一种利用计算机技术在惠斯通电桥中精准测量电阻的方案

陈浩 范修荣 刘震 张宇菲 程晋星 闵锐

摘  要： 惠斯通电桥测量中值电阻是大学物理实验室基本实验，传统的测量方法存在测量精度低、数据处理费时费力等缺陷，基于单片机的方法虽有改进，但在测量精度及数据处理方面仍有不足。研究了一种利用计算机技术的惠斯通电桥测量电阻方案，该方案由计算机、测量软件、嵌入式处理器、电桥电路、高精度数控电阻箱组成，利用嵌入式处理器模块实现上下位机实时通讯，计算机控制下位机电桥电路调节平衡并采集电桥平衡时的测量数据，实现计算机自动采集测量数据，完成数据处理及存储。该方案使电阻测量更简单快捷方便，数据处理更直观科学精确，有利于教学活动的开展。

关键词： 大学物理实验; 惠斯通电桥; 精确测量电阻; 计算机技术

中图分类号：TN710.9          文献标识码：A    文章编号：1006-8228（2020）02-18-03

A scheme for accurate measuring resistance with Wheatstone bridge using

computer technology

Chen Hao1， Fan Xiurong1， Liu Zhen1， Zhang Yufei1， Cheng Jinxing2， Min Rui1，3

（1.School of Science， Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068， China; 2.School of Computer Science， Hubei University of Technology;

3.Hubei Energy Photoelectric Devices and Systems Engineering Research Center）

Abstract： As a basic experiment， Wheatstone bridge is used to measure median resistance in university physics laboratory. Traditional measuring method has some shortcomings， such as low measurement accuracy， time-consuming and laborious data processing. Although the method has been improved by using single-chip computer， there are still some shortcomings in measurement accuracy and data processing. A new scheme using computer technology for measuring resistance with Wheatstone bridge is proposed in the paper， which is composed of PC， measuring software， embedded processor， bridge circuit and high precision NC resistance box. In the scheme， real-time communication between upper and lower computer is realized by using embedded processor module， and controlled by PC， lower computer can adjust electric bridge circuit to keep balance and collect the measurement data and repeat the process automatically， and complete the data processing and storage. This scheme makes resistance measurement more simple， convenient and faster， data processing more intuitive， scientific and accurate， and is conducive to implementation of teaching activities.

Key words： university physics experiments; Wheatstone bridge; accurate measurement of resistance; computer technology

0 引言

傳统的惠斯通电桥法使用滑线式惠斯通电桥[1]，存在人眼读数费时费力，实验误差大，操作繁琐，调零缓慢，测量精度受检流计的“灵敏阀”电阻箱的精度影响，数据处理复杂，测量组数过少，测量数据无法保存等问题[2]。基于单片机的方法虽有改进，但无法快速多次测量[3];用数字电位器取代手调电阻箱实现数控，存在阻值阶跃不连续问题;初始电阻误差较大，MOS器件易受温度影响[4]，易引入误差，降低测量精度;检流计也影响测量精度[5] 。此外，在数据处理上，该方案不能存储数据，需要人力处理大量数据，处理速度慢，结果显示单一[6]。基于此，笔者设计了一套利用计算机技术在惠斯通电桥中精准测量电阻的方案，以解决上述问题。

1 设计方案

方案原理如图1所示，方案基于惠斯通电桥，由PC和数模电路组成。PC机控制电路测量、数据的收集、存储和处理;数模电路由嵌入式处理器、电压比较电路、数控电阻器，方形电阻回路组成。

通信模块：嵌入式处理器串口和电脑USB实现数据的全双工传输，完成上下位机的数据传输，实现数字电位器、数控电阻箱可调，实时反馈电阻回路平衡状态。

比较电路模块：由电压跟随器采集数字电位器滑动端与待测电阻、电阻箱之间的电压，经过电压比较器得到两端电压差，上位机记录此电压差，通过与零阈值比较，判断电桥是否平衡。

电桥回路：如图2所示，回路由数字电位器、电桥交换电路、数控电阻箱模块组成，利用数字电位器的两端和滑动端，充当阻值可调的电阻R1、R2;用继电器实现惠斯通原理中“交换抵偿法”[7]。电阻源采用模拟与数字混合硬件电路搭建，其具有阻值数控和量程可切换等特点，采用分压比和DAC转换方式，接收PC端控制信号模拟可调电阻。

电阻源：如图3所示。据欧姆定律[R=UI]，控制电流与电压成比例关系：[I=KURref]，此时电阻源等效电阻[Re=UI=UKURref=1KRref]，通过控制分压系数倍数，达到电阻值的连续调节[8]。图3中a、c为单口网络的输入端与输出接地端，U2和U3运放构成电压跟随器，U1构成反相比例运算电路，根据运放输入端虚断可认为运放U3同相输入端输入电流为零[9]，即[Iab=I]，DAC1，DAC2与反相加法器构成分压电路，Rpull_up是拉高电阻拉高b点电压，Rref，U2构成电压电流转换电路[10]。

端口等效电阻原理：

应用DAC分压等效电阻：

经计算当选用24位的DAC或利用低位合成的方法，可实现阻值在10～10000可调，步进量优于0.1Ω的电阻源，随着DAC的位数提高，电阻源的品质可进一步提升。

2 设计方案特点

本方案具有以下特点。

⑴ 控制器用PC机取代单片机，软件测量系统可实现全自动测量，图像显示，误差弥补，结果分析，数据存储等。相较单片机，采集分析计算数据能力大大提升，可存储大量数据，实现多次测量，减少人力。

⑵ 用数字电位器代替传统桥臂电阻R1，R2，具有使用灵活、抗振动、抗干扰、体积小、寿命长等优点，使测量简单快捷，为多次测量提供了实现基础。

⑶ 相比于基于单片机的测量，增加电桥交换电路，实现“交换抵偿法”，消除匹配电阻，导线等电桥框架带来的误差。

⑷ 改善检流计的“灵敏阀”，采用电压比较电路思想，利用模数转换器，电压跟随器来代替电流计，将电压转换为模数输入电压与基准电压的差值，当基准电压与输入电压近似相同，则电桥达到平衡，相比于传统的检流计，本方案采用压差比较量化，易实现数字化。

⑸ 数控电阻箱的使用方案具有阻值范围较宽、分辨力高，使用灵活、多量程，阻值连续可调、调节准确度高、体积小、无触点、使用寿命长等优点。

3 测试结果

在10.0Ω-10.0 KΩ测量范围内测量6组数据，每组测量100次。待测电阻接入电路后，用计算机自动完成100次的测量，在计算机软件上取平均数、回归分析、最小二乘法、置信度，分析此次测量数据的回归值、置信度、实际误差，具体数据如下。

由表1可知，待测阻值从10.0Ω向10.0 KΩ变化过程中，实际测量误差控制在0.0200%之内，最优可达0.0004%;测量阻值较小时置信度较高，测量阻值增大時，置信度呈现递减趋势。主要原因：①当待测阻值增大时，电流减小，数控电阻箱中的数模转换器所合成电阻精度会变差;②待测电阻较大，受控电流很小，对装置的灵敏度要求很高，万用板焊接焊点、导线等带来的影响会突显，影响精度。③通过仿真验证，当测量阻值范围增大，最小测量精度值也变大，测量精度下降，实际设计时需要对测量范围和最小测量精度之间折中考虑，采取最优设计。

4 结束语

本方案基于惠斯通电桥法，采用PC机调节电桥自动平衡，集测量数据的采集、计算、分析、存储与一体，实现全自动测量、误差弥补，数据自动存储、测量结果自动处理、图表化显示等功能。通过电桥交换电路、改善检流计“灵敏阀”、设计新高精度电阻箱等改进措施，提高测量精度、减少测量系统误差。经仿真计算，当选用24位的DAC时，可实现测量阻值范围10.0Ω～10.0KΩ，最小测量精度优于0.01欧姆。本方案使惠斯通电桥测电阻过程简单，速度快，数据处理方式多样，结果展示方便，节省人力，提高测量精度，减少数据处理产生的误差。

未来，从以下方面可作进一步改进。

⑴ 大量使用数控器件使电路复杂程度、成本增加;继电器的开关闭合瞬间产生干扰信号，影响数字电路的稳定性、准确性、抗干扰能力。

⑵ 部分器件对精度有要求，而基于万用板的数字电路相对粗糙，数据传输过程中的干扰和电路间的相互作用在所难免。

⑶ 上下位机通信模块通过数据线连接，使用范围有限，可改用蓝牙无线传输模块，增加使用范围。

参考文献（References）：

[1] 李川，李丰果.滑线式惠斯登电桥触点位置对测量结果的影响[J].大学物理实验，2015.28（4）：57-59

[2] 陈毓斌.惠斯通电桥测电阻的误差分析[J].技术物理教学，2004.12（1）：32-33

[3] 翁志能，李新娥.MSP430单片机的电桥平衡自调节设计[J].单片机与嵌入式系统应用，2011.11（1）：75-77

[4] 孙耀杰，杜森，王国君.数字电位器的研究及应用[J].电子设计工程，2010.18（6）：161-163

[5] 李伟，陈红斌.惠斯登电桥测量灵敏度分析[J].科技视界，2015.30：172，168

[6] 赵永泉.基于单片机的惠斯登电桥设计[J].韶关学院学报，2007.6：61-63，100

[7] 张丽琴，徐士涛.惠斯通电桥原理及应用研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2018.7：88-90

[8] 陈小彦，高咏，张新宝等.数字有源电阻箱的设计[J].吉林大学学报（信息科学版），2017.35（2）：183-187

[9] 金炳涛，王卫滨，艾学忠.高精度数控电阻箱的设计[J].吉林化工学院学报，2015.32（6）：43-47

[10] 童子权，姜月明，任丽军，全电子式有源程控电阻器的设计[J]. 哈尔滨理工大学学报，2014.19（3）：57-61