基于QoS的D2D能效优化

李少华，覃锡忠+，贾振红，冯 刚，曹传玲

(1.新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046；2.中国移动通信集团新疆有限公司 计划部，新疆 乌鲁木齐 830046)

0 引 言

随着智能终端的指数型增长，巨大的能源消耗成为了5G的关注点[1]。D2D通信作为解决5G通信中频谱资源利用率和系统能效的关键技术备受关注[2-4]。D2D用户复用蜂窝用户设备(cellular user equipment，CUE)的频谱资源对CUE通信造成的干扰[5]，使得CUE通信服务质量变差。因此如何有效降低CUE和D2D用户之间的干扰，提高系统能效是重要的研究课题之一。文献[6]研究的是能效和延迟之间权衡。文献[7]提出一种基于非线性分数规划的迭代功率分配算法来解决能效优化问题。文献[8-11]主要解决在保证用户传输速率的条件下，能源效率最大化问题。文献[12]提出一种高效的迭代资源分配的方案提高系统能效。上述文献均未将干扰问题作为主要的待解决问题。

针对D2D用户与CUE之间的干扰问题，李旺等提出了一种资源分配算法[13]，在保证用户QoS的条件下最大化系统传输速率。本文在此基础上进行改进，提出新的优化模型：在考虑用户QoS的条件下，最大化系统能效，同时保证传输速率。针对优化问题中遇到的NP难题，提出一种启发式资源分配算法，并将其分为两部分：一是利用松弛方法忽略次要干扰的影响，降低算法的复杂度；二是缩短复用资源的搜索范围，降低D2D用户与CUE的匹配时间。仿真结果显示，利用本文算法1-search可以降低搜索时间，提高系统能效，同时加快收敛速度。

1 系统模型和问题描述

1.1 系统模型

在D2D复用频谱资源过程中，对CUE产生的干扰，一部分可以通过基站(base station，BS)进行控制，另一部分利用资源分配的算法进行复用资源的分配。因此在研究D2D用户复用资源时，大多数研究者考虑的是上行链路(uplink，UL)[14-16]。本文的系统模型采用的是最基本的上行蜂窝网络结构，如图1所示，其中包含N个CUE和M个D2D对用户(M≤N)，分别用C={1,2,…,N}，D={1,2,…,M} 表示，N个CUE被预先分配N个正交信道，且没有多余的信道供D2D用户使用。在频谱复用过程中，D2D用户和CUE都有最小QoS要求，用中断概率来表示，因此控制一个D2D对只能复用一个CUE的信道资源。

图1 系统模型

信道模型如图1所示，第i个CUE到基站之间的信道增益和第j对D2D之间的信道增益分别用gi,B和gi表示；第j对D2D发射端到基站的干扰信道增益和第i个CUE到第j对D2D接收端的干扰信道增益分别用hj,B和hi,j表示。在D2D通信系统中，BS负责各系统的资源分配任务，因此需要获得整个系统所有用户的信道状态信息(channel state information，CSI)。CSI的获取有两种方式：一种是完全信道估计即瞬时信道参数，瞬时参数是已知的，且在慢衰落信道中CSI基本不变。但实际情况中由于BS获得的CSI都是从各个用户节点反馈回来的，在这个过程中，瞬时状态信息的获取需要占用大量的信令开销，因此为节约成本，一般不使用瞬时参数。另一种是不完全信道估计即统计信道参数，统计参数是经过多次训练统计出来的比较准确的CSI，它不需要像瞬时参数那样时时刻刻进行CSI的统计，也能获得较准确的数据。在快衰落信道中多采用的是统计信道参数[17-20]。

统计信道参数采用文献[13]中的瑞利信道参数模型，信道增益服从指数分布。若随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率密度函数表达式为

(1)

D2D链路中：gj～exp(γj)，hi,j～exp(γi,j)，γj和γi,j分别代表D2D链路的信道功率增益的期望和干扰链路的信道功率增益的期望。

UL链路：gi,B～exp(αi)，hj,B～exp(αj)，αi和αj分别代表UL功率增益的期望和干扰链路功率增益的期望。

1.2 中断概率

(2)

蜂窝链路和D2D链路的中断概率限制表示为

(3)

1.3 优化模型

基于QoS要求的系统能效EE优化模型如下

C5:ρi,j∈{0,1} ∀i∈C,j∈D

(4)

式(4)中，当ρi,j=1时，表示第j对D2D用户找到了符合用户QoS要求的第i个CUE共享频谱资源。在限制条件中，C1和C2表示对用户中断概率的要求，即CUE和D2D之间的相互干扰要限制在一定范围内；C3和C4，C5规定了一个D2D对只能复用一个CUE的频谱资源，反之亦然；C6和C7表示CUE和D2D传输功率的限制范围。

求解式(4)的最优解，就是将式(4)转化为最大二分图匹配问题，然后求出最优解。但是式(4)是一个混合整数的问题，属于NP难题，求解困难。在性能损失很小可忽略不计的前提下，本文提出一种资源分配算法1-D search，将凸问题转化为非凸问题，然后利用松弛的方法忽略次要干扰，降低算法的复杂度。与文献[13]的资源分配算法2-D search相比，1-D search提高了频谱资源的利用率，同时降低了最优匹配对的搜索时间，为5G的绿色通信和低时延提供了借鉴。

2 资源分配算法

要降低式(4)的搜索范围，首先要对用户中断概率进行研究，然后降低匹配CUE集合的区间范围，对那些不符合要求的共享频谱对进行削减，这样就降低了搜索范围。本文分3步解决该问题。

2.1 1-Search降低搜索范围

定义第j个D2D的复用CUE频谱资源的集合为

(5)

当且仅当传输功率和中断功率满足上诉要求时，i∈Cj， 即存在i可以让第j个D2D链路复用；如果任何传输功率和中断概率都不能满足上诉要求，则第j个D2D链路没有可以复用的CUE的频谱资源，则将这个链路删除。这样在求解优化问题时，搜索范围大大降低，从而简化优化问题。

(1)求解中断概率

(6)

在实际通信中，D2D传输端到BS的干扰是远远大于CUE通信的其它噪声干扰的，同理CUE到D2D接收端的干扰也是远远大于其它噪声干扰[9]。因此式(6)简写如下

根据gi,B，hj,B的概率密度函数，通过联合概率分布可求得

(7)

相比2-D search，1-D search忽略次要干扰的影响，对整个计算结果的影响几乎可以忽略不计。在算法分析过程中，不仅大大简化了式(6)的计算过程，对整个优化方程的计算难度也降低了，同时复用资源对的搜索速度也加快了。

(2)寻找可行区域

将中断概率值式(7)带入集合Cj式(5)可得

(8)

化解可得满足中断概率要求的传输功率的可行区域

(9)

(10)

通过几何图形的线性关系，将上述多变量的式(9)转化为只与信道参数和最大中断概率有关的式(10)。因此1-Search可以降低共享频谱对的搜索范围，避免了算法计算过程中复杂的指数问题，非线性问题转变为简单的线性问题，不仅可以降低系统搜索时间，同时降低传输功率对匹配对的影响。

2.2 求解系统能效

假设给定一个D2D链路，它就会在集合Cj找到一个与该D2D相匹配的CUE，则它的能效表示为

则D2D链路的能效为

(11)

从式(11)可以看出：当i∉Cj时，第j个D2D链路没有和任何CUE共享频谱资源，因此，ωi,j表示的能效为蜂窝链路的能效；当i∈Cj时，存在CUE与之共享频谱资源，那么si,j就表示CUE和D2D的复用能效，式(4)简化为

(12)

通过求解上述优化问题，就可以得到有效的复用对(i,j)。因此式(4)就简化为式(12)。由于该问题的中断概率以及统计信道参数都为变量，所以求解较困难。因此需引入两个指数变量的引理[20]：

引理1 随机变量X和Y都服从指数分布，X～exp(α1)，Y～exp(α2)， 所以

(13)

因此可以将能效计算式(11)化解为

(14)

2.3 最佳匹配方案

推导出系统能效值EE的计算方法之后，利用匈牙利算法对CUE和D2D链路进行能效最优配对，找出最佳匹配方案。具体算法见表1。

表1 算法1

根据引理2可知：和应满足下面条件

μi,j为蜂窝链路和D2D链路的发射功率的取值范围。

3 仿真分析

仿真场景如图2所示，D2D对用户的数目M=4，蜂窝用户的数目N=4，仿真参数见表2。

图2 用户节点

参数名称数值大小R500 mdD2D50 mCUE上行链路带宽1 MHz噪声功率-114 dbmUL路径损失128.1+37.6log10(d[km])D2D路径损失148+40log10(d[km])Pci,max250 mWPdj,max120 mWRdj,min4 bit/s/Hzδci,max0.1δdj,max0.1

图3 1-Search和2-Search系统能效EE对比

图4 1-Search和2-Search搜索时间对比

图5 D2D传输功率与能效EE的关系

图6 CUE传输功率与能效EE的关系

图7 D2D中断概率与能效EE的关系

图8 CUE中断概率与能效EE的关系

图9 D2D通信距离dD2D与D2D能效Ej的关系

4 结束语

利用D2D通信技术可以提高频谱利用率，增加系统容量，但是巨大的用户接入量会消耗大量能量，同时也会对蜂窝用户产生干扰。本文在保证用户QoS和传输速率的条件下，提出的一种启发式算法。其目的有两个：一是提高系统能效，扩大网络吞吐量；二是降低D2D用户的匹配范围，缩短匹配时间。仿真结果显示，本文提出的算法能够提高系统性能，实现上述两个目的。