课标引领下的微创新教学设计

蒙裕劲

【摘要】数学课程标准中关于创新意识的论述如下：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”

【关键词】数学课程标准;教学设计;同底数幂的乘法

作为一名一线教师，如何跟上时代的步伐，创新自己的教学设计，培养出具有创新意识的学生？笔者以人教版八年级上册的“同底数幂的乘法”为例，结合课标来谈一谈，力求告诉大家笔者在教学设计微创新方面的一些经验。

一节课的教学设计大概包含如下几个方面：设定教学目标，明确重难点;设计教学环节，环环相扣;设计教学问题串，串串相连;设计探究情境，关注生成;设计相应练习，提高技能;设计课件载体，形象直观;设计信息技术融合，突破难点;设计板书，课后留痕;设计作业，课后延伸;等等。

“同底数幂的乘法”是人教版八年级上册第十四章“整式的乘法与因式分解”的第一节内容，它是在学生学习乘方运算之后，幂的乘方和积的乘方之前的一种运算。

首先对它进行教学目标的设定。

结合课程标准，首先明确本节课的教学目标和重难点如下。

1.知识与技能目标：理解同底数幂的乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算。

2.过程与方法目标：经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程。在教师的引领下，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题四大环节;培养学生观察、思考、发现、猜想、验证等探究问题的能力，初步体会“从一般到特殊，从特殊到一般”的数学思想。

3.情感、态度、价值观目标：在合作交流中探究法则，掌握技能，体会思想，获得经验。激发学生探索创新的精神，体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的兴趣。通过老师的及时评价，让学生体验成功的乐趣。

重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导和理解以及灵活运用性质解决相关问题。

数学思考：这是一节传统意义上的运算课，在这一类的课型中，有的老师往往将重点放在大量的习题变式训练上，新知识与旧知识之间的联系不讲，应用意识不强调，数学思想无渗透，学法无指导，通法无归纳，能力无提升。我对这样的教法持保留意见，解题固然重要，但数学不仅仅是解题而已，数学教学也不仅仅是教学生解题而已。

课程标准对数学课程的论述是：“数学课程能使学生掌握必要的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”

由此可见，掌握基础知识和基本技能仅仅是处在课程目标的最基本的层面。

其次对它进行教学环节等诸多方面的微创新设计如下。

环节一：章前图的使用

呈现课本章前图，简单介绍本章学习的主要内容有两个：一个是整式乘法，另一个是因式分解，它们是一个互逆的过程。

纵观整个初中数学课本，每一个章节的开始，都会有图文并茂的一段说明，告诉学生本章的主要学习内容。我们不妨将这段文字和配图称之为“章前图”，章前图大多与实际生活紧密联系。课本这样的编排正是体现了课程标准十大关键词中对学生应用意识的培养。

课程标准中关于应用意识的论述是：“应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。”

所以，这个环节不可或缺，但也不必要花费太多的时间，用一张幻灯片呈现，简洁明了地向学生介绍由实际问题——绿地面积有几种方法表示。

环节二：提出并发现问题（微创新点一）

——课标“学生自己发现和提出问题是创新的基础。”

让学生自己发现问题是有很大难度的，教师可以借助课本中的问题进行呈现，借以激发学生的思考。呈现课本中的问题一，学生列出式子之后不忙于要求学生计算，应该提出下面三个层层递进的问题。这样对教材进行处理，是笔者微创新教学设计的创新点一，其用意是教会学生学会提出问题、发现问题。

一直以来，包括我本人在内，我们都太过于注重培养学生分析问题和解决问题的能力，忽略了培养学生自己发现和提出问题的能力。从另一个方面来讲，为什么我们教出来的学生存在“练过考过不一定会，没练没考一定不会”的现象？其实，这就是缺乏运用已经掌握的知识解决新问题的能力，缺乏发现问题、提出问题的能力。“学问”往往比“学答”更能培养创新意识。

環节三：温故知新（微创新点二）

——课标：“独立思考、学会思考是创新的核心。”

通过观察以及思考，我们发现算式1015×103是用乘号将两个乘方运算相连，所以它跟乘方运算有联系，自然就进入了复习环节。

在这个环节的设计中，其实是有一条学法指导的暗线，告诉学生，当我们碰到新问题的时候，我们要经历一个寻找新旧知识之间联系的过程，将新问题向旧知识转化，利用旧知识解决新问题，这就是化未知为已知。在常规课堂上，我们见到比较多的是教师不管青红皂白，课前就带领学生把与本节课相关的知识复习一遍，这些旧知识一般都是本节课新知识的生长点，然后再切入新课。那么我想问，当学生遇到新知识新问题的时候，又有谁帮助他自己去复习知识的生长点呢？

实质上，本节内容的知识生长点就是之前学习的乘方运算，复习知识的生长点为后续新知识的学习进行铺垫，更为学生理解知识之间的联系打下基础。

环节四：分析问题（微创新点三）

——课标：“独立思考、学会思考是创新的核心。”

微创新设计问题三如下：意在引导学生回顾走过的路，在相同数学思想的引领下探索新的路。从乘法运算到乘方运算，是从一般到特殊;而从乘方运算到同底数幂的乘法运算，也是从一般到特殊。

分析到此，我们看看式子1015×103是一种什么样的运算。

首先它是乘法运算，但是它又不是一般的乘法运算，它的两个因数都是幂，所以可以叫作“幂的乘法”;其次，两个幂的底数相同，所以叫作“同底数幂的乘法”。自此，从一般到特殊的数学思想得到渗透。另外，展开运算的过程中，前提是首先要弄清楚这是什么运算，与它相对应的法则是什么？只有这样，我们才确保运算不出错。

紧接着给出一个判断，之后再引领学生编题，编题的作用可以为后续的归纳概括提供材料。

问题四中四个选项的设计，将后续即将要学习的“幂的乘方”以及“积的乘方”放在这里一并加以区别，意在分散三种运算学完之后，综合运算时判断其属于哪种运算的难点，同时也为学生深刻理解算理打下基础。

在问题五的编题环节，渗透了分类思想，将底数和指数的两种组合：字母和数字分类，得出四种情况，为后续的探究生成材料。

到此，生成法则的所有知识储备和材料（题目）已经在教师和学生的共同合作之下得以完成，为下一个环节的讨论提供了条件。

环节五：探究新知（微创新点四）

——课标：“归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”

1.合作交流，大胆表达

提出如下问题六，再次创设情境，给学生提供提出问题的平台，通过交流的方式，意在让尖子生引导后进生加以思考。

——课标：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。合作交流是学习数学的重要方式。”

2.展开运算，大胆猜想

让学生计算三个具有代表性的式子，观察并提出猜想。

观察得到的式子，提出猜想。

在提出猜想的过程中，教师注意引导学生关注符号意识，用符号以及文字两种语言来描述数学规律。

3.验证猜想，得出结论

4.学以致用

课标指出：“数学课程能使学生掌握必要的基础知识和基本技能……”

这是课程目标的第一个基本目标，所以下面这组题目就起到了检验学生是否掌握本节课第一个基本目标的作用，不可或缺。

通过上述四个小环节，一气呵成地完成了新知识的探究。学生经历了交流、运算、观察、思考、猜想、验证和应用的环节。课标中相关的描述是：“学生认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”

环节六：回顾提升（微创新点五）

在本环节，教师并不仅仅关注“本节课，我们有什么收获？”同时还关注“本节课，我们共同经历了怎样的学习过程？”然后，通过师生共同回忆，以思维导图的方式呈现如下。

课标指出：“数学学习使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”

在此，不仅仅引导学生总结本节课的所学知识和掌握基本技能，还引导学生关注新知识得出过程中涉及的数学思想。通过回顾过程以及教师的归纳，让学生经历观察、思考、计算、猜想、推理、验证等活动过程，让学生获得数学活动的相关体验。

环节七：作业布置（略）

到此，本节课圆满完成。

纵观本节课的设计，其最大的特点是顺应课标的变化，在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。在课程目标上，注重夯实“双基”（基本知识和基本技能）的同时，侧重了基本数学思想的渗透，比如，从一般到特殊，从特殊到一般的思想，以及分類思想等。同时，更注重了给学生提供空间和平台，让学生的学习成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。力求创设出学生认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等环节，让学生收获学习数学的良好体验。总的来讲，本节课的微创新笔者认为还是比较成功的。

当然，40分钟是有限而且短暂的，对比传统的课堂，本节课的习题量是少了一些，没有能够做到“精讲多练”，也没有像一些课那样在“练中学”。但这却是笔者的一次大胆的微创新教学设计的尝试，在课标的引领之下，数学课程或许就本该如此？说得不到的地方，欢迎专家斧正。

【参考文献】

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.