基于DCCA算法的股票市场和货币供应量的交叉相关性分析

【摘要】本文采用了DCCA算法探究了我国股票市场上证指数收益率与广义货币供应量M2增长率的交叉相关性，实证的结果表明两者存在正相关性，即一方的增长将极有可能引起另一方的增长。

【关键词】DCCA算法货币供应量股市指数收益率

一、前言

随着我国股市的发展，其在经济增长中起到越来越重要的作用，而货币政策不单起到调节经济基本面，稳定物价的功能，其对股市的影响也可见一斑，因此有必要对两者之间的关系做一个初步的探究。有关股市和货币政策的研究层出不穷，大多数学者都认为扩张性的货币政策有利于股市，将引起股市正面的反应。尽管学者们得出的结论比较类似，但是使用的额方法却千差万别。吴兴敏和高明（2012）使用了Johansen协整检验和granger因果检验对我国股市2010年1月到2012年5月的股市收益率和相应的货币供应量的变量中发现M2对股票市场有着显著影响。丁述军、邵素文、黄金鹏和沈丽（2018）则采取了VAR模型来说明选广义货币供给量M2，上证指数和银行间同业拆借利率之间的相关关系，作者们对2007年1月到2015年12月的数据建立了无约束的VAR模型，研究结果表明三者之间有协整关系，而且进一步脉冲相应分析发现股价对同业拆借利率的存在着负向反应，但是与货币供应量之间存在着正向反应。吕江林和朱怀镇（2004）、吕江林（2005）在两篇连续的文章中指出股票市场价格与货币供给量M1存在着长期稳定的正向关系，但是中短期内，这种联系不稳定。以上学者们采用的方法都是典型的计量经济学方法，这些方法对数据本身有着比较严格的研究，数据变量本身必须具有稳定性，时常需要对数据进行差分，因此使得数据本身损失了许多有用的信息。基于DCCA算法的交叉相关性分析则可以很好地避开这个问题，此方法可以在尽可能除去序列趨势地情况下，检测变量间的相关性。去趋势互相关分析法。目前DCCA算法在气象学，环境科学，经济金融等诸多领域有着广泛应用。

二、算法分析

DCCA法的具体步骤如下。假设有两个等长的时间序列，其算法步骤如下：

第一步，求得两序列的平均值，并在原序列的基础上得到新序列：

第二步，将每个新序列按照从前到后分成子区间，每个子区间长度为n，每个新序列可以形成Nn=int（B/n）个子区间，再把序列按照逆序操作一遍因此形成一共2Nn个子区间。将d个小区间的数据进行最小二乘法拟合，由此得到拟合函数NXd和NYd， d=1,2， ……， 2Nn定义局部协方差函数F2（n,d）如下：

当d=1,2， ……，Nn时，

当时，

第三步，定义去趋势波动交叉函数为

第四步，假如原序列之间存在着交叉相关性，那么此时波动函数和时间间隔n满足以下关系：

对数化后得到：

第五步，将子区间长度n（时间间隔）设定为不同值后，即可得到上式中和n的两组值，此时只需要做小二乘直线拟合，再取斜率即可得到H。H即为DCCA的标度指数，此指数用来表征两组时间序列的交叉相关性，如果H>0.5，那么两序列具有持续的正相关性，如果一个序列在某段时间上升，则另一个序列也呈现上升趋势的可能性就比较大。如果H<0.5，则两序列具有持续的反相关性，一个系列上升另一个序列可能下降。若H=0.5，则两序列不存在相关性。

三，变量数据和实证结果

本文选取了我国广义货币供应量M2作为货币供应量的代理变量，相较于M1，M2的范围更广，其代表性也更强。此外本文选取了上证指数作为股市价格的代理变量，以上变量均为月度值，因此需要先处理成增长率的形式。

由于货币供应量存在为负的现象，所以按照上式计算增长率，数据的描述性统计如下：

如图1所示。由标度指数为0.6332可以看出我国股市价格指数收益率与广义货币供应量增长率存在着较弱的正相关交叉关系，这意味着其中一方在某一时间段的增加有可能会引起另一方的同向增加。

四结论

由以上的研究可知，我国货币供应量与股市之间存在着正相关关系，这与其他学者得出的结论比较相似，因此在我国实施扩张性的货币政策，诸如降低基准利率和存款准备金利率、向公开市场投放超额流动性，都会在此后的一定时间内造成货币供应量的增加，而此时股市就会有可能出现上涨的局面。反过来，如果一段时间内股市出现上涨的势头，那么在财富效应和投资效应等的作用下，可能引发公众对货币需求的增加，从而导致一段时间内货币供应量出现上涨。

【参考文献】

[1]吴兴敏, 高明. 我国货币政策对股票价格变动的影响机理分析[J]. 价格理论与实践, 2012(7):80-81.

[2]吕江林, 朱怀镇.中国股票市场对货币政策影响的实证分析[J]. 当代财经, 2004, 000(011):37-42.

[3]吕江林. 我国的货币政策是否应对股价变动做出反应?[J]. 经济研究, 2005(03):80-90.

作者简介：张永堡（1995——）男，汉族，重庆沙坪坝人，单位：重庆大学经济与工商管理学院，研究生，应用经济学专业，研究方向：货币供应量与股票市场