运用“数形结合”，培养解题能力

叶风

【摘 要】 数形结合是一种数学思想方法，不管是在数学思考还是数学解题当中都发挥着重要作用。通过发挥数形结合优势能够助推学生形象思维到抽象思维的过渡，为这两种思维的顺利衔接和有效转化提供桥梁和纽带，自然可以为学生解决数学难题带来更为简便的方法，有效提高数学学习质量。小学数学教师应该深化对数形结合的认识，以数学核心素养教育和新课程改革为根本导向，切实落实数学新课标要求。

【关键词】 小学;数学;数形结合;教学方法

数学学科是以研究空间形式以及数量关系为主要内容的基础学科，一直以来都是小学基础教育阶段的重点。数学学科相对其他学科来说比较单调枯燥，也有着很强的逻辑性和严谨性，如果教师不能够根据学科特征和小学生学习要求运用恰当的教学方法，无法扎实学生的数学基础，给学生数学核心素养的形成带来阻力。数形结合是一种重要的学习方法，在不同内容的数学课程学习当中均发挥着巨大作用。因此教师可以将数形结合引入数学教学中，让学生认清数和形之间的关系，掌握数形结合的应用策略。

一、应用数形结合突破数学概念学习难题

小学阶段的数学教学虽然难度并不高，但是因为其中涉及了大量的抽象概念，让学生在知识学习和掌握方面出现了一定的困难。小学生的思维能力较为薄弱，而且以形象思维为主，所以在面对抽象概念时常常显得无所适从。如果不能够及时扭转这一教学局面，很有可能让学生丧失自信心，今后在面对数学概念时会打退堂鼓，过度否定自己。为了提高数学概念教学的简便性，避免让学生对概念定义进行死记硬背和生搬硬套，教师可以运用数形结合的方式助力学生理解概念，体验概念形成的整个过程。这样不仅可以让学生收获成就感，也能在很大程度上训练学生的思维能力，促进学生抽象思维的形成。例如，在教学“分数的意义”时，教师先让学生自学教材，并说一说自己从中得到的收获。学生通过自觉学习和自主思考知道了分数是什么以及分数的意义。为了考查学生对概念的理解水平，帮助学生进一步巩固概念学习，教师可以引入数形结合方法，给学生画出几个图形，让学生分别用分数表示阴影部分。在经过这样的练习之后，学生获得了非常深刻的概念学习体验，顺利掌握了分数的意义概念形成全过程。

二、运用数形结合促进复杂数学问题解决

解决数学问题是数学教学的一项重要内容，也是教学的主体部分，只有不断增强学生解决问题的能力，才可以让学生运用课上所学突破数学学习当中的诸多难题。不过在解答数学问题的教学当中，学生常常会遇到很多复杂烦琐的数学难题。这些数学难题的一个共同点就是数量关系不容易找到，存在一定的隐含条件，需要深入挖掘和思考之后才能够拥有一定的解决思路。小学生在面对这部分数学难题时不知从何处着手，甚至有很多学习意志力薄弱的学生直接放弃，认为自己的能力无法解决这一难题，依赖教师给出正确答案。为了扭转学生的不良学习习惯和学习态度，教师可以引入数形结合方法，利用图形阐释的方式展示复杂问题当中体现出来的数量关系，把复杂问题简单化，也把抽象难题形象化，使得学生更加轻松地找到解决问题的突破口，并从中积累学习信心。例如数学题：小方家在超市购买了一袋面粉，在吃掉面粉的之后，还剩下15千克，请问整袋面粉的重量是多少？教师先引导学生自主思考问题解决思路，并大胆表达自己的看法。在师生的探讨过程当中，教师可以及时引入数形结合方法，激励学生用画图的方式理清题目中的已知量與未知量，并找到二者的关系。通过对图片进行观察，学生可以轻松掌握15千克对应的分数是，于是就找到了最终的解决方法：15÷（1-）。

三、加强数形结合训练培养数学探究能力

培养学生数学探究能力，提高学生数学核心素养是小学数学教师的重要教学目标。为了保证目标的达成，教师可以对其进行适当分解，先从训练和增强学生探究能力着手，再逐步提高难度和训练综合性，最终提高学生综合素养。为了更好地锻炼学生的探索研究能力，教师需要合理设置教学训练模式，其中数形结合训练就是一个非常重要的方法。教师需要对数形结合训练的内容进行精心设计，确保学生在探究问题的过程当中，将已学知识进行密切整合，把握数学问题本质。例如，为了增强学生对数学算理的理解能力，提高学生对计算方法的掌握水平，教师可以设计以下数形结合探究题：有一台时钟，但只有时针运行正常，分针每小时倒着走80分钟，不过有时显示的时间是准确的。假如时钟在6：30时显示正确，那么再一次显示正确的时间是什么时候？教师可以把学生分成几个学习小组，让他们在组内探究问题的正确解答思路，其中教师给予的提示就是要抓住问题本质，恰当运用数形结合方法，让学生在探究过程当中感受数形结合的重要性。

数形结合的恰当应用能够将原本复杂的数量关系变得简单直观，因而能够为学生解答数学难题和理解抽象数学知识提供有效方案。在对问题进行分析和解答时，采取数形结合方法，结合问题的实际情况，或者是将图形转化成数量关系，或者是将数量关系转化成图形，最终让复杂抽象问题变得简单而具体，有效训练学生的数学思维。由此观之，数形结合在数学教学中具有突出的现实功能，是提高学生数学核心素养的有效方案，也有着非常广阔的应用前景。