小学数学实践与综合应用专题教学研究

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》设置了“实践与综合应用”的领域，反映了教学改革的要求，充分重视学生实践与综合应用能力的培养，然而，教师在实际的课堂教学中，由于缺乏相关的专业理论知识和实践经验的指导，还没有构建有一套比较完整的小学数学实践与综合应用的教学模式和有效的途径与方法，导致践于综合应用的教学只是流于形式。本文针对小学数学实践与综合应用专题教学研究，浅谈自己的想法。

关键词：小学数学，实践与综合应用，教学研究

一、 小学数学实践与综合应用专题教材内容分析

从人教版各年级“实践与综合應用”领域的有关的课内教学内容（见附录）中可以明显看出，每一个专题的授课的课时安排是1课时，随着年龄的增长，教学的知识越来越深入，实践活动的内容更加的丰富多彩，具体分析如下：

（一）根据相关的内容领域划分

实践与综合应用领域由于与“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”、三个不同的学习领域相关，实践活动的内容和教学内容不同，所以在教学组织形式的设计上，教学过程的组织上也有区别。

第一类：与“数与代数”领域密切相关。实践活动的内容多种多样。尤其是小学1～3年级阶段，根据学生的年龄特征和知识的认知结构，教学的组织形式主要是以动手操作、设计游戏、竞赛、角色扮演、小组合作等活动为主。这充分地体现了新课程标准提出的理念：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的，富有个性的过程。积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。教学活动的内容主要是：整理、复习、巩固知识，让学生亲身体会到数学与生活密切相关。例如：《数学乐园》（一年级上册）、《制作年历》（三年级下册）。

第二类：与“图形与几何”领域密切相关。实践活动的内容主要是：测量、调查、收集数据、数据分析、整理、推理、计算。教学的组织形式主要是以动手操作、小组合作等活动为主。教学活动的内容不仅包括整理、复习、巩固知识而且让学生学会应用数学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新意识。例如：《粉刷围墙》（五年级下册）。

第三类：与“统计与概率”领域密切相关。主要实践活动的内容是：调查、统计、分析、讨论。教学活动的内容不仅是整理、复习、巩固知识而且培养学生应用数学方法发现、研究生活中问题的能力。例如：《节约用水》（六年级下册）。

（二）根据学生的年龄特点和学生的生活经验划分

感性认识是人生的初级阶段，它是主体通过自己的感官对外部形态直接的、具体的反应。低年级的小朋友在实践活动中对物体的认识以具体形象思维为主。所以，一、二年级学生比较适合采用模拟现实与数学游戏相结合的内容与活动形式。

中年级的数学实践活动的主要形式是理性认识，它主要不是通过感官，而是通过主体的理性思维能力，对感性材料进行一系列的概括抽象、分析与综合、由此及彼地改造制作。所以，三、四年级应适当注重探索解决简单的实际问题。

高年级的数学实践活动的主要形式是理性认识回归到实践中去。五、六年级应加强知识的综合应用，体会数学与生活之间的联系，学会运用数学的思维方式思考较复杂的实际问题，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

二、 小学数学实践与综合应用专题教学组织形式

小组合作是实践与综合应用最常用的、也是最基本的组织形式。如马云鹏（2002）在《小学数学教学论》中提到，它能促进学生之间的沟通，体现学生之间的“协作”。例如《制作年历》（三年级下册）让学生进行小组讨论，通常采用异质组，一个小组3～5名的学生组成，在小组中探讨如何制作年历，最终归纳、概括出制作年历的方法。

实践与综合应用教学组织形式要以探究为主线，体现活泼多样。如陈欣和王莹（2010）在《浅议小学数学实践与综合应用的教学》中提到，开展该领域的教学活动需要教师有意识地在课堂教学中，结合教学内容，安排适当的实践探究环节。实践活动的内容要结合学生的生活经验，主要研究生活中的数学问题。例如，《节约用水》（六年级下册）这节课的教学中应充分地重视学生的自主探究学习能力。从探究问题一至问题三，探究的问题层层递进，逻辑关系很强。

实践与综合应用教学活动的类型可以灵活多样，可以是游戏，可以是实践操作，还有就是社会实践。例如：《数学乐园》（一年级上册）采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式，教材主要为学生提供富有儿童情趣且具有挑战性的游戏活动，设计的情境、插图的内容贴近学生的生活，适合小学一年级学生的年龄特征。例如：《摆一摆，想一想》（一年级下册）就可以采用实际的操作活动，先让同学们摆2个圆片、3个……分别能表示哪些不同的数？

总之，笔者认为实践与综合应用教学组织形式应该以探究为主，小组合作为辅，结合地方特色和学生的年龄特点，让学生经历直接经验与间接经验统一的过程，在亲身的体验活动中获得对知识的理解，并在活动中体验到合作的快乐和勇于探索知识的精神。

三、 小学数学实践与综合应用专题教学原则

实践与综合应用作为一个单独的知识领域与其他领域的教学会有所不同，一般认为应遵循下面五个基本原则。

（一）认真钻研教材，科学合理地整合教学内容

在教学过程中，教师应正确理解数学综合实践活动的深刻内涵。如《确定起跑线》（六年级上册），对于六年级的学生，起跑线并不陌生，可以结合长方形和圆的知识，设计富有情趣和意义的活动，体现了数学知识在学生实际生活中的应用。

（二）创设情景，引入课题，营造了一个有利于学生开展问题解决的教学环境

心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣。”教师要为学生创设一个可以激发学生学习兴趣的情景，促进学生自主参与、探索创新。

（三）注重启发引导，培养学生的估算意识、提高应用数学的能力

在教学中，要体现以学生为主体的教学思想。教师只是启发引导，适当点拨。学生学习的素材是从现实生活中产生的，如四年级上册《你寄过贺卡吗？》（四年级上册）这节课中，通过阅读资料，运用统计和估算等数学知识，让小组统计自己及家人去年收到的贺卡数，从而估算全校学生收到的贺卡数。这样，既培养学生估算意识又使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。

（四）在活动中渗透有关数学思想和方法

日本数学家，米山国葬说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、数学的方法随时随地地发生作用，使人终身受益。”在《营养午餐》（四年级下册）这节课中，通过比较哪一种搭配获取的蛋白质最多，渗透简单的极值思想，这些都体现了数学教学的大数学观。

（五）体现与其他学科的结合

我国基础课程改革提出：“改变课程结构，设置综合课程，淡化学科界限，加强学科间的联系。”这项具体目标的提出，具有很强的时代性，符合我国新课程改革的目标。因此，教材安排时应注意数学内部知识之间的综合及数学与其他学科之间的综合。如《制作年历》（三年级下册）通过这次年历制作活动，将劳动、美术、等學科融合在一起，学生更能体会到学科之间的联系。

四、 小学数学实践与综合应用专题教学步骤

小学数学实践与综合应用的教学是在老师指导下学生自主活动的过程，是教师的指导和学生自主活动紧密结合的过程。实践与综合应用专题在教学过程一般按以下步骤进行：

（一）活动的准备

要确定活动主题，做好活动的程序安排，选好活动的场地，准备活动的材料。

（二）活动的导入

创设问题情境，激发学生参与活动的兴趣。

（三）活动的实施

活动实施时，学生亲手实践、自主探索、小组合作，教师要参与其中，通过共同努力，获得初步成果，解决问题，达成目标。

（四）活动的总结

分析、总结和评价活动过程中的表现，使学生获得丰富的数学活动经验，获得成功的体验。

（五）反思提升

反思活动中存在的问题，促使学生不断积累经验，得到成长。还有培养学生将所学的知识拓展到其他学科的应用中，充分发挥学生的潜能。

五、 思考

（一）在个别单元背后安排相关的实践活动专题的意义

教材为什么要在个别单元背后安排相关的活动专题？这是一个值得思考的问题。有的专题是学习一个知识点之后就马上安排一个专题。比如，一年级下册学习《100以内数的认识》之后就马上安排《摆一摆，想一想》的实践活动专题，而同样是一年级下册学习《认识人民币》为什么没有直接安排《小小商店》的实践活动专题，而且放在《100以内数的加法和减法（一）》和《认识时间》之后？这就说明了实践活动专题的设置不仅仅是使学生及时巩固所学到的数学知识，而且还是综合应用所学的知识。一个专题的设置不仅包涵一个知识点，而是多种知识点的融合，让学生体会到知识与知识之间的联系，从而领悟到数学的魅力，提高学习数学的乐趣，体验到数学的价值。

（二）实践与综合应用对教师的要求

实践与综合应用是以学生为主体进行的自主探索与合作交流的活动。小学数学综合实践活动还是一门新的课程，作为新时代的数学教师一定要积极转变教学观念，认真钻研教材内容，教学时要以学生为主体，充分利用一切可利用的资源，努力为学生开辟学习新空间，激励学生参与活动的情感与态度，运用恰当的方式鼓励学生之间充分的交流，充分发挥学生的潜能。

陶行知说过：“生活即教育。”小学数学实践活动应该密切联系学生的生活，以学生的角度出发，了解学生的经历和兴趣以及在生活中的发现和感悟，认真钻研教材内容，采用合理的教学组织形式，设计合理的教学步骤，从而培养学生实践与综合应用能力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011：4-5.

[2]郑雪.心理学（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2006.05.

[3]谢盛勇.谈小学数学实践活动教学[J].辽宁教育，2003（11）.

[4]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2002.

[5]陈余光.小学数学综合与实践活动教学实践与思考[J].新课程研究，2007（11）.

作者简介：

林裕凤，福建省漳州市，福建省漳州市第二实验小学。