公路收费站影响着高速公路的整体形象，起着画龙点睛的作用。

高速公路收费站是整个路段的关键位置，其通行能力直接影响着整个路段的通行能力[1]。有研究表明，由于停车收费造成的延误时间是车辆在整个高速公路上延误总时间的36%～40%,可以看出停车收费延误是一项巨大隐患，因此，开展收费站通行能力的研究具有重要且实际的意义。高速公路收费站的服务水平已经成为人们衡量高速公路的一种手段，如何提高高速公路收费站的通行能力，满足人们快捷、高效的运行水平就成为亟待解决的主要问题。

2 排队论理论

高速公路收费站与道路通行能力的关系主要反映在收费站车道数的设置上，如果设计不当可能会造成投资浪费或者交通堵塞，而收费站的车道数量的设计依据主要是由该条高速公路单位时间车辆到达数量、服务时间和平均等待车辆数来确定的[2]。

收费站通行能力的研究目的是考虑收费站排队系统在高峰时期，车辆可以连续稳定通过的最大交通量[3]。由于车辆进入排队系统后，车辆不能转换车道，故可将一般情况的M/G/K模型转化为M/G/1模型考虑[4]，该状态下，模型对于排队长度、停留时间的计算如下：

平均非零排队长度：

车辆平均逗留时间：

车辆平均排队长度：

车辆平均等候时间:

式（1）～式（4）中，ρ为收费车道的利用率，ρ=λE[V]；λ为车辆平均到达率，辆/s；E[V]为服务时间的数学期望，s；D[V]为服务时间的方差，s2。

3 车辆折减系数理论

我国道路交通是典型的混合交通，交通构成复杂，不同车型所占道路空间不同，行驶性能相差较大，互相间干扰较为严重。同时，国内道路运输过程中普遍存在的超载、超限运输现象，使得车辆动力性能表现快速下降，对其他车辆的运行会产生较大的影响。特别是中大型超载货车，在上下坡路段车速快速下降，对其他类型的车辆干扰尤为严重，甚至出现“移动的瓶颈”，因此，有必要对不同载质量特别是超载车辆的折算系数进行分析研究。

基于通行能力分析的车辆折算系数应该定义为:在特定的道路条件及交通组成条件下,所有非标准车相当于标准车对交通流流量影响的当量值。车辆折算系数的计算方法有很多种,如根据司机感受、车头时距、延误、超车自由度和速度等依据计算车辆折算系数PCE[5]。

以服务时间为依据的计算方法：

式（5）、式（6）中，PCE为车型i的折算系数；Δdt为车型i的服务时间减标准车型服务时间；do为标准车的服务时间；Tb为标准车型服务时间；Ti为车型i的服务时间。

4 实例分析

4.1 数据分析

在进行数据整理时，选择比较有代表性的时段作为基本数据，即8:00～17:00时段的数据作为设计依据，该时段为每天的交通流高峰时段，据此可以确定满足最不利交通情况下的设计方案。对交通量、服务时间2项数据进行了采集处理。经统计计算，各车型的车流量和平均服务时间如表1所示。

表1 各种车型的车流量

由表1中可看出车型一是流量最多的车型，所以，可以以车型一为标准进行车辆换算系数换算。由于车型一的服务时间要小于其他车型的车辆，所以选用公式:

可得其他车型的组合折算系数，换算后的总流量为：

4.2 收费站车道数确定

对于出口车道，车辆到达服从泊松分布，收费时间服从负指数分布，收费车道为C条，故可用M/M/C排队模型来描述。

故C＞5.348。可以假设车道为6条，此时ρ=0.8912，计算该情况下相关指标。

出口车道空闲概率：

等待时间：

即延误时间为0.021h，服务水平为三级，经过试算，当车道数增加到7条时，该收费站的服务水平达到一级，此时等待时间为16.959s，故可确定该收费站车道数为7条。

对于入口车道，由于领卡时间较短，故可认为服务时间为定长，每辆车平均领卡时间为t=37s，车辆到达服从泊松分布，车道数为C，可用M/D/C模型描述。车辆到达率λ=187.5辆/h，t=0.01h，ρ=Cλt=1.875。令 35s≤Wq＜70s，可得车道C=4，此时延误时间为13s，服务水平达到一级。由此确定入口车道数为4。

5 结语

本文研究的是高速公路，所以在考虑服务时间的同时，也应该考虑到对收费站的投资和土地利用情况，综合来设计收费站的车道数。高速公路收费站是高速公路的瓶颈，其通行能力决定着整个路段的通行能力，建设规模过大会造成不必要的资源浪费，建设规模较小会影响整个高速公路的通行能力，所以对于客货混杂的高速公路，如何科学合理地设计高速公路收费站成为设计者们亟待解决的难题，理论研究固然必不可少，但科学的管理和先进的技术设备对于提高高速公路收费站的通行能力也至关重要，相信随着科学技术的发展，诸如ETC等一些高科技设备会越来越广泛地应用到全国各地的高速公路收费站中。