给学生更多的自主解答权

周彦芬

在应用题教学中，我们教师为了解决难点，讲的往往太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行，虽然能在类同的练习中发挥较好，但一旦遇到新的类型就无从下手。为此，在应用题教学中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时间，并做到以下两点：

一、允许解答的個性化

教学中，我们有些教师过于强调应用题的分类，这样的学生以拿到应用题就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求按部就班的解答。长期如此，学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此我们教师在教学中应逐步淡化应用题的分类，淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生只要思维策略有效就正确，并让学生真正体现解题的个性化。例如教学了“工程问题”后，我向学生出示了下列一题：

例1：甲、乙两人计划加工一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，现在两人共同加工，经过5天后，比计划多加工120个，问每天加工几个零件？

这题的一般解法是先求出这批零件的个数，再进而解答，我启发学生能否找出更简捷的解法，有些学生经过分析，提出了不同的解法：因为甲4天能加工计划的一半，乙5天能加工计划的一半，因为甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了计划的一半，甲5天则要超过计划120个，而甲加工完计划的一半只要4天，这120个零件既是甲1（5-4）天的工作量，因为甲4天的工作量乙要5天才完成，因此可得，乙每天加工零件的个数为：120×4÷5=96（个）。

这些学生的个性化解答，不但达到了我们教学的一定标准，而且真正培养学生解决问题的能力。

二、培养学生的创造性思维

创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当然，这就要求给学生的思维以较大的自由空间，给学生以较多的选择余地。

首先，要让学生自己选择喜欢的方法分析问题，处理问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。其次，要注意引导学生更多的解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。例如在进行应用题复习时，我出示了下列一题：

例2：某人要加工一批零件，原计划每天加工630个，10天完成，后来因为采用了新工艺，实际只用了9天就完成了任务，求实际每天比原计划多加工几个零件？

这题的一般解法是先要求出这批零件的个数，再进而解答，我要求学生认真进行分析，找出更简捷的解答。有的学生提出，因为原计划每天加工630个，要10天才完成，实际只用9天就完成了原来10天才能完成的任务，即把原来的1（10-9）天的工作量平均分配在9天完成，因此可得，实际每天比原计划多加工的零件个数为：630÷9=70（个）。这种解法真是一种独特的创新法。

三、在应用题教学中应进行适当的变式

通过变式教学使学生掌握的不只是一个问题的解决，而是一类问题的解决，能透过问题的现象看出问题的本质，领会到实际问题的解决方法。例如教学了行程问题后，我先布置了下面一题：

例3：甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两城相向开出，甲车每小时行40千米，比乙车每小时快10千米，几小时后在途中相遇？

在学生解答完例7之后，我对本例作以下变式，

（1）.把“两车同时开出”改为“甲车先出发1小时”。

（2）.把“两车相向而行”改为“两车朝AB方向同向而行”。

（3）.把本题改为“甲、乙两车分别同时从相距210千米的A、B两成相向开出，1小时后，乙车以每小时比乙慢10千米的速度从B城开出，3小时后在途中相遇，求甲、乙两车的速度？”

这样，通过解答后的比较，揭示其共性，突出其差异，使学生形成纵横交错，有机互补的认知网络结构，学生解题可以举一反三，灵活运用解题方法，学到数学的思考方法，使学生的集中思维和发散思维得到同步发展。促进思维的灵活性，把握学生良好的思维品质。

四、引导学生加强课外实践、拓宽教学时空

数学应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决具有新背景的问题，但知识背景不是教师所能全部传授的。因此，应用题教学的时空范围，应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多的融入社会，体现教学的过程性，体现大数学教学观，这也是数学教学教育性的主要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此，在教学实践中，我不断向学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。

在实施素质教育的今天，如何更好的培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，那么应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高。