基体材料高温强度对枪管寿命的影响研究

耿雪浩, 周克栋, 赫雷, 乔自平

(1.南京理工大学 机械工程学院，江苏，南京 210094； 2.中国兵器工业第二〇八研究所，北京 102202)

身管是火炮、枪械等常规武器的重要部件，其主要功能是赋予弹丸一定的初速和旋转，是武器寿命最短的部件之一. 在射击过程中，身管内膛在短时间内承受高温、高压火药燃气的冲刷作用和化学腐蚀作用以及弹丸沿膛运动时的挤压和磨损作用，工作环境十分恶劣. 在如此复杂的工况条件下，经过一定数量的射击循环后，身管内膛逐渐产生损伤累积，导致其射击精度、弹头初速和横弹率等弹道性能将受到严重影响而寿终. 研究表明，在造成身管内膛破坏的众多因素中，热是一个起着主导、控制作用的因素[1].

在提高武器寿命的研究中，有关身管寿命的研究一直占有重要的地位. 冯国铜等[2]对复杂射击规范下的枪管温度场进行了数值分析与试验研究，单永海等[3]分析了射击规范对大口径机枪枪管寿命的影响，齐玉辉等[4]分析了典型使用条件对大口径机枪枪管寿命的影响. 对于身管寿命预测，国内外学者也开展了大量研究，卓穗如[5]对机枪枪管的寿命问题进行了深入研究，提出了基于身管膛面残留温度-射弹数-初速下降率经验关系的枪管寿命预测模型. 高付申等[6]根据火炮内膛烧蚀机理，提出了基于内膛烧蚀量-初速下降率关系的身管寿命预测过程和方法. 徐宁等[7]提出了基于镀层和基体结合部疲劳损伤累积的枪管寿命预测方法. 在身管寿命问题的研究中，对于枪管材料高温强度的影响作用的研究目前国内外鲜有报道.

本文根据身管镀层剪切失效理论和疲劳损伤累积理论，提出了基于镀层界面剪切疲劳损伤的枪管寿命预测模型，以某小口径步枪枪管为研究对象，计算了采用不同高温强度材料的枪管在相同射击条件下的枪管寿命，分析了枪管材料高温强度对枪管寿命的影响，为提高枪管寿命研究提供了一定参考.

1 镀层界面剪切损伤理论

射击时枪管的内膛损伤始于镀层的破坏，镀层的损伤失效过程大致可分为开裂和剥落2个阶段. 镀层的初始裂纹可能在身管进行第1次射击之前就已经存在，例如电解沉积铬在沉积及热处理去氢过程中产生的残余应力即会导致镀层内部产生微裂纹[8]. 射击时，镀层在瞬态高温热冲击作用下发生压缩屈服，然后在冷却过程中受残余拉应力作用发生脆性开裂. 通过实弹射击发现，身管镀层表面在射击几十发甚至几发后便会形成大量的宏观裂纹，而镀层的开裂并不会立即导致身管失效,后期的界面破坏导致的镀层剥落才会对身管寿命产生重要的影响. 镀层剥落后，失去保护的基体材料直接暴露在带有腐蚀性的高温火药燃气环境中而快速烧蚀导致枪管寿终. 研究发现一旦镀层的完整性遭到破坏后，带镀层的身管烧蚀速度甚至要比没有镀层的身管更快[9]. 镀层的界面破坏也是一个长时间的过程，镀层开裂后仍然能承受成千上万次循环热载荷的冲击，所以有理由认为镀层的界面破坏是一个损伤累积的过程，镀层的剥落是循环热冲击作用下的疲劳行为.

对于镀层的界面破坏机制，Underwood在对剪切失效、弯曲失效和界面裂纹扩展失效几种身管镀层可能存在的失效模式进行对比分析后认为镀层—基体界面附近的剪切应力是镀层界面破坏的主要驱动力，界面剪切失效是最有可能的镀层最终失效机制[10].

图1为根据剪切失效理论绘制的枪管横剖面镀层受力分析示意图，该镀层片段左侧存在一条张开型裂纹，右侧存在一条闭合型裂纹. 射击时镀层片段右侧受热-压耦合下周向正应力作用，镀层所受热压耦合应力为

(1)

式中：ST为因为热作用在镀层内产生的瞬态热应力；SP为镀层受膛压作用产生的应力.

瞬态热应力ST在枪管周向主要表现为压应力，可表示为[10]

ST=Eα[T(x,t)-Ti]/(1-ν)，

(2)

式中：E为弹性模量；α为热膨胀系数；ν为泊松比；T(x,t)为枪管内表面下任一点x在任意时刻t的瞬态温度分布；Ti为参考温度，在该温度下镀层内平均压应力为0.

假设枪管内壁薄层内的裂纹分布对膛压作用应力分布无影响，枪管内壁薄层的膛压作用应力与无缺陷厚壁圆筒在内压作用下的周向应力分布一致，则SP可由著名的Lame公式确定，其在枪管周向主要表现为拉应力，即

(3)

式中：p为膛压；r0和R分别为枪管内外半径；r为枪管壁中某点距枪管对称轴的距离.

为简化计算，假设镀层片段内的正应力SC为沿着镀层厚度方向的均布载荷，可以用镀层半厚处的温度Th/2代替镀层内的平均温度，以两倍镀层厚度处的温度T2h作为参考温度估算瞬态热应力ST[11]. 同理，可用镀层半厚处的膛压作用应力表示镀层内平均膛压作用应力. 考虑到射击过程中枪管内壁应力以热应力为主，为表示及计算方便，本文假设压应力方向为正，拉应力方向为负，则射击时镀层片段内所受热压耦合应力为

SC=Eα[Th/2-T2h]/(1-ν)-

(4)

根据Evans和Hutchinson的界面失配力平衡概念[12]，当镀层片段内产生周向力后，其底部会产生剪切力以平衡周向力，力平衡公式为

τbL=SCbh，

(5)

消元移项后得

(6)

式中:τ为镀层片段底部切应力；b为镀层片段宽度；L为镀层片段长度；h为镀层厚度,因此bL表示镀层底部的受剪切力作用的面积，bh表示镀层侧面受压缩力作用的面积.

联立式(4)(6)，则镀层片段底部的剪切应力为

(7)

根据镀层剪切失效理论，该剪切应力即为镀层最终失效的主要驱动力. 射击过程中，镀层片段在界面剪切应力循环作用下发生剪切疲劳破坏而失效剥落.

2 枪管寿命预测模型

2.1 疲劳方程

射击过程中枪管镀层-基体界面的疲劳可以看做热压耦合作用下的低周疲劳，其疲劳寿命可以利用Manson-Coffin疲劳方程[13]及修正后的Morrow方程[14]计算得出. 当平均应力σm≠0以及平均应变εm≠0时，枪管镀层-基体界面疲劳损伤寿命计算模型为

(8)

不同于单调加载情况，低周循环加载下，材料会产生循环硬化或软化，其循环应力-应变关系会随循环数而改变，但达到一定循环次数后，材料对变形的抵抗能力会趋于稳定. 由于循环稳定阶段是疲劳寿命的主要阶段，故一般以稳定的循环应力-应变曲线来代表材料的循环应力、应变性质，其关系为

(9)

式中：Δσ为应力幅；n′为循环应变硬化指数，n′取0.1～0.2.

2.2 疲劳损伤累积

Miner线性疲劳累积损伤理论具有很好的可验证性和可行性，在工程上得到了广泛应用，可将其应用于枪管镀层的疲劳分析[4,7]. 设加载历史由δ1，δ2，…，δl等l个不同的力水平构成，各应力水平下的疲劳寿命依次为N1,N2，…，Nl，各应力水平下的循环次数依次为n1，n2，…，nl，则零件的疲劳寿命为[15-16]

(10)

3 界面剪切应力计算

在对枪管寿命的研究过程中，大量试验研究表明：最大膛压区是关系枪管寿命最重要的部位之一，在射击过程中，最大膛压区承受热冲击作用的时间最长，工作环境最为恶劣[5]. 因此可以将枪管最大膛压截面当做危险截面进行寿命预测分析.

由式(7)可知，界面剪切应力与枪管内壁附近温度场分布息息相关，因此需要对该枪管在射击过程中的温度场分布进行求解. 根据GJB 3484—98要求，该小口径步枪枪管寿命试验一个完整冷却周期的射弹量为150发，共5个弹匣，此150发弹在射击过程中需要按照一定比例分为单发、短点射和连发射击，具体为：单发×15—5发×3—5发×6—5发×6—5发×6—30发×1，其中每射击30发弹需换一次弹匣.

根据GJB 3484—98要求的射击规范，以该小口径步枪枪管最大膛压截面为研究对象，忽略膛线，考虑镀层，镀层为厚0.01 mm的电解沉积铬，利用有限元法对该枪管在一个完整冷却周期内的枪管温度场进行数值模拟.

由式(7)可知，对于开裂后的镀层片段而言，其界面切应力是周向应力SC和断裂后的镀层长厚比L/h的比值，断裂后的镀层长厚比和镀层材料抗拉强度相关，对于特定镀层而言，L/h有固定的取值范围，在身管的实际射击中发现开裂后的电解沉积铬镀层片段长厚比约为1.5左右[11,17-18]，故本文取1.5作为为枪管铬镀层断裂后的典型长厚比计算完整冷却周期内的镀层界面剪切应力.

假定射击过程中，每一发弹的内弹道参数各自独立且完全相同，然后基于温度场数值模拟结果和内弹道计算结果，将最大膛压截面对应的Th/2、T2h随时间变化规律与膛压变化带入式(7)即可获得最大膛压截面在一个完整冷却周期内的界面剪切应力变化情况.

图2为一个完整冷却周期内最大膛压截面界面切应力平均应力变化情况，由图可见，平均应力的整体变化趋势随着射弹量增加而变大，但在换弹匣后会因为枪管获得短暂空冷温度降低而出现小幅下降. 此外注意到在冷却周期前期，平均应力有一段负值，这代表此时热应力小于膛压应力，镀层内的周向应力以膛压载荷引起的的拉应力为主导. 随着射击发数增加，枪管温度逐渐升高后，热应力逐渐占据主导地位，平均应力开始表现为正值.

图3为一个完整冷却射击周期内最大膛压截面界面切应力的应力幅变化情况，由于随着枪管温度升高，枪管材料的导热性能下降以及火药燃气和枪管内壁温差减小，导致单次射击的枪管近壁温度脉冲幅值有所下降，故射击过程中，应力幅的整体变化趋势是随着射弹量增加而降低的.

4 寿命预测及试验验证

4.1 枪管材料高温强度

为研究基体材料高温强度对枪管寿命的影响，对3种不同基体材料枪管的寿命进行预测. 枪管编号分别为G1、G2和G3，其基体材料均为高强度合金钢，对应编号分别为M1、M2和M3，其中M1为现役老材料，高温强度较低，M2和M3为新型材料，高温强度较高. 表1为各材料在不同温度下的抗拉强度数据，由表可见，各个温度下，M3的抗拉强度在3种材料中都是最高的. 温度低于400 ℃时，M1的抗拉强度与M2和M3的差异不大，甚至还高于M2，但温度超过400 ℃时，M1的抗拉强度开始大幅下降，新旧材料的高温强度性能差异开始逐渐凸显，且温度越高差异越大. 500 ℃时，M2和M3的抗拉强度分别比M1高3.75%和24.5%；600 ℃时，差异提高到了20%和54.2%，而当温度升高到700 ℃时，M2和M3的抗拉强度分别比M1高了117.4%和154.9%. 射击时枪管的近壁层都工作在数百摄氏度的高温环境中，因此如果忽略材料抗拉强度随温度的变化，采用常温下的常数抗拉强度进行枪管寿命预测，所得结果将与实际情况有较大出入.

表1 不同温度下的枪管材料抗拉强度

Tab.1 Tensile strength of gun barrel material at different temperatures

温度/℃抗拉强度/MPaM1M2M3201 1901 1501 3181001 2442001 2183001 0801 0001 1483501 0309904009709501 103500800830996600550660848700184400469

对表1所列数据进行数据拟合，获得各材料在20～700 ℃范围内抗拉强度随温度连续变化的曲线，如图4中拟合曲线所示. 拟合后各材料抗拉强度随温度变化公式可表示为

(11)

式中：σb1、σb2和σb3分别为M1、M2和M3的抗拉强度.

影响镀层界面强度的因素有很多，比如镀层与基体的热膨胀特性差异就会对界面抗拉强度产生重要影响. 但在火炮上的应用经验显示，涂镀良好的电解沉积铬界面粘合强度要大于基体材料和镀层材料的抗拉强度[19]，但最终控制镀层界面剪切失效的是钢基体的抗拉强度[10]，故可以把镀层-基体交界面处的基体材料抗拉强度作为界面抗拉强度进行寿命预测[4,7]. 假设3种基体材料除了高温强度性能存在差异外，其他性能都相同，射击时，G1、G2和G3的枪管温度场分布完全相同. 众所周知，单发射击过程中，枪管的近壁温度变化是脉冲式的，因此枪管近壁强度也呈脉冲式变化，温度达到峰值时，强度最低. 本文出于极端工况考虑，在寿命预测时各单发射击的界面抗拉强度都取最小值. 基于上述假设将温度场求解得到的最大膛压截面的界面峰值温度变化带入式(11)，即可获得各枪管在完整冷却周期内的界面抗拉强度变化. 图5为完整冷却周期内最大膛压截面界面峰值温度变化情况，由图可见，在整个冷却周期内，枪管钢铬交界面的峰值温度都在400 ℃以上.

图6为各枪管在完整冷却周期内最大膛压截面界面抗拉强度变化情况，随着累积射弹量增加，各枪管的界面抗拉强度都在迅速下降，但在换弹匣后会出现短暂小幅回升. G3的界面抗拉强度在整个冷却周期内都最高，G1的界面抗拉强度在冷却周期初期由于枪管温度较低而高于G2，但很快即因枪管温度升高被G2超越，并且差距逐渐拉大. 由于3种材料的高温强度最高都只测得了700 ℃的数据，虽然根据拟合公式可以计算出700 ℃以上的抗拉强度，但计算结果都极低，甚至M1的抗拉强度还出现了负值. 考虑到枪管界面温度超过700 ℃时的时期只占整个冷却周期非常小的一部分，且此时3种枪管的界面抗拉强度之间已经形成了非常明显的差异，因此在这一小段时期内是否采用更低的抗拉强度进行寿命预测计算，对本文的研究重点——材料高温强度对枪管寿命影响的研究结果不会产生颠覆性的影响. 故本文假定当温度超过700 ℃后，枪管材料的抗拉强度不再下降，枪管界面温度超过700 ℃，抗拉强度全部采用700 ℃时的数据.

4.2 寿命预测结果

基于上文所述的平均应力、应力幅及界面抗拉强度计算结果，对各枪管寿命进行预测. 图7为各枪管在一个完整冷却周期内的等幅载荷寿命变化情况，如图所示，枪管等幅载荷寿命的变化规律和界面抗拉强度有极大相似性，例如：随着累积射弹量增加，各枪管的等幅载荷寿命都迅速衰减，并在换弹匣后会出现短暂小幅回升；G3的等幅载荷寿命在整个冷却周期内都最高；G1的等幅载荷寿命在冷却周期初期高于G2，但很快被G2超越. 变化规律的相似性表明，枪管的界面抗拉强度是影响枪管寿命的重要因素.

由式(8)(9)可知，循环载荷应力幅大小和材料抗拉强度是影响零件疲劳寿命的重要因素. 枪管射击过程中，镀层界面剪切应力的应力幅是逐渐下降的，而镀层的等幅载荷寿命却随着界面抗拉强度的迅速衰减而大幅下降，因此可以认为枪管温度升高引起的界面抗拉强度下降，是导致镀层产生界面破坏以及枪管寿终的重要诱因.

表2为G1和G2在不同累积射弹量时的等幅载荷寿命预测值,其中界面温度为通过温度场数值模拟获得的不同射弹量时最大膛压截面处钢铬交界面的峰值温度. 比较两枪的等幅载荷寿命，首发射击时，G1比G2高8.6%；30发射弹量时，G2反超了G1，比G1高11.5%；60发射弹量时，G2约比G1高了12.4%；射弹量达到90，120和150发时，G2的等幅载荷寿命分别达到了G1的1.83，2.27和2.77倍. 枪管界面温度低于600 ℃时，两枪管的寿命差异都维持在10%左右，变化不大，而当温度超过600 ℃时，两枪的寿命差异开始急剧增大，且单次累积射弹量越多，枪管温度越高，差异越明显，说明对枪管寿命产生关键影响的是600 ℃以上的高温强度.

表2 不同射弹量下枪管等幅载荷寿命预测结果

Tab.2 Predicted barrel lives under constant amplitude loading at different firing rounds

累计射弹量/发界面温度/℃寿命/发G1G21420116 791107 5803051476 18584 9666058051 33557 7029064016 69630 6251207005 20411 8161507603 0348 409

表3为根据疲劳损伤累积理论计算得到的各枪管寿命预测结果，由表可见，提高基体材料的高温强度对于枪管寿命的提升效果显著，采用新型材料后，G2和G3的寿命分别达到了G1的2.20，2.49倍.

表3 枪管寿命预测结果Tab.3 Prediction results of barrel life

表4为各枪管90～120发射弹量之间的平均等幅载荷寿命，对比表3和表4可发现，各枪的最终预测寿命和其90～120发射弹量之间的平均等幅载荷寿命都非常接近，因此这一小段时期的枪管状态基本可以反映材料高温强度和枪管寿命的关系. 90～120发射弹量之间的枪管平均界面温度约为650 ℃，该温度下M1、M2和M3的抗拉强度分别为389，541,664 MPa. 利用数据拟合可建立材料高温强度和枪管寿命近似关系经验模型，

N=27 445-5.5×106e-σ650/111.9.

(12)

表4 90～120发射弹量之间平均等幅载荷寿命

Tab.4 Mean barrel lives under constant amplitude loading between the 90th and 120th firing round

枪管寿命/发G110 932G222 347G325 256

式中σ650为基体材料在650 ℃时的抗拉强度. 拟合曲线如图8所示，利用上式可对该小口径步枪采用不同强度基体材料时的枪管的寿命进行近似预估.

综上所述，材料M1的常温强度高于M2，高温强度却低于后者，对应的G1枪管寿命不足G2的1/2，说明材料的高温强度是影响枪管寿命的至关重要因素，提高基体材料高温强度可以显著提升枪管寿命，而增加其常温抗拉强度则对提高枪管寿命意义不大. 且枪管温度越高，材料高温强度对枪管寿命的影响作用越明显.

4.3 枪管寿命试验验证

为了验证上述寿命预测模型及预测结果的正确性，进行了枪管寿命试验验证，试验验证枪6支，分别编号1#～6#，其中1#、2#号枪基体材料为M1，3#、4#号枪基体材料为M2，5#、6#号枪基体材料为M3. 寿命试验流程按照根据GJB 3484—98执行，采用散布密集度判据作为寿终判别标准，每隔一定阶段测试被试枪支在100 m距离上固定夹持射击的立靶密集度R50值，寿终判据为R50>11 cm.

表5为各被试枪支不同试验阶段对应的R50变化情况及累计射弹量，其中1#和2#号枪分别射击了10 299和10 634发后寿终，3#～6#号枪在射击超过20 000发后仍未寿终，采用新材料后，枪管寿命提升了至少1倍以上，试验因达到既定目标而停止. 虽然寿命试验未测得3#～6#号枪的最终寿命，但1#和2#号枪的实测寿命与本文预测的G1枪管寿命相比，误差分别为1.4%和1.8%. 此外，在整个寿命试验过程中，基体材料采用M3的5#和6#号枪精度始终高于采用M2的3#和4#号枪，不难推测前者的预期寿命要大于后者，符合本文G3寿命大于G2的预测.

表5 枪管寿命试验密集度测试结果Tab.5 Dispersion results of life test of gun barrel

注：*各枪寿终累积射弹量因枪而异，各不相同

通过1#和2#号枪寿命试验结果与预测结果的定量对比，以及3#～6#号枪的寿命试验结果与预测结果的定性对比，可以认为本文所建的模型和方法是正确可行的. 同时，寿命试验结果也证实了基体材料高温强度是影响枪管寿命的至关重要因素，提高材料高温强度可以有效大幅提升枪管寿命.

5 结 论

① 基体材料的高温强度是影响枪管寿命的至关重要因素，枪管温度升高带来的界面抗拉强度下降，是导致镀层产生界面破坏以及枪管寿终的重要诱因.

② 增加基体材料高温强度可以显著提升枪管寿命，而增加其常温强度对提高枪管寿命意义不大.

③ 单次累积射弹量越多，枪管温度越高，基体材料高温强度不同导致的枪管寿命差异越大.

④ 给出了该小口径步枪基体材料高温强度和枪管的寿命关系经验模型.

⑤ 寿命试验结果验证了本文所建寿命预测模型的可用性及预测结果的正确性.