初中数学教学中如何培养学生数学思维能力的措施

郑婵

摘要：新课改背景下强调培养学生数学思维能力，这也是初中数学教学的重难点所在。数学课堂教学过程中采取有效措施，创新教学模式与方法，顺利实现这一教学目标。本文结合教学实际情况，分析数学课堂上培养学生数学思维能力的措施。

关键词：数学教学;数学思维;培养课堂

初中数学具有较强的应用性，也是初中生素质教育的主要内容。培养初中生数学思维能力，要结合各方面情况，选择合适的教学方法，实现对学生数学思维能力的培养。这就需要教师及时调整策略，满足初中生的实际需求，提升数学课堂教学质量。

一、 初中生数学思维发展特点分析

数学思维发展呈现阶段性特征，随着年龄变化与知识掌握程度逐渐加深。通常情况下，数学思维根据直观行动思维、具体抽象思维及抽象逻辑思维的顺序发展，高层次思维推动低层次思维状态发展。初中生数学思维发展呈现出明显的飞跃性特点，存在严重突变与两极分化情况。初中生思维活动中学生自我意识逐渐增强，思维调控能力得到增加，追求个性化。

初中生数学思维逐步发展，抽象思维开展占据主导地位，学生可以找出抽象概念内涵与具体事物的本质特征，并根据已掌握的知识点经过思考后顺利解决问题。数学思维的概括性显著得到加强，学生根据教师要求归纳、整理所学知识，通过概况使得知识系统化，最终找寻出事物本质。

初中数学学习过程中学生存在较强的求知欲，依然存在无法解决抽象问题的情况，习惯在数学学习过程中直接套用公式，应变能力普遍较差。学生侧重理解与概念，不擅长从多个角度思考数学问题，不重视内部知识点的联系，无法从客观角度分析问题。

二、 初中数学思维能力培养教学现状

（一）教师教学观念落后

数学课堂上部分教师以自己为中心，单纯的为了完成教学任务，并没有考虑学生数学思维的问题，也没有意识到数学思维在推动教学质量提升方面的作用，甚至与素质教育目的背道而驰。

如，平行线知识点学习时，教师直接给出平行線的定义。仅从数学教学给出数学表达形式与判断标准，并没有强调平行线的实际应用价值，也没有和其他知识联系起来，造成学生没有形成思维或内心深处的强烈认知。学生学习时只明白平行线就是两条不相交的直线，不会主动思考定义的来源，更不会和现实生活联系起来。授课时教师抛开学生，学生也不会主动思考，无法提高学生的思维能力，影响到教学效果提升，下次遇到类似问题后依然无法合理解决。

（二）教师教学技能偏低

初中学生数学基本功普遍扎实，但缺少数学意识与数学创造性。主要原因就是长期教学过程中教师没有对课程进行仔细研究，没有抓住课程的重点。教师无法根据学生成长与思维发展合理安排教学课程，无法提高学生的思维能力。教学时教师习惯采取题海战术，使得学生知识点理解停留在表面上，无法解决实际问题，解决问题的能力没有提高。

教师可以根据数学教材、生活现象等对学生进行引导，让学生自己提出问题并进行分析，提高自己对问题的认识。数学教师指导下学生自主发现问题、分析，得到相应的结论。但很多数学教师忽视研究性学习方法，将重心放在教材内容讲授，忽视培养学生思维能力与创新能力。

（三）教学过程缺乏创新

数学学习是一个渐进过程，需要结合具体教学内容进行课堂设计。很多数学教学过程中没有突出学生的认知特征，脱离学生年龄特点与记忆发展规律，影响到教学效果提升。数学教师组织教学时很随意，忽视学生特点。数学教学设计内容包括教学形式、课堂氛围等，数学教学活动需要师生之间配合，但很多时候并没有考虑这点。

如，数学概念教学时，类似函数这类概念，教师往往直接将数学表达形式展示给学生，甚少将所表达的现实意义与空间位置关系给学生介绍。学生学习时没有经过观察、归纳及总结过程，造成函数知识点认知停留在表面上，无法将知识点上升到思维层面。

三、 初中数学教学中培养学生数学思维能力的措施

（一）打破传统模式，引入启发式教学

初中数学教学中重点在于培养学生独立思考能力。日常教学过程中教师要拒绝传统，塑造民主和谐观念，引导学生独立思考问题，并在学习过程中研究问题，强化学生创新意识与独立思考能力，实现对问题分析与解决能力的培养。学生面对数学问题时，可以快速找到切入点，提升学生数学思维能力。

如，小明到五金店买灯泡，有两种灯泡可以选择：一种节能灯泡，零售价40元，功率为14W;另一种白炽灯泡，零售价为5元，功率为50W。两种灯泡照明效果一样，寿命都在2000h以上。节能灯泡售价较高，但用电量较小，白炽灯零售价低却用电量大。如果电费为1元/千瓦时，选择哪种灯泡更节省呢？

解析：教学时，教师引导学生讨论：灯泡的费用？总费用构成及计算方式？照明时间多久时白炽灯省钱等。通过这一系列问题提问，引导学生交流与讨论，使得学生不仅会掌握这道题目的方式，遇到类似问题后都可以顺利解决，实现提升课堂教学效率。

（二）渗透变式教学，增加教学趣味性

在初中数学教学中，数学概念、原理和公式之间是相互依存的，联系紧密，数学定理是公式的有力支持与依据，而数学公式是对定理内容的具体体现，双方在一定条件下能够实现相互转化，所以教师在对学生进行变式训练时一定要给予学生正确指引，引导学生对数学内容进行正确理解、运用，并能实现灵活转化，在对数学概念、公式学习过程中能够实现理解记忆，通过合理的联系实现将知识内化，而不是一味死记硬背。

例如，在学习“圆”的概念时，讲到“垂直于弦的直径”，这一概念中合涉及直径以及圆的垂直平分线，教师需要指导学生注意对这两者之间关系进行明确区分，通过对定理进行反复变式，引导学生在不断变化过程中进行思辨，正确分辨哪些定理正确，哪些定理错误，以及正确和错误的原因，以便学生对相应定理实现准确理解、记忆和应用，提高其对数学内容的应用能力以及抽象思维的能力。渗透数形结合思想，培养学生问题分析意识。

（三）数形结合思想，提高教学有效性

实际上每个学生在潜意识里都有一定图形概念，比如卷尺及其上面对应的刻度;马路及路两旁的路灯;绳子及其上的结等等，假如将每天所走的路看做一条线，我们的每一次停顿都是一个时间点。因此，我们可以利用学生这一认知基础，将数学乃至生活中所遇到的数与形结合起来，利用数形结合知识加以渗透和解答，帮助学生养成利用数形结合法解决问题的思路。比如数和点之间;函数图像和不等式解集之间等等，都蕴含着数形结合的理念。

再如，直线是无数点的集合，所以可以用直线上的点来代表实数，可以在直线上规定原点以及正负方向，而这条直线也因此被命名为数轴，实现了数和直线上的点的结合。即数轴上的每一个点都代表一个实数，任何一个实数都能在数轴上找到其所对应的点，属于一一对应的关系，也因此产生了正与负、相反数和绝对值等知识点及其几何含义。在建立数轴之后，一定要有意识和目标的引导学生借助数轴对有理数进行大小比较，而学生经过不断的练习、分析、观察和总结，进而得出以下结论：在数轴原点确定之后，原点右方为正方向，左方为负方向，比较两个数的大小，可以先找出这两个数在数轴上的位置，右边的数总是比左边的数大，而且正数都大于零，负数都小于零。

再如，初中数学学习的主要内容就是不等式，这部分也是教师渗透数形结合思想的主要内容，学生熟练掌握不等式知识点，奠定后期学习与解决实际问题的能力。

【例1】 已知不等式组2x-1≥x-2x+8≥4x-1，计算该不等式组的解集。

解析：〖HTK〗计算不等式的解集2x-1≥x-2x+8≥4x-1x≥-1x≤3 ，将两个不等式的解的解集在数轴上表示出来，具体如图1所示。

不等式组的解需要满足不等式组内各个不等式的解集，具体到本题中需要满足不等式2x-1≥x-2与x+8≥4x-1，需要选择两个不等式的公共部分，数轴上直观看出答案，即：-1≤x≤3。不等式组问题解决时，联系题干中给出的已知条件，并与函数结合起来，分析其中存在的集合意义，利用结合图形方式解决数学问题。

（四）选择合适方式，培养思维灵活性

数学教师教学时，要对现有知识科学运用，鼓励学生打破常规，实现对学生灵活性的培养。数学思维灵活性体现为，可以从不同角度与方面解决问题，并善于联想，构建完善的数学思路，打破思维定式的限制。教师引导学生认真分析数学问题，有效把握问题本质，灵活运用所学方法与知识解决问题，实现对学生思维灵活性的培养，促进数学课堂教学的实效性。

【例2】 一个三角形边长为2、4，x为第三边上的中线，求x的取值范围。

解析：〖HTK〗学生看到这道题目时觉得很简单，这就是三条有共同顶点的线段，求中间一条线段的长度。问题看似简单，但没有着手点，好像中线长度2

解：做出如图2所示图形，将中线AD延长至E点，并保证DE=AD，利用“边角边”证明△ACD与△EBD全等，依据全等三角形对应边相等得出AC=BE，接着根据“三角形任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边”求出AE的取值范围，接着除以2得出最终结果：1

这道题目解决时，最为关键的就是灵活运用三角形三边关系，通过一定变换将三条看似没有关系的边转换为熟悉的问题，顺利解决问题。

四、 结语

总之，初中数学教学与初中思维能力培养之间存在密切联系，教师培养学生思维能力时，要充分考虑学生的需求，选择合适的教学方法与模式，促进初中数学课堂教学质量的提升。希望通过文中论述，为类似研究提供借鉴。

参考文献：

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