不同错台量对复合型密封垫影响及长期防水预测

张稳军， 丁 超， 张成平， 姜 坤

(1. 天津大学建筑工程学院， 天津 300354； 2. 天津大学前沿技术研究院， 天津 301700；3. 北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室， 北京 100044； 4. 中冶天工集团有限公司， 天津 300308)

0 引言

盾构隧道管片接缝密封垫长期处于地下环境，其耐久性主要受温度和氧气的热氧作用影响，在实际工程中常使用室内热氧加速老化来模拟在正常老化条件下的使用寿命，随着对橡胶密封垫使用寿命预测的重视，国内外己经投入了大量的人力、物力进行研究。

关于密封垫接触应力与防水失效的研究，F.I.Shalabi等[1]采用足尺水密性试验研究动态荷载和静态荷载作用下接缝防水性能的变化规律； Ding Wenqi等[2]通过研制的新型三向加载防水性能试验系统研究了管片接缝张开量和错台量对密封垫防水性能的影响； Gong Chenjie等[3-5]结合密封垫水密性试验和数值模拟分析，综合研究接缝张开量、错台量以及密封垫硬度等影响因素，提出了管片接缝外侧水压与密封垫防水性能关系的评价公式，并研究了管片接缝密封垫防水失效机制； Shi Chenghua等[6]建立了管片接缝应力-渗漏耦合模型，并推导出相应的接触面耦合方程，研究了接缝张开和错台对密封垫防水性能的影响； Li Xue等[7]以南京地铁10号线盾构隧道密封垫设计为研究对象，研究了双道密封垫的防水性能。

关于橡胶材料使用寿命的预测，美国国家标准及国家军用标准都对橡胶材料使用寿命的预测方法有明确介绍，这些方法都以“橡胶材料的加速老化反应速率服从阿伦尼乌斯公式”这一项基本假设作为前提[8]。李咏今[9-11]对硫化橡胶的使用寿命进行了研究，得出多组硫化橡胶室内快速氧化和自然氧化试验数据以及氧化规律曲线，据此提出目前橡胶工业常用的预测橡胶使用寿命的数学模型； 王民[12]针对多孔橡胶密封垫材料的使用寿命等有关问题进行了研究，为多孔橡胶密封垫的应用提供了技术基础； 钟小春等[13]针对盾构管片接缝常用的三元乙丙橡胶开展了压缩永久变形和老化等试验研究，并以此为基础，分析了钱塘江越江隧道环缝张开后的管片接缝防水性能，能够满足钱塘江最高水位时的隧道接缝防水要求； 伍振志等[14]分析了越江盾构隧道接缝防水密封垫止水机制及耐久性失效成因,基于橡胶接触应力松弛的经时老化模型,基于橡胶接触应力松弛行为,预测了密封垫的使用寿命； 丁文其等[15]利用三向加载盾构隧道管片接缝弹性密封垫耐水压试验系统对密封垫进行一字缝防水能力测试，得到试验密封垫防水能力与张开量的关系，并且通过对密封垫进行热氧老化试验分析，对密封垫长期防水性能进行了预测。

在盾构隧道建设与运营过程中，由于管片拼装、管片接缝变形以及密封垫老化等因素引起接缝错台，对管片接缝防水造成不利影响。在管片接缝设计中，武汉、天津等地采用复合型密封垫，在一定程度上解决管片接缝错台引发的渗水问题，但针对复合型密封垫在不同错台量条件下防水变化规律以及长期防水性能缺乏研究。本文依托天津市Z2线快速轨道交通盾构隧道，研究复合型密封垫不同错台量对其防水性能的影响，并在不同错台量条件下对复合型密封垫长期防水性能进行预测，以期为日后复合型密封垫的设计和施工提供参考。

1 橡胶密封垫老化时变模型

管片接缝密封垫在长期压缩条件下，由于隧道内热氧作用导致密封垫接触产生一定的应力松弛现象，密封垫橡胶内部应力随时间增加逐渐减少，基于阿累尼乌斯方程的“P-T-t”(P为橡胶密封垫的老化系数，T为老化温度，t为老化时间)三元模型回归精度较高，能较好地反映橡胶老化规律[14]。

李咏今[16]根据橡胶老化特性可用动力学曲线公式描述为

y=Bexp(-ktα) 。

(1)

式中：y为任意时间的应力与初始应力比值；B为试验常数；α为经验常数；t为密封垫橡胶老化时间；k为与温度T有关的速度常数。

k=Aexp[-E/(RT)] 。

(2)

式中：A为化学碰撞因子；E为橡胶老化过程的表观活化能；R为理想气体常数；T为橡胶老化温度。

将式(2)代入式(1)可得：

y=B10-x。

(3)

式中：x=10(B0+B1/T+B2lg t)，B0=lg(A/2.3)，B1=E/(2.3R)，B2=α。

在密封垫橡胶热氧试验数据中，可利用二元回归分别求出B0、B1、B2，待定参数B可以通过逐次逼近方法得出。

复合型密封垫材料主要由不同橡胶材料组成，不同橡胶材料具有相应的老化特性，但橡胶在老化计算中都基于一个前提： 橡胶材料的加速老化化学反应都服从阿累尼乌斯方程。采用式(3)对复合型密封垫橡胶材料进行计算并通过时间外延法进行预测长期变化规律，升高温度与延长观察时间对分子运动是等效的，对高聚物的黏弹行为也是等效的。在分析过程中，利用短期高温来模拟橡胶长期老化结果。

2 复合型密封垫数值建模

2.1 工程概况

天津市滨海新区Z2线为联通天津市区与滨海新区的市域快速轨道线，线路平面如图1所示。隧道穿越地层属于典型滨海相-海陆交互相沉积地层，该地层为典型软土地层。盾构段下穿西减河，隧道最高承压水头为23.2 m，设计水压=(理论水压×安全系数)/应力保持率[17]。经计算，隧道管片接缝设计水压为0.8 MPa。

图1 天津Z2线工程线路平面图

目前盾构隧道复合型密封垫设计中，遇水膨胀橡胶与三元乙丙橡胶的结合方式主要分为嵌入式与平覆式(见图2)，遇水膨胀橡胶不同结合方式具有单向或双向膨胀方向，对密封垫防水性能具有较大的影响。其中，膨胀橡胶嵌入式密封垫由于单向膨胀有效增加接触面应力和橡胶块膨胀后应力松弛对接触应力降低幅度较小的优点，在天津市以及其他地区地铁隧道防水设计中被采用。本文结合研究背景，以遇水膨胀橡胶嵌入式复合型密封垫为研究对象，研究其在不同错台量工况下的防水性能以及长期防水性能预测。复合型密封垫截面如图3所示。密封垫高度为16 mm，密封槽高度为8 mm，在理想状态下管片间密封垫需要压缩16 mm可实现密封垫完全被压缩，在不同错台量条件下研究密封垫的防水性能。

(a) 遇水膨胀橡胶嵌入式 (b) 遇水膨胀橡胶平覆式

图2 复合型密封垫橡胶材料不同结合方式

Fig. 2 Different combination modes of composite sealing gasket rubber materials

2.2 数值建模

2.2.1 几何建模

基于已有研究[18]，研究过程中在管片纵缝处分别取厚度和宽度为350 mm和200 mm，管片与密封垫单元均为平面应变单元，密封垫侧边与密封槽侧边采用摩擦接触，密封垫底边与密封槽底边采用Tie接触，L管片左边界约束X、Y方向自由度，R管片和L管片上下边界约束Y方向自由度，R管片右边界施加X方向位移荷载，R管片和L管片上下边界约束Y方向错台位移，模拟密封垫在不同张开量和错台量条件下其防水性能。建模示意如图4所示。

图3 拟研究复合型密封垫 (单位: mm)

图4 建模示意图

2.2.2 材料本构

管片采用C50混凝土，数值分析中选择弹性本构模型，弹性模量取34.5 GPa，泊松比取0.2。

所研究嵌入式复合型密封垫由三元乙丙橡胶与遇水膨胀橡胶经微波硫化挤压成型，2种材料分区设置本构参数和计算系数，不设置接触作用。

为研究遇水膨胀橡胶体的本构，数值分析中将其分解为膨胀体和超弹体，膨胀体膨胀倍率取260%，超弹体本构模型与三元乙丙橡胶本构模型相同。

三元乙丙橡胶材料通常被视为各向同性不可压缩的超弹体材料，超弹体材料应力应变的非线性本构关系主要采用应变能函数定义，计算中将采用常用的Mooney-Rivlin二参数模型[19]，其应变能函数表达式为

U=C10(I1-3)+C01(I2-3) 。

(4)

式中：U为应变势能；I1、I2为应变不变量；C10、C01为材料参数。

经过最小二乘法计算，确定不同硬度参数见表1，其中三元乙丙橡胶与遇水膨胀橡胶硬度分别设为邵氏硬度HA=67和HA=57。

表1 超弹体本构参数取值

2.2.3 计算工况

为研究复合型密封垫在不同错台量条件下的防水特性，分别选取代表性错台量S=0、6、10、14 mm进行压缩模拟。为简化模型和分析步，复合型密封垫模拟过程中应遵循理想化条件： 复合型密封垫遇水膨胀橡胶块遇水完全膨胀，其次在此基础上考虑应力松弛行为的影响。

3 不同错台量下密封垫防水性能

3.1 密封垫-密封垫间防水性能分析

关于密封垫防水失效评价方法，根据已有研究，采用密封垫接触面平均接触应力进行表征密封垫防水能力[20]，对密封垫接触面的接触应力曲线进行积分，积分结果与接触面长度的比值即为平均接触应力[21]。当密封垫平均接触应力大于或等于设计水压时，认为防水有效； 反之，则认为防水失效。

当管片接缝为7 mm时，密封垫间均有渗水。不同错台量密封垫接触应力云图如图5所示。遇水膨胀橡胶膨胀应变云图如图6所示。

由图5可知： 1)复合型密封垫遇水膨胀橡胶均发生膨胀作用，有效增加了密封垫间接触面应力； 2)复合型密封垫错台量S=10、14 mm，复合型密封垫遇水膨胀橡胶块位于密封垫接缝处上下端时，其产生的膨胀作用提高了接缝面两侧的接触应力值。

由如图6可知： 遇水膨胀橡胶发生膨胀作用，对密封垫孔洞部位的影响较为显著。

不同错台量对复合型密封垫防水性能的影响如图7所示。可以看出： 1)复合型密封垫间接触应力随张开量和错台量增大而减小； 2)不同错台量条件下复合型密封垫防水性能曲线都具有“拐点”，主要由于当密封垫防水能力大于设计水压时，密封垫防水能力正常，当密封垫防水能力不满足设计水压时，密封垫间发生一定的渗水，遇水膨胀橡胶产生二次防水效应，有效地增加了接触面接触应力； 3)当复合型密封垫超出一定的错台量时，该密封垫的防水能力和二次防水能力均不能满足防水要求，该复合型密封垫张开量和错台量处于0～6 mm，其防水能力均维持为0.8 MPa以上，具有良好的防水效果。

(a) S=0 mm

(b) S=6 mm

(c) S=10 mm

(d) S=14 mm

Fig. 5 Contact stress nephograms of gaskets with different dislocation amount (unit: MPa)

(a) S=0 mm

(b) S=6 mm

图7 不同错台量对复合型密封垫防水性能的影响

Fig. 7 Curves of influence of dislocation amount of segment joint on waterproofing performance of composite sealing gasket

3.2 密封垫-密封槽间防水性能分析

在密封垫防水体系中存在2条渗流路径，即密封垫-密封垫接触面和密封垫-密封槽接触面，需要研究不同错台条件下密封垫与密封槽接触面防水性能。复合型密封垫接触面防水性能对比如图8所示。可以看出： 1)接缝错台量对密封垫与密封垫间接触应力和密封垫与密封槽间接触应力都具有影响，但密封垫与密封槽接触面接触应力总体高于密封垫与密封垫间接触面接触应力； 2)张开量为6 mm以内时，密封垫与密封槽接触应力维持为0.9～3.6 MPa，表明密封垫渗漏处主要出现在密封垫与密封垫接触面上。

(a) 张开量Δ=0 mm

(b) 张开量Δ=6 mm

Fig. 8 Comparison of waterproofing performance of contact surface of composite sealing gasket

密封垫闭合压缩力-压缩量曲线如图9所示。通过对比遇水膨胀橡胶发生膨胀作用前后密封垫与密封槽防水能力可以得出： 1)随着接缝错台量的增大，对遇水膨胀橡胶块膨胀作用的影响显著，主要由于当S=0 mm时遇水膨胀橡胶块产生对称膨胀作用，对密封垫中部孔洞影响较大； 2)随着错台量增大，遇水膨胀橡胶块产生非对称膨胀作用，增大密封垫对密封槽的侧向压力。因此，控制复合型密封垫遇水膨胀橡胶块膨胀方向尤为重要。

4 不同错台量密封垫长期防水预测

4.1 密封垫长期防水性能预测方法

对于密封垫防水性能的预测，高楠[22]、戴胜[23]对密封垫耐久性进行了研究。基于已有研究，在隧道运营温度20 ℃和100年的使用寿命条件下，预测复合型密封垫的长期防水性能，预测方法如下。

(a) S=0 mm

(b) S=6 mm

(c) S=10 mm

(d) S=14 mm

Fig. 9 Compression force-compression curves for sealing gasket closure

1)参考《静密封橡胶零件贮存期快速测定方法》对密封垫展开人工加速老化试验，得到不同温度环境下橡胶密封垫的应力松弛系数。

2)利用上述密封垫应力松弛试验数据，通过阿累尼乌斯方程的“P-T-t”三元模型线性回归计算，得到密封垫应力松弛系数和老化时间的计算解析式。

3)根据时温等效原理，利用式(2)得到的解析公式对复合型密封垫在100年限内的防水性能进行预测。

4.2 密封垫老化解析公式

根据《静密封橡胶零件贮存期快速测定方法》对待测复合型密封垫进行人工加速老化试验，试验的前提是人工加速老化原理与自然老化原理是一致的，由密封垫厂商在温度分别为60、80、100 ℃条件下对待测密封垫进行试验，得到不同温度条件下的老化时间与橡胶密封垫应力松弛系数相关数据，如表2所示。

表2 密封垫应力松弛试验数据

将表2试验数据按照阿累尼乌斯方程的“P-T-t”三元模型进行数据拟合计算，由式(3)可得：

Y=B0+B1X1+B2X2。

(5)

式中：Y=log(-log(y/B))；y=f(σ/σ0);X1=1/T;X2=logt；B0、B1、B2由上述试验数据线性回归拟合得出；B由拟合数据进行逐次逼近得出。

根据式(5)和拟合数据的计算，最终得到待测复合型密封垫的密封垫应力松弛系数和老化时间的计算解析式：

P=y=f(σ/σ0)=1.31×10-102.98-1 072.6/T×t0.21。

(6)

由式(6)计算T分别为60、80、100 ℃时计算数据，通过与试验数据对比验证，式(6)可较好地评价密封垫老化时效性能。应力松弛系数验证结果如图10所示。

图10 应力松弛系数验证结果

4.3 复合型密封垫长期防水性能预测

利用时温等效原理，由式(6)计算在隧道20 ℃运营温度条件下，管片接缝复合型密封垫服役100年的长期防水性能。

复合型密封垫在张开量Δ=0、6 mm时各个错台量下密封垫长期防水性能预测曲线如图11所示。可以看出： 1)复合型密封垫完全闭合时，在错台量S=0、6、10、14 mm条件下密封垫的长期防水性能保持在设计水压0.8 MPa以上； 2)当复合型密封垫张开量达到6 mm时，密封垫仅有错台量S=0 mm条件下能较好保持防水性能，因此管片接缝间的张开量和错台量对复合型密封垫的长期防水性能影响显著； 3)复合型密封垫长期防水性能随着老化时间先急剧下降后达到平稳状态。

(a) 张开量Δ=0 mm (b) 张开量Δ=6 mm

5 结论与讨论

本文在密封垫-密封垫接触面和密封垫-密封槽接触面2方面分析了不同错台量条件下复合型密封垫防水能力渐进失效机制，并且基于阿累尼乌斯方程的“P-T-t”三元模型对复合型密封垫长期防水性能进行了预测。相关结论如下：

1)考虑遇水膨胀橡胶块对密封垫防水性能的影响条件下，其膨胀作用能够有效增加密封垫间的接触面应力。

2)当接缝张开量和错台量处于0～8 mm和0～6 mm时，复合型密封垫防水性能维持在0.8 MPa左右，满足设计水压； 但当张开量和错台量过大时，密封垫防水性能和二次防水性能均未达到防水要求。在管片拼装中，复合型密封垫对拼装误差的要求至关重要。

3)对比复合型密封垫间接触面与密封垫和密封槽接触面防水性能，密封垫与密封槽接触面接触应力总体高于密封垫间接触面接触应力，且密封垫渗漏处主要出现在密封垫与密封垫接触面上。

4)对于密封垫与密封槽接触面防水性能，遇水膨胀橡胶块膨胀作用随着接缝错台量的增大对接触面防水性能影响增大，控制复合型密封垫遇水膨胀橡胶块膨胀方向尤为重要。

5)管片接缝间的张开量和错台量对复合型密封垫的长期防水性能影响显著，复合型密封垫长期防水性能随着老化时间先急剧下降后达到平稳状态。

本文针对遇水膨胀橡胶嵌入式复合型密封垫在不同错台量条件下展开研究，基于上述结论可推测遇水膨胀橡胶平覆式在三元乙丙橡胶基体产生双向膨胀作用，更有助于密封垫各接触面防水性能。后续研究将对比研究遇水膨胀橡胶不同结合形式的复合型密封垫防水性能，以期论证2种结合方式的差异性。