基于灰色预测模型的房屋租赁价格分析

曾子汉

近年来，全国大城市的房屋租金持续上涨，过高房租或导致一系列社会问题。如何对房屋租赁价格进行合理度量和预测，进而以使其保持在合理的范围内波动是人们关心的话题。本文首先根据相关文献和实地考察，找出了可能影响武汉市房屋租赁价格的若干主要因素。然后利用主成分分析法进行处理得到不同因素对租赁价格的影响程度。通过主成分分析法提取主成分，建立多元回归方程。最后用灰色预测法对未来五年的武汉房租水平进行预测。

一、引言

近些來中国房价一直持续增长，已经快要达到人们的承受限度了。而租房作为买房的替代品，不仅是年轻人关心的核心话题了，也渐渐成为社会讨论的重点。如何能够在一个城市生活，是许多刚走入社会的年轻人面临的首要问题。房屋租赁成为大部分人解决住房问题的主要途径。许多学者在研究房屋租赁价格时，主要注意微观因素，如房屋的地理位置，房屋的装潢情况、配套设施，房屋的质量。然而一个地区的宏观平均房价显然对想在城市生活的人来说更为重要。

本文主要从宏观的数据的角度分析影响地区房屋租金的影响因素，建立影响的指标体系。结合主成分分析法对影响因素进行主成分提取，建立合理的回归方程。本文采用灰色预测的方法对武汉市的房屋租金进行预测与估计。

二、模型理论

房屋租赁价格是由多种因素引起的，不同地区房屋租赁价格的影响因素不同，各因素对房屋租赁价格的影响程度也不相同。

在参考查找了诸多资料、文献，以及充分考虑武汉市实际情况的基础下，本文认为房价的影响因素可以从微观和宏观这两个角度去解释。微观因素主要有房屋的位置，房屋的装修情况，房屋的质量与年限等;而宏观的角度则影响因素更为丰富，如武汉市常住人口数，人口自然增长率，住宅商品房的平均价格，城市GDP，城镇常驻人口数，人均生产总值对房屋租赁价格有正向影响;住宅竣工面积等对房屋租赁价格有负效应影响。此外普通高校数目、固定资产投资总额、财政支出、第三产业占GDP的比重等因素也对房屋租赁价格起着重要影响。

结合以上的分析，本文将对以上14个宏观指标进行主成分分析得到因变量租赁价格与主成分的多元回归方程。

主成分回归分析采用的方法是原来的回归自变量变换到另一组变量，即主成分，选择其中一部分重要的主成分作为新的自变量，丢弃了一部分影响不大的自变量，实际上达到了降维的目的。

本文选取了2010年到2018年共八年的指标数据作为分析样本，数据全部来自于《武汉市统计年鉴》和中华人民共和国统计局国家数据。

将数据标准化处理，算出特征值和特征向量，选择主成分后，得到如下信息。

三、结语

“坚持房子是用来住的，不是用来炒的定位。”虽然房地产市场持续升温的态势有所缓和，越来越多闲置住房投入租赁市场，租房对于新一代人的意义也越来越重大。本文通过对武汉市房屋租金的影响指标分析，得出了租金的价格指导模型，既为租赁当事人提供了一个价格参考，也可以部分被政府部门借鉴作为计价基数，构建稳定的房屋租赁市场。（作者单位：中南财经政法大学财政税务学院）