开缝钢板阻尼器及其在斜拉桥结构中的应用

尹浩熹 袁波 何海玉 马信欣

摘 要：为了研究开缝钢板阻尼器对大跨度全漂浮体系斜拉桥结构横桥向的减震效果，本文运用大型通用有限元软件ABAQUS对开缝钢板阻尼器进行数值分析，分析了开缝钢板阻尼器几何参数对其力学性能的影响，并验证了开缝钢板阻尼器的初始刚度和抗剪承载力理论公式。在MIDAS CIVIL中建立全漂浮体系大跨度斜拉桥模型，对安装开缝钢板阻尼器和未安装开缝钢板阻尼器的两种斜拉桥结构模型分别进行了横桥向地震作用下的弹塑性时程分析。结果表明：开缝钢板阻尼器能够有效减小大跨度斜拉桥结构横桥向的地震响应，是一种可用于大跨度斜拉桥结构横向减振的有效的耗能装置。

关键词：开缝钢板阻尼器;斜拉桥;消能减震;初始刚度;承载力;时程分析

中图分类号：TU997            文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2020）01-0100-04

2003年，日本学者Hitaka等在开缝混凝土剪力墙概念的基础上提出了开缝钢板剪力墙。研究表明：与钢板剪力墙相比，开缝钢板剪力墙虽然抗侧刚度减小，但具有更好的延性和耗能能力。国内外学者接着对其进行了各方面的研究。曹志亮[1]运用有限元软件ANSYS，分析了各种参数对开缝钢板剪力墙弹性屈曲荷载的影响，并得出了开缝钢板剪力墙弹性屈曲荷载的计算公式。袁朝庆[2]研究了不同种开缝形式对开缝钢板阻尼器受力性能的影响，从而找出了较佳的开缝方式。赵作周[3]以北京长富宫饭店钢框架结构为背景，试设计了填充开缝钢板墙的钢框架结构，分析表明安装开缝钢板墙，不仅可以改善钢框架结构的抗震性能，还可以减小结构自重，节约钢材用量。

但目前，开缝钢板阻尼器的工程应用仅仅局限于房屋建筑领域。本文提出将开缝钢板阻尼器运用在桥梁减震设计中，在全漂浮体系大跨度斜拉桥的主梁和桥塔下横梁之间安装开缝钢板阻尼器，并通过弹塑性动力时程分析研究其横桥向的减震效果。

1 开缝钢板阻尼器简介和计算公式

1.1  开缝钢板阻尼器简介

开缝钢板阻尼器由非开缝区域板带区和开缝区域钢板柱所组成，其构造如图1所示。其刚度、承载力和耗能性能均可通过开缝参数进行灵活地调整，制作安装简便，震后更换也比较方便，得到了较广泛应用。

1.2  初始刚度及抗剪承载力计算公式

1.2.1  初始刚度计算公式

非开缝区域板带高宽比相对较小，以剪切变形为主，弯曲变形理论上可以忽略不计。

开缝区域钢板柱高宽比相对较大，剪切变形和弯曲变形均占较大比重，因此都需要考虑。

Hitaka[4]所提出的初始刚度参考计算公式为：

式中：k ——矩形截面系数（通常取1.2）;

H——开缝钢板阻尼器高度;

m——开缝排数;

h ——为开缝区域钢板柱高度;

G——材料剪切模量

B——开缝钢板阻尼器宽度;

b——开缝区域钢板柱宽度;

n——单排开缝区域钢板柱个数;

α——开缝区域钢板柱的高宽比;

E——材料弹性模量;

t——开缝钢板阻尼器厚度。

1.2.2抗剪承载力计算公式

屈服承载力[5]Qy是按照单个开缝区域钢板柱端部纤维应力达到屈服来考虑的，其计算公式为：

式中：My——弹性弯矩;

fy——屈服应力;

We——钢板柱端部截面弹性抵抗矩。

极限承载力[5]Qu是按照单个开缝区域钢板柱端部全截面屈服来考虑的，其计算公式为：

式中：Mu——塑性弯矩;

Wp——钢板柱端部截面塑性抵抗矩。

2开缝钢板阻尼器影响因素分析

2.1  有限元模型及参数设置

采用有限元软件ABAQUS进行数值模拟，如图2所示。采用理想弹塑性本构模型，钢材的屈服强度fy为160MPa。Q160钢材的弹性模量E为2.06×105MPa，泊松比为0.3。固定下连接板x、y方向的位移;固定上连接板的y方向位移，沿其x方向施加位移。为保证计算的精度，对开缝钢板施加单调荷载时分析其屈服承载力和极限承载力时，加载时长设置为10s，每0.01秒加载0.05mm。

2.2  计算结果分析

通过控制开缝区域钢板柱高与宽比值α=h/b和开缝区域钢板柱宽与开缝钢板阻尼器厚度比值β=b/t两个参数，共建立9个模型，具体的模型尺寸如表1所示。

表2给出了各组开缝钢板阻尼器屈服承载力，极限承载力和初始刚度理论值与有限元计算结果。

由表可知，有限元计算结果与理论计算结果吻合良好，说明开缝钢板阻尼器的理论计算公式合理，可以作为阻尼器设计的依据。随着开缝钢板柱高与宽比值α=h/b的增加，开缝钢板阻尼器的抗剪承载力和初始刚度均减小。随着开缝钢板柱宽与开缝钢板厚度比值β=b/t的增加，开缝钢板阻尼器的抗剪承载力和初始刚度也均减小。

3开缝钢板阻尼器在大跨度斜拉橋中的应用

3.1工程概况

采用MIDAS CIVIL建立双塔双索面钢箱梁全漂浮体系的大跨度斜拉桥模型，如图3所示。斜拉桥结构的基本数据如下：纵向主梁采用单箱三室加劲箱梁（横截面如图4所示），材料采用Q420钢材，纵向跨度为460m（115m+230m+115m）。桥塔高度为80米，桥墩高度为20米，桥塔和桥墩均材料均采用Q420钢材。斜拉桥拉索为strand1860实腹圆形截面，直径D=0.1m，塔柱左右两侧各11根采用半扇形方式布置。斜拉索间的纵向间距为10m，沿塔高方向竖向间距为4m。加劲梁和所有斜拉索均采用刚性连接的方式。桥梁两端采用一般支承，约束y方向和z方向的位移;桥墩均采用固定约束。

开缝钢板阻尼器设置在纵向主梁和桥塔下部横梁之间，采用滞后系统单元模拟，二次刚度取初始刚度的10%。开缝钢板阻尼器的幾何参数和阻尼器单元对应的力学参数见表3。

该斜拉桥抗震设防基本烈度为8度0.30g，分区特征周期为0.35s，桥梁类型为A类，场地类型为Ⅱ类，阻尼比取0.03。

3.2  模态分析

采用Lanczos分析方法，振型数量取前10阶，结果如表4所示。分析结果表明：安装开缝钢板阻尼器后，斜拉桥结构的自振周期明显降低，是因为开缝钢板阻尼器为结构提供了较大的附加刚度。

3.3非线性地震时程分析

选取一条人工地震波和两条天然地震波EI-centro波、Traft波，加速度峰值调幅为0.60g。对未安装开缝钢板阻尼器和安装开缝钢板阻尼器的斜拉桥结构进行非线性地震时程分析。图5～图7所示分别为在人工波、EI-centro波、Traft波作用下的墩梁相对位移的时程曲线。可以看出，开缝钢板阻尼器能有效减小了大跨斜拉桥墩梁相对位移。

4结论

基于ABAQUS和MIDAS CIVIL非线性有限元软件，对开缝钢板阻尼器的减震性能和在大跨度斜拉桥结构中的应用进行了计算分析，得出以下结论：

（1）给出了开缝钢板阻尼器的初始刚度和抗剪承载力的理论计算公式，并进行了ABAQUS有限元的数值验证。说明开缝钢板阻尼器的理论计算公式合理，与实际情况相比误差不大，可以作为阻尼器设计的依据。

（2）随着开缝钢板柱高与宽比值α=h/b的增加，开缝钢板的屈服承载力和初始刚度均减小。随着开缝钢板柱宽与开缝钢板厚度比值β的增加，开缝钢板的屈服承载力和初始刚度也均减小。

（3）开缝钢板阻尼器为结构提供的附加刚度较大，安装开缝钢板阻尼器的斜拉桥结构自振周期明显减小。在地震作用下，开缝钢板阻尼器能够有效地减小大跨度斜拉桥墩梁相对位移，是一种可用于大跨度斜拉桥结构的有效的阻尼装置。

参考文献：

[1]  曹志亮. 带缝钢板剪力墙弹性稳定性分析[J]. 钢结构， 2007（03）：79-81.

[2]  袁朝庆，贺有丰，徐松芝. 钢框架-带缝钢板剪力墙结构受力性能分析[J]. 地震工程与工程振动， 2008（02）：96-101.

[3]  赵作周，肖明，钱稼茹，柯江华. 开缝钢板墙抗震性能的试验研究[J]. 建筑结构， 2007（12）：105-109

[4]  Hitata T， Matsui C. Experimental study on steel shear wall with slits [J]. Journal of Structural Engineering， 2003，129（5）：586-595.

[5]陈以一，蒋路.带缝钢板剪力墙的承载力和开缝参数研究[J].建筑科学与工程学报，2010，27（03）：109-114.

[6] 王鹏，和留生. 开缝钢板剪力墙抗剪承载力分析[J]. 建筑结构， 2018，48（S2）：550-554.

[7] 沈星，倪晓博，叶爱君. 大跨度斜拉桥边墩新型横向钢阻尼器减震体系及设计方法[J].土木工程学报， 2016，49（05）：110-119.

[8] 徐艳，王瑞龙，李建中，嵇冬冰. 弹塑性钢阻尼器对中等跨径斜拉桥横桥向减震效果的振动台试验研究[J]. 工程力学， 2016，33（08）：101-109.

基金项目：国家自然科学基金项目资助（51168010）