基于水足迹理论的区域水资源协调评价

李宗敏，张 琪

(四川大学 商学院，四川 成都 610065)

水是生命之源，覆盖了地球表面的71%。然而，水资源中仅有2.5%是淡水，其中98.8%是冰和地下水，只有不到0.3%的淡水在河流、湖泊和大气中。水对所有生物都很重要，如果没有水，人类几天内就会死亡。水资源是可能引起争夺的稀缺性资源之一[1]，是一切社会经济活动的物质基础。工业化和城市化的迅速发展给人类社会带来了巨大的用水压力，因此水资源的协调是至关重要的。分配是指按照计划进行资源配置，其目的是实现供需平衡。而协调则意味着在分配的基础上进行动态调整，以处理因分配不当而引起的冲突。水资源协调旨在缓解水资源的供需矛盾，实现区域水资源、经济、社会和生态环境的可持续发展。因此，对区域水资源的协调程度进行科学评价，可以有效指导水资源的分配，实现水资源的可持续利用，降低因水资源引发冲突的风险。

目前与水资源评价有关的研究主要涉及对用水效率[2-3]或水资源承载能力[4-5]的评价，而关于水资源协调性的评价研究还很缺乏。此外，已有的研究主要关注可见水，提供了多种评价可见水的方法和可能的水资源分配方法[6-7]。然而，从长期可持续发展和区域水资源协调的角度考虑，虚拟水也是非常重要的[8]。虚拟水的概念是由ALLAN[9]提出的，用于指代生产每种农业和工业产品所需的淡水量。随后，HOEKSTRA等[10]提出了水足迹的概念，即一个国家、一个地区或一个人，在一定时间内消费的所有产品和服务所需要的水资源数量，其同时包括可见水和虚拟水。水资源协调应该同时考虑效率、公平和生态，以实现区域的长期可持续性发展，因此评价区域水资源协调性时，应同时考虑可见水和虚拟水。

在有关水资源和环境的决策问题中，多准则评价方法得到了广泛的应用[11]，其一个分支同时考虑了两个层次，即指标层和评价者层。决策或评价信息从底层(详细的指标)到顶层(决策问题或评价结果)逐步整合[12]。多准则评价方法已应用于可持续工业建筑方案的优化选择[13]、电梯安全评价[14]等，在决策、评价问题中具有良好的应用性。因此，笔者采用考虑两个层次的多准则评价方法，基于水足迹理论进行区域水资源协调评价，以期为提高区域水资源协调程度提供指导思路。

1 关键问题描述

1.1 水资源协调的重要性

水资源协调应同时考虑公平、效率和生态，才可能实现区域的长期可持续性发展。①公平。社会公平意味着社会主体可公平地获取资源[15]。②效率。用水效率与特定地区的用水行为有关。通常情况下，由于居民用水效率不高，地区通过采用节水技术或产品等可以带来可观的节水效果。因此，生活用水需求和居民用水行为与是否采用节水技术有关[16]。③生态。生态平衡是指人类与周围的动植物和谐共处的能力。随着城市经济的发展，生态压力相应增加，如自然资本(即城市内部的自然资源)急剧下降、环境承载力下降等[17]。

水资源协调应同时考虑公平、效率和生态。如果只考虑公平，那么为了使社会主体获取相同的水资源，需要将水资源丰沛区域的水运输到缺水地区，这将带来过高的时间成本和资源成本，并对生态环境造成沉重负担。如果只考虑用水效率，将更多的水资源用于工业、制造业等以提高经济效益，那么群众，特别是农民会因为未受到公平对待而引发冲突。此外，过度利用水资源将导致生态受到破坏。如果只考虑保护生态环境，那么水坝修建或管道铺设将受到限制，而这种过度保护会阻碍经济发展，导致资源利用效率低下，且水资源分配不公平的困境难以解决。

1.2 水资源协调中虚拟水的考虑

可见水是司空见惯的，而虚拟水是指生产农业和工业产品过程中所需要的水。由于这些产品可在不同地区甚至世界范围内交易，可以认为这些产品中包含的虚拟水也进行了交易。HOEKSTRA等提出了水足迹的概念，指出了“消费品或消费模式”与“水的使用和污染”之间的联系。可见水和虚拟水之间的关系如图1所示。可见水包括大气水、地表水、土壤水和地下水，并且具有周期性变化。人类社会利用降雨和转移水来创造可循环的供水和用水关系。在此过程中，水资源被用于制造不同的商品。虚拟水的循环过程与产品的贸易、消费有关，因此类似于可见水，虚拟水也可以进行转移和输出。

图1 可见水与虚拟水关系图

2 水资源协调评价方法

2.1 水资源协调评价方法框架

假设有n个评价者，即Vi(i=1,2,…,n)；p个指标，即Ck(k=1,2,…,p)。笔者考虑了两个层次，即评价者层次和指标层次，通过最小化评价者群体的分歧度和犹豫模糊度的模型，确定评价者及指标的权重。在搜集所有指标的数据后，采用TOPSIS方法集结出最终的评价结果。

2.2 水资源协调指标选取

水资源协调关于公平、效率和生态3个方面指标的选取应遵循以下原则[18]：①代表性原则，即指标应代表区域水资源的协调情况。②完整性原则，即指标应反映区域水资源在公平、效率和生态方面的状态。③可量化原则，为计算方便，建议选择可量化的指标。④可比较原则，为保证不同评价区域的评价结果具有可比较性，指标的概念和计算方法应标准化。⑤易操作原则，指标体系应全面考虑数据源的可获得性。

根据以上原则和水资源协调的定义，结合以往的评价研究，选取了公平、效率和生态3方面的指标。

2.2.1 公平性指标

区域消耗的水足迹(WF)可采取自下而上法计算：

WF=WU+∑Pt×VWFt

(1)

式中：WU为可见水用量，包括工业用水、农业用水和生活用水；Pt为产品t的消费量；VWFt为单位产品中虚拟水的含量。主要农产品虚拟水含量如表1[19]所示。

表1 主要农产品虚拟水含量 m3/kg

(1)水资源支持能力(C11)。水资源对人类活动的支持能力(人/10 000 m3)的定义如式(2)所示，其中RP为区域内的人口。

(2)

(2)水资源协调基尼系数(C12)。基尼系数是由意大利经济学家基尼于1912年在劳伦茨曲线基础上提出的、用于判断收入分配公平程度的经济学指标。结合基尼系数的内涵，笔者引入水资源协调基尼系数。为便于计算，采用梯形面积计算方法，其计算公式为[20]：

(3)

式中：xj为第j个子区域的水资源量(或水资源使用量)累计百分比；yj为GDP的累计百分比，当j=1时，(xj-1,yj-1)视为原点(0,0)。水资源协调基尼系数C12的警戒线为0.4，当C12小于0.2时，说明水的协调性是高度或绝对相等的；当C12在0.2～0.3之间时，意味着相对协调；当C12在0.3～0.4之间时，表示协调；当C12在0.4～0.5之间时，表示不协调；当C12高于0.5时，表示高度不协调。

2.2.2 效率性指标

(1)缺水程度(C21)[21]时。一个区域的缺水程度等于水足迹(WF)与区域可用天然水资源(WA)之间的比率。

(4)

若C21>100%，则该地区的水资源消耗大于水资源承载能力；若C21=100%，则该地区的水资源消耗等于可用水资源量，处于水资源承载能力的临界点；若0

(2)万元GDP水足迹量(C22)。万元GPD水足迹量描述了用于生产经济利润的用水效率。

C22=WF/a

(5)

其中，a为一个地区的GDP。若C22值较大，则表示区域GDP发展严重依赖可见水和虚拟水；若C22值较小，则表示该区域正在有效利用其可用水资源。

(3)水资源利用率(C23)的表达式如式(6)所示，其中m1，m2分别为一个区域的生活用水和生产用水。

(6)

2.2.3 生态性指标

(1)人均COD排放量(C31)。化学需氧量(COD)是废水排放污染物的主要复合指标,可以选择COD来计算灰水足迹。人均COD排放量(C31)为个人污染物的平均排放量。

(7)

其中，TCOD为区域总的COD排放量。

(2)灰水足迹承载力系数(C32)。已知灰水足迹WFgray的计算公式为：

(8)

式中：PL为污染物负荷量；Cmax为污染物的最大可接受浓度；Cnat为接收水体中的自然浓度。

由于WFgray只反映吸收污染所需的淡水量，因此使用灰水足迹承载力系数(C32)可以更好地说明水污染压力，C32值越大，表示水污染压力越大。

(9)

其中，Tws为区域中水资源的供应总量[22]。

(3)生态用水率(C33)。为了评价区域水资源对生态用水的支持程度，定义生态用水率为：

C33=m3/WF

(10)

其中，m3为区域的生态用水量。

2.3 权重的确定

2.3.1 犹豫模糊语言集描述

评价者是具有水资源分配和评估经验的水资源管理专家，分别就水资源协调性指标的重要性做出判断。不同的专家有不同的认知风格和经验，这会影响他们对不同指标重要性的理解[23]。例如，在评价相同的指标时，他们可能使用不同的术语。当评价者很有把握时，则倾向于给出一个肯定的答案，例如“水资源支持能力是最重要的”；但当评价者不够确定时，则可能会给出一个“闭区间值”，例如“水资源协调基尼系数的重要程度在重要和非常重要之间”。有的评价者也可能会给出一个“开区间值”，例如“水资源短缺程度在重要及以上”，有的评价者则可能给出更复杂的回答,例如“水资源利用率的重要性介于重要和极其重要之间，但很可能是非常重要”。当不熟悉某些指标时，专家很难给出自己的评价，让他一定要做出判断是不必要的。因此，笔者采用犹豫模糊语言集[24]来描述专家对指标重要性的评价，这种描述方法可以更加灵活地表示语言信息、且不丢失语言信息。

图2 犹豫模糊语言集示例

2.3.2 专家权重的确定

专家权重的确定很复杂，因为每个专家的经验和知识是很难说明的。已有研究往往赋予评价者相同的权重。然而，高群体共识度和低犹豫模糊程度对于评价结果的可靠性和有效性至关重要。因此，笔者提出了一种优化模型，同时最大化群体共识度、最小化犹豫模糊程度，从而确定评价者的权重。

首先，专家对水资源协调评价指标的重要性做出判断。用犹豫模糊语言集描述专家的判断，然后转换为对应的犹豫模糊数hik(并延长至相同的长度L)。

i=1,2,…,n,k=1,2,…,p}

(11)

对于指标Ck的重要性，hik和hi′k之间的欧式距离，即专家i和专家i′之间分歧程度可表示为：

(12)

(13)

其次，为了获得具有较高确定性的评价结果，笔者对专家评价的犹豫模糊程度进行了测量。定义犹豫模糊数hik的平均值为[26]：

(14)

则hik的犹豫模糊程度为：

(15)

φhik和φhi′k之间的欧式距离，即专家i和专家i′之间的犹豫模糊程度之差可以表示为：

(16)

(17)

为了实现最大化群体共识度的同时能最小化群体的犹豫模糊度，应确保加权后的犹豫模糊数之间的分歧度最小且犹豫模糊程度的总和也最小。基于上述分析，评价结果与犹豫模糊程度之间差异最小化的优化模型为：

(18)

2.3.3 指标权重的确定

指标的重要性也可以从专家给出的犹豫模糊评价中确定。已知专家对指标重要性的评价为hik，笔者采用加权平均算法来确定指标权重。

(1)将各专家给出的犹豫模糊评价值延长至相同的长度。

i=1,2,…,n,k=1,2,…,p}

i=1,2,…,n,k=1,2,…,p}

(19)

(20)

(21)

(4)与直觉模糊数的加权平均运算过程类似，采用式(22)计算第k个指标的权重：

(22)

2.3.4 基于TOPSIS的集结方法

在多准则决策问题中，TOPSIS可根据有限个评价对象与积极理想化目标(PIS)、消极理想化目标(NIS)的接近程度进行排序[28]。

(1)令xjk为第j(j=1,2,…,m)个区域的第k个指标的评价值。为消除各指标间不同量纲的影响，按照式(23)对xjk进行归一化处理：

(23)

(3)构造加权的区域水资源评价矩阵V。

(24)

(4)水资源协调评价指标中的最优值和最劣值分别为A+和A-，则：

(25)

(26)

(5)计算每个待评价区域与A+之间的欧式距离：

类似地，计算每个待评价区域与A-之间的欧式距离：

(6)计算待评价区域与最优值A+的相对贴近度：

(29)

3 算例验证

以我国某区域作为算例，验证笔者所提出方法的有效性。专家对水资源协调评价指标的重要性评价如表2所示，并将其转换为对应的犹豫模糊数。

表2 专家对水资源协调评价指标的重要性评价

指标对应的权重wC={0.120 9，0.120 6，0.136 0，0.110 0，0.129 0，0.136 0，0.145 0,0.102 4}。

通过对公开资料的整理和计算，获得我国某区域水资源协调评价指标的对应数值分别为：C11=22，C12=0.305 9，C21=2.830 4，C22=42，C23=71.39%，C31=0.004 0，C32=908，C33=11.19%。经TOPSIS方法集结后，得到最终的水资源协调评价分数为0.452 4，由此可见，该区域的水资源协调程度为相对协调。

作为我国一线城市之一，算例区域拥有先进的技术，水资源利用效率高(71.39%)且重视生态环境保护。人均COD排放量很低，但因其人口密度高、废水排放总量较大，灰水足迹承载力系数较高。该区域水资源协调基尼系数约为0.31，各行业用水协调程度很好。水资源支持能力为22人/10 000 m3，缺水程度高达283.04%，处于极度缺水状态。该区域应重视减少污水排放量，强化水资源循环利用，通过引入实体水(如区域调水工程)和虚拟水(如引进虚拟水含量高的产品)，有助于缓解区域缺水压力。

4 结论

人们普遍认同的评价体系直接确定了各项指标权重，而面对较为新颖的评价问题，各项指标权重的确定容易产生分歧，且评价者自己也难以下定论。通过运用犹豫模糊语言集，提高了评价者的语义灵活性，对水资源协调指标的重要性进行了判断。通过最小化评价者的分歧度和犹豫模糊度的模型，分别确定了评价者的权重、指标的权重。笔者的主要贡献是考虑与水足迹有关的协调和评价指标，以评价区域水资源的协调程度。以我国某区域作为算例，验证所提出方法的有效性。该方法不仅适用于区域水资源协调评价，还可应用于其他具有犹豫模糊语言评价的多准则决策问题中。在以后的工作中，考虑将提出的方法应用于区域水资源协调程度预测中，即基于区域已有的数据，分别在“该区域不调整现有水资源规划”和“该区域调整水资源规划”两种情景下，预测区域水资源协调程度的变化趋势。