多源遥感数据结合的橡胶林有效叶面积指数升尺度估测

罗洪斌，舒清态，王 强，王冬玲

（西南林业大学 林学院，云南 昆明650224）

【研究意义】叶面积指数（leaf area index，L AI）定义为单位地面面积上所有叶片单面面积的总和[1]，作为表征植物冠层结构生理生化的一个重要参数在碳循环和水循环中起着重要的作用[2-3]。传统的森林叶面积指数以实测数据为基础，通过大量的野外调查，不仅调查时间长、工作量大，而且造成一定的破坏，因此难以进行大区域推广[4]。现阶段通常使用叶面积指数测量仪得到叶面积指数，其中常用的测量仪器包括LAI-2200、LAI-2000、AccuPAR、Sunscan、Sunfleckceptometer Demon、TRAC及鱼眼等光学仪器，虽然方便快捷且不具破坏性，但是测量结果存在较多不确定因素。首先，叶面积仪是以点进行L A I的获取，最后取平均值代替点尺度的林分LAI实际情况，其原理是利用间隙率模型计算叶面积指数，并且容易受到天气的影响，其次已有研究表明叶面积仪器测量的LA I存在明显的低估现象，低估范围为25%～50%[5-7]。【前人研究进展】机载激光雷达（airborne light laser detection and ranging，LiDAR）是是传统雷达与现代激光技术结合的主动遥感技术，具有高精度、全天候的特点，可获取高精度植被表面点的三维坐标[8]，已广泛应用于郁闭度、树高、叶面积指数等森林参数的提取，其中基于LiDAR点云的L A I提取方法是将孔隙理论纳入比尔朗博定理，激光雷达脉冲通过冠层的穿透率可以用来描述冠层孔隙度，并可通比尔朗博定律转换成叶面积指数LAI，Richardson[9]等利用航空离散回波激光雷达对LA I进行了4种建模方法的比较。4种方法中，基于单参数（k：消光系数）的Beer-Lambert定律的模型精度最高（R2=0.665）。表明假设球面叶角分布的理论k值（k=0.5）和垂直光束天顶角（β=0.8）则可以用激光雷达数据估计植被的有效LAI。随后，骆社周、赵传燕等[10-11]基于Beer-Lambert定律对森林LA I反演并与实际观测值进行对比其决定系数R2分别为0.81和0.73；Li等[12]使用激光雷达数据通过比尔朗博定理计计算得到有效叶面积指数并与破坏性取样得到的叶面积指数进行对比，决定系数R2为0.76，均方根误差R M S E为0.47。【本研究切入点】大量的研究表明了机载激光雷达数据能够反演高精度的森林有效叶面积指数。但是机载激光雷达数据获取成本高，条带面积有限无法进行大尺度估测。光学遥感数据结合激光雷达数据，可以使大区域森林叶面积指数估测与长时间变化监测成为可能。通过机载激光雷达数据快速获取的地面的LA I，并与光学遥感影像中提取的光谱植被指数之间建立回归统计模型，从而预测植被L A I的大尺度空间分布。【拟解决的关键问题】本研究以云南省景洪市为研究区，以机载LiDAR数据和Landsat 8 OLI数据为主要信息源，使用LiDAR激光点云基于比尔朗博定理反演得到点云条带区的橡胶林有效叶面积指数，并使用样地实测值对LiDAR激光点云反演的有效叶面积指数进行差异性检验。其次，以有效叶面积指数作为训练样本结合Landsat 8 OLI遥感变量，分别使用偏最小二乘回归模型和BP神经网络模型对叶面积指数进行估测，从而为森林有效叶面积指数高效、快速、大尺度的遥感监测提供有利参考。

1 研究区概况及数据获取

1.1 研究区概况

研究区景洪市位于（东经100°25′～101°31′，北纬21°27′～22°36′），地处云南省南端、西双版纳傣族自治州的中部（图1）。国土面积约6 959 km²。东接勐腊，北临普洱，西接勐海，南与缅甸接壤，毗邻老挝、泰国。境内常年高温酷暑，干湿分明，日温差大，年温差较小，因此成为了橡胶林的主要分布区之一。

1.2 样地数据的获取与处理

研究所使用的样地数据获取时间为2014年4月，所有样地均分布于机载激光雷达数据条带内，为保证数据的代表性选择不同龄级、不同叶面积指数大小的样地共44块，为了与Landsat8 OLI光学遥感影像数据的分辨率大小（30 m×30 m）所匹配，样地的大小为30 m×30 m，分别对每块样地进行每木检尺测量样地内每株橡胶树的胸径、树高并记录样地的坡度、坡向以及GPS定位信息，其次，在样地内选取标准木进行样本叶片的采集，根据橡胶树叶片的大小以及分布位置选取上、中、下3层叶片作为样本，并对摘取的鲜叶叶片进行称重，使用用叶面积测量仪测量其鲜叶叶片的面积，以其作为样本叶面积。

1.3 机载激光雷达数据获取及处理

激光雷达数据的获取采用中国林科院的LiCHy（LiDAR，CCD and Hyperspectral系统。激光雷达数据获取时间为2014年4月，由RIEGL LMS-Q680i激光雷达传感器获得，传感器平均飞行高度为851 m，共6个航带，最高脉冲发射频率400 kHz，激光脉冲发射频率400 kHz，点云的密度为3.9个/m2，飞行高度为851 m，扫描角度为±30°，共6个条带。

点云数据预处理和有效叶面积指数的计算运用LiDAR360软件进行。主要包括：点云去噪、地面点滤波、植被点的分类（根据相关研究通常取0～2 m设为低植被点，2～6 m设为中间植被点，6～30 m为高植被点，30～150 m为建筑物）等处理，并利用地面点生成的DEM对点云进行归一化处理。

图1 研究区地理位置Fig.1 The location of study area

1.4 Landsat8 OLI影像数据的获取与处理

研究所使用的Landsat8 OLI光学遥感数据拍摄于2014年4月，Landsat8 OLI遥感影像数据属于L1级别，理论设计精度达12 m，且每景遥感影像误差不超过0.1个像素，因此本研究对影像进行了辐射定标、大气校正、几何校正、地形矫正以及对影像进行拼接和裁剪，并结合研究区橡胶树布矢量图进行裁剪得到研究区橡胶林分布的影像。

2 研究方法

2.1 样地叶面积指数的计算

样地叶面积指数根据叶面积与生物量的关系推算得，计算原理如下：

单株叶生物量计算：橡胶树单株叶生物量使用唐建维[13]等研究得到的橡胶树单株叶片生物量模型推算样地尺度的样地橡胶树叶生物量，计算公式为：

式（1）中，D为胸径（cm），W为叶生物量（kg）

单株总叶面积的计算：根据橡胶树叶片含水量，推算出样本叶生物量W1，按下式计算出单株的总叶面积，计算公式为：

式（2）中，S为单株总叶面积，W为单株叶生物量，S1为样本叶面积（m2）

样地叶面积指数的计算：单株叶面积汇总得到样地叶面积，根据单面总叶面积的除以样地面积计算得到样地橡胶树叶面积指数，计算公式为：

式（3）中，L A I为样地橡胶树叶面积指数，S总为样地内橡胶树单面总叶面积，S样为样地面积。

2.2 基于LiDAR有效叶面积指数的提取

根据预处理得到激光点云在LiDAR360软件下进行橡胶林有效叶面积指数的提取，由于Landsat 8 OLI栅格大小为30 m×30 m，因此有效叶面积指数以30 m×30 m分辨率方式输出。其计算原理没有考虑聚集情况，也没有考虑光合作用部分和非光合作用部分的分离，LiDAR360提取的叶面积指数指的是有效的植被面积指数。首先，根据分类完成的点云得到林分间隙率，结合用户设定的叶倾角分布（已有研究表明叶倾角的椭圆分布可能适用于大部分森林的实际情况，值为0.5。）计算得到植被的有效叶面积指数[9]其计算原理如下：

式（4）中，ang是平均扫描角，G F是间隙率，k是消光系数，消光系数与树冠的叶倾角分布紧密相关，ln是自然对数。

平均扫描角计算公式如下：

式（5）中，ang是平均扫描角度，n是点数，an gl e是第i个点的扫描角度。

间隙率的计算，使用以下公式：

式（6）中，nground是提取的Z值低于高度阈值的地面点数，n是总点数。

2.3 基于LiDAR条带的有效叶面积实数样本选取

据已有的研究区橡胶树分布矢量图裁剪得到条带区橡胶林的有效叶面积指数。在ARCGIS软件中创建渔网产生1 502个点作为样地点，并提取样地点所对应的有效叶面积指数作为训练样本（图2）。

图2 采样点和实测样地点样地点分布Fig.2 distribution diagram of sampling points and measured sampling points

2.4 Landsat8 OLI光学遥感影像因子提取

遥感影像上的不同色彩、纹理信息及其它特征由植被的不同森林结构参数所表现。这些特征的遥感信息均可作为遥感估测橡胶树叶面积指数模型的备选参数。本研究提取了特征波段、植被指数、信息增强因子、纹理因子等作为备选参数（表1）[14]。

2.5 自变量的筛选

提取的变量参数较多，各自变量参数与有效叶面积指数之间的相关性参差不齐，并非所有变量都适合引入有效叶面积指数估测，因此在SPSS19软件下将自变量与因变量进行Pearson’s相关性双侧检验，通过分析相关性系数和显著性水平，择优选取自变量参数，由于样本数量较多，变量参数也较多，因此选择相关系数大于0.4的变量作为备选变量，结果见表2。

2.6 统计分析模型

偏最小二乘回归（partial least squares regression，PLSR）模型可以解决多个变量之间的多重共线性问题，同时小样本的特点，原理为：b个自变量（X1，X2，…，Xb）、单个因变量M，n样本数；由此构成自变量和因变量的矩阵F=[x1，x2，..，xa]n×a和M=[m]n×1。分别在X与Y中提取一对成分t1和u1。并分别实施对成分t的回归，直到回归方程精度达到满意为止。否则X和Y对t1回归后的残余信息再进行下一轮成分提取，直至满足预期的精度[15]。

表1 变量参数说明Tab.1 Description of variable parameters

表2 自变量的相关性筛选结果Tab.2 Correlation screening results of independent variables

BP（BP neural network regression model）神经网络模型是目前应用较广的神经网络模型之一。其包括：输入层（I），隐含层（H）和输出层（O）其原理为：BP神经网络在传播过程中，误差向前，而信号从输入层到隐含层逐层处理，最后到达输出层，而且下一层的神经元只能被当前的神经元影响；如果输出层的值和期望输出不一样，则生成一个误差值，将这个误差值反向传播，BP神经网络会根据该误差值调整网络的阈值和权值，如此循环，BP神经网络就能逐渐接近期望输出[16]。

估测模型的拟合和预测效果通过决定系数（R2）、均方根误差（R M S E）、相对均方根误差（rRMSE）作为评价指标。

式中，Li为有效叶面积指数；为有效叶面积指数平均值；为模型估测值；n为样本数量。

3 结果分析

3.1 样地实测叶面积指数与LiDAR反演的有效叶面积指数精度验证

为验证机载激光雷达数据的可行性，本文将样地测量的橡胶林叶面积指数与机载LiDAR数据反演得到的橡胶树有效叶面积指数进行对比分析（图3），并使用SPSS 19.0统计分析软件对两组数据进行差异性检验和相关性分析（表4）。

图3 LiDAR与样地实测值对比Fig.3 Comparison between LiDAR and measured values of sample plots

表4 差异性检验Tab.4 Difference test

从样地实测叶面积指数与Li DAR数据反演有效叶面积指数分布来看两者总体的差异并不明显，由于LiDAR数据反演叶面积指数未考虑叶片的聚集效应所以得到的是有效叶面积指数，因此LiDAR数据反演的有效叶面积指数总体要小于样地实测叶面积指数，但是少部分样点的差别仍然明显，从两者的计算原理分析得出：其一，样地数据的处理过程中，样地尺度的橡胶林叶面积指数是通过样本叶面积与叶生物量之间的关系转换的到，此过程中存在一定不确定因素，首先，橡胶叶生物量估算模型的适用性和模型精度有待考证；其次，叶面积样本人工调查过程中存在一定的测量误差。其二，激光雷达数据获取过程中，在复杂地形和植被环境条件下数据质量存在不可避免的误差；其次，激光点云数据量大，处理过程中目视判别对点云进行编辑的时也存在一定误差，这也是影响估测结果的原因之一。

从差异性检验结果来看，实测叶面积指数与LiDAR数据反演有效叶面积指数的双侧显著性（Si g）=0.21＞0.05，结果表明两者之间的差异性不显著，且极显著相关（Sig）=0.00＜0.01，相关系数R为0.82。差异性检验和相关性充分证明了基于机载激光雷达反演得到橡胶树有效叶面积指数的准确性和可靠性，表明机载LiDAR能够获得高精度的橡胶林有效叶面积指数，结合了光学遥感数据和激光雷达数据对景洪橡胶林叶面积指数的升尺度估测具有可行性。

3.2 基于Landsat8 OLI数据的有效叶面积指数遥感估测模型建立

在MATLAB2017B软件下以L AI为因变量，以筛选后的14个遥感变量为自变量，分别采用偏最下二乘回归模型和BP神经网络模型对LA I进行遥感估测，建模样本1 002个，500作为检验。其中，BP神经网络回归模型的构建使用软件提供的newff函数进行BP神经网络模型的构建，网络隐含层神经元传递函数采用S型正切函数tansig，训练函数使用Levenberg-Marquardt函数，在网络构建过程中，隐含层的神经元的数量对于预测精度有着较大的影响，若神经元数量较多，则训练时间较长，同时容易造成过拟合现象，若神经元数量较少，则网络预测效果较差，因此根据Kolmogorv定里进行隐含层神经元设置。模型拟合结果和预测结果见表5。

表5 模型拟合结果Tab.5 Model fitting results

从两种模型的LAI的估测结果来看，偏最小二乘回归模型的拟合结果精度较低，模型的决定系数（R2）为0.38、均方根误差（R M S E）为1.41、相对均方根误差（rR M S E）为54.92%，BP神经网络模型的拟合精度明显优于偏最小二乘回归模型，模型的决定系数（R2）为0.54、均方根误差（R M S E）为1.23、相对均方根误差（r RMSE）为47.68%，预测结果的决定系数和均方根误差均明显高于偏最小二乘回归模型预测结果。结果表明，估测模型的选择对于提高有效叶面积指数的估测精度有显著的影响，就本研究而言非线性模型和线性模型由于模型的泛化能力不同，其估测结果也存在着一定差别。

从预测结果的散点图来看（图4、图5），PLSR模型和BP神经网络模型的预测均存在高值低估和低值高估现象，当有效叶面积指数较小时高值低估和低值高估现象不太明显，通过分析得出：对于遥感影像植被定量反演中而言，当林分中有灌木或草本的渗入会产生混合像元，而激光雷达反演有效叶面积指数时根据所设置的高度阈值可以去除灌木和草本的渗入带来的影响，其次，样点并不完全位于像元中心，通过重采样的方式来提取样点所对应的像元值，因此也会带来一定的估测误差；随着有效叶面积指数的增大，高值低估现象越为明显，相比较而言BP神经网络回归模型的预测值相较于偏最小二乘回归模型的预测值更为收敛，泛化能力较好，但是随着有效叶面积指数的增大，尤其当有效叶面积指数大于6以后高值低估现象越为明显，进而呈现出饱和趋势，归因于随着有效叶面积指数的增大，各自变量随因变量变化的灵敏度逐渐降低，进而达到饱和，此时光学影像信息不能真实的反应地面植被情况，从而导致有效叶面积指数的高值低估；同时从遥感数据源的角度来看，激光雷达数据和光学遥感数据的获取过程中，传感器的飞行姿态、大气以及复杂地形和植被环境条件下数据质量存在不可避免的误差，其次激光点云数据量大，处理过程中目视判别对点云进行编辑的时也存在一定误差，这也是影响估测结果的原因之一。

图4 BP神经网络模型预测结果Fig.4 Estimation results of BP neural network model

图5 PLS回归模型预测结果Fig.5 Estimation results of PLSR regression model

4 结论与讨论

本研究以云南省景洪市为研究区，以机载Li DAR数据和Landsat 8 OLI数据为主要信息源，以LiDAR激光点云基于比尔朗博定理反演得到点云条带区的橡胶林有效叶面积指数，使用样地实测值对用Li-DAR激光点云反演得到的有效叶面积指数进行差异性检验，并以有效叶面积指数作为训练样本创建样本点，提取样点所对应的LAI和Landsat 8 OLI遥感变量，分别使用偏最小二乘回归模型和BP神经网络模型对有效叶面积指数进行估测得到以下结论：1）通过对比Li DAR反演的有效叶面积指数和样地实测叶面积指数发现，Li DAR点云反演的有效叶面积指数与样地实测的叶面积指数有着良好的相关性（相关系数R为0.82）且差异并不显著（s ig=0.21＞0.05），说明激光雷达可以获得高精度的有效叶面积指数，在一定程度上能够有效弥补传统野外调查费时、费力的不足。2）以有效叶面为训练样本，提取样点所对应的LA I和Landsat 8 OLI遥感变量进行有效叶面积指数升尺度遥感估测模型，通过预测结果对比得出BP神经网络回归模型的估测结果优于偏最小二乘回归模型，其决定系数R2为0.54，均方根误差RMSE为1.23，相对均方根误差rR M SE为47.68%

激光雷达数据具有主动性全、天候的、三维高精度的特点，光学遥感数据则具备大尺度、多时相的优点，因此多源数据的结合成为了森林参数反演的重要途径。本文结合了光学遥感数据和激光雷达数据对景洪橡胶林叶面积指数的升尺度估测，此方法虽然具有一定的便捷性和可行性，但就本研究而言也存在一定的问题。首先，野外样地数据的处理过程中，橡胶单株叶生物量是采用单株叶生物量模型进行计算，进而推算出样地的叶面积指数，此过程中存在一定不确定因素，其一橡胶叶生物量估算模型距今有一定的时间差距，其适用性和模型精度有待验证，由于数据的局限性，无法对其进行对比，其二叶面积样本人工调查过程中存在的测量误差会对验证结果带来一定的影响。其次，数据源的误差也是重要的误差来源，激光雷达数据获取时会受到飞行姿态等环境因素的影响，在橡胶林郁闭度较低时，灌草的反射率信息会渗入像元导致反射率增加或者减小，同时光学遥感估测过程中光学遥感数据存在一定的饱合问题，这是遥感定量反演中的世界性难题，这在本研究中也有所体现。在今后的研究中，为了提高反演的精度，应严格规范操作规程尽量减少数据获取过程带来的测量误差，对整个数据获取流程进行严格要求，采用其他的遥感估测模型进行对比择优。