基于频率比较分析的中子/伽马实时甄别方法

彭升宇，易义成,，卢 毅,3，宋朝晖,,*，谭新建，韩和同，管兴胤

(1.西北核技术研究院 辐射探测科学研究中心，陕西 西安 710024；2.西北核技术研究院 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，陕西 西安 710024；3.北京大学 物理学院 重离子物理研究所 核物理与核技术国家重点实验室，北京 100871)

在辐射测量中，波形甄别技术被广泛用于中子/伽马的甄别[1-5]，按实现方式大致可分为模拟电路甄别方法和数字分析甄别方法。传统的模拟电路甄别方法包括上升时间法、电荷比较法、过零时间法等[6-9]，这些方法通过模拟电路实现，电路复杂庞大，不便于小型化；数字甄别方法，如脉冲梯度分析法、人工神经网络、小波算法、模式识别、频率梯度分析等[10-15]，甄别效果更好，电路简单，便于实现小型化，但其存在对环境稳定性要求高，易受中子辐照损伤等缺点。本文提出一种基于特定频率比较分析的方法——频率比较法(frequency comparison analysis, FCA)，对该方法模拟电路的实现方式进行研究，并将其与频率梯度分析法进行对比。

1 频率比较分析法的基本原理

对于1个时间连续的信号X(t)，其频谱函数X(f)可通过傅里叶变换得到，其表达式为：

(1)

当信号采样率S足够高时，对于1个时间离散的信号X(n)，其离散傅里叶变换表达式为：

(2)

其中：Δt=1/S；f为频率，则X(f)中于频率f处的幅度为：

(3)

使用频率比较法进行中子/伽马甄别的甄别参数k定义为：

(4)

频率比较法的实现方式有两种，一种是数字方法，另一种是模拟电路方法。数字方法类似于频率梯度法(frequency gradient analysis, FGA)，先通过高速ADC对脉冲信号波形进行采集，然后分别计算X(f1)与X(f2)并进行比较；模拟电路则通过带通滤波器得到脉冲信号中目标频率成分，利用其峰值计算中子/伽马甄别的k。

频率梯度分析方法类似于脉冲梯度分析方法，通过对脉冲进行幅值归一化，其甄别参数kg定义为：

(5)

其中：Apeak为脉冲信号峰值，实现甄别参数归一化。一般f1取0，故上式可表达成：

(6)

2 频率比较分析法的实现

2.1 模拟电路

搭建原理甄别电路(图1)，该电路采用二阶巴特沃斯带通滤波器[16]并联结构，调整电容和电感使滤波器中心频率分别为1 MHz以及14.7 MHz，同时将R11与R21的值设置为100 Ω，保证大部分其他频率的输入阻抗为50 Ω。图1中端口3用于接入探测器的输出信号，端口4、5输出中子/伽马甄别信号。

2.2 验证实验

原理验证实验装置如图2所示，系统由放射源(Am-Be中子源或60Co伽马源)、BC501A液闪探测器(φ101.6 mm×101.6 mm)、光电倍增管(ET9815)、示波器及FCA电路组成。

图1 FCA甄别电路示意图Fig.1 FCA discrimination circuit

FCA电路端口3、4、5的输出信号波形示于图3，从图3可看出，端口3的信号在末端存在信号振荡，这是由于带通滤波器在中心频率附近的输入阻抗大于50 Ω，而输入信号为电流信号，该频率成分的信号相对其他成分被放大的结果，但这对信号整体的峰值影响较小。端口4以及端口5的输出信号与正弦信号相似，振荡频率分别在1 MHz与14 MHz附近，与设计的中心频率一致。

图2 实验装置示意图Fig.2 Experimental layout schematic

a——FCA电路端口3输出信号；b——FCA电路端口4、5输出信号图3 FCA电路端口输出信号特征Fig.3 Output signal of FCA 3/4/5 port

2.3 数据处理

实验共采集了2 050个Am-Be脉冲信号及2 007个60Co脉冲信号。由于PMT采用负高压，以端口3信号S3的负峰值对应中子/伽马在探测器内发光能量。端口4与端口5输出(S4、S5)第1个正峰值对应的半波的时间跨度对应的频率与带通滤波器中心频率较接近，故采用第1个正峰值(也是最大正向峰值)作为该频率的幅值。为避免信号基线对甄别效果产生影响，处理时将脉冲之前的1～1 000个采样点取平均作为信道的基线，再在峰值信号中予以扣除。FCA甄别计算方法如下：

(7)

以kc为横坐标、Apeak为纵坐标构建中子/伽马分辨二维图如图4所示。

从图4中Am-Be中子源的甄别信号可明显看到两个峰，分别对应中子信号与伽马信号，k位于2.5附近。

3 频率比较分析法与频率梯度分析法的对比

品质因数(figure of merit, FOM)用来表述两种不同事件分布之间的分开程度[17-18]，对于中子/伽马甄别方法FOM可通过下式计算：

(8)

其中：S为中子峰与伽马峰的峰位差；FWHMn以及FWHMγ分别为中子峰的半高宽以及伽马峰的半高宽。假设中子、伽马峰的分布均为Gaussian分布，则FOM可表达成下式：

(9)

其中：μn、μγ分别为中子、伽马峰值的均值；σn、σγ分别为中子、伽马峰的标准差。

图4 BC501A中子/伽马分辨二维图Fig.4 2D diagram of BC501A neutron/gamma discrimination

利用BC501A液体闪烁体探测器已甄别出来的100个中子信号和100个伽马信号，运用FCA以及FGA进行对比分析。采用的离散信号采样率为10 GS/s，每个波形采样量为1 000。通过离散信号的傅里叶变换分别计算了各脉冲信号频率从0到100 MHz之间的幅值，频率间隔为1 MHz，用得到的频率幅值对kc以及kg进行计算。由于中子、伽马信号已区分完，假设中子/伽马甄别参数分布服从Gaussian分布，通过极大似然估计法计算各k的均值以及标准差，计算得到FOM。极大似然估计法如下：

(10)

其中，f1=0，f2取1～50 MHz。FCA与FGA的FOM对比示于图5。

从FCA与FGA计算结果来看，在1～40 MHz内FCA优于FGA分辨结果，而40 MHz后较FGA差。FCA与FGA在最优频点的选择方面一致，均在f2为11 MHz时取最佳值，但在该频点FCA较FGA有明显优势。

图5 BC501A中子/伽马信号FGA与FCA方法的FOM对比Fig.5 FOM of FGA and FCA methods for BC501A gamma/neutron signals

4 讨论

由于甄别参数在低能区的偏移，故根据端口3信号的大小将采集到的信号分成两部分予以考虑。根据信号幅度的密度分布，两部分的端口3的幅度大小分别为-0.5～0 V以及-2～-0.5 V。从中子/伽马分辨二维图可看出，甄别参数的范围为1～4，故将0～5分为500道，根据k对各道进行计数，得到k的分布。由于各电压范围内均有中子信号与伽马信号，而中子/伽马信号k的分布均可用Gaussian分布表示，故通过Gaussian拟合来确定中子、伽马的Gaussian参数，求解FOM。Gaussian分布表示为：

(11)

故中子、伽马混合的k分布可表示为：

(12)

利用MATLAB的曲线拟合工具箱中的高斯拟合函数对k分布参数进行求解，结果如图6所示。

在脉冲幅度为-0.5～0 V以及-2～-0.5 V时FOM分别为0.49和0.66，随着信号的增大，FOM增大，甄别效果变好。虽然从整体上来说粒子甄别效果与预期相差较大，但本文只对FCA方法的模拟电路实现方式进行验证，且得到了较满意的结果，通过带通滤波电路可实现中子/伽马的甄别。电路可完全通过无源器件实现，从而减少整个探测系统对有源器件的依赖性，提高其对环境的适应能力。实验结果所选取的频率为14.7 MHz，这只是从验证的角度出发，扩大两个带通滤波器之间的频率差有利于减少电路之间的干扰，从分辨结果优化的角度来说，采用11 MHz更合适，同时若提高带通滤波器的阶数，对电路结构本身进行优化，结果应更好。

图6 中子/伽马信号k的分布Fig.6 Distribution of neutron/gamma discrimination parameter

5 结论

本文对频域实现中子/伽马甄别的FGA方法以及FCA方法进行对比，并对FCA方法模拟电路实现的可行性进行尝试。从结果来看，FCA方法较FGA方法拥有更高的FOM，理论上能得到更好的结果，同时基于FCA方法的模拟电路较FGA方法更易通过模拟电路实现。FCA方法相对于现有的模拟电路以及数字电路实现粒子甄别的方法具有实现方式简单、稳定性好等优点，在测量系统小型化以及空间粒子测量方面有明显优势。下一步将对用于FCA的带通滤波器的参数和电路进行进一步的优化设计。

感谢西北核技术研究院王晶、渠红光在电路设计方面给予的支持和帮助。