先进中子学栅格物理程序KYLIN-V2.0基准验证

王冬勇 刘同先 王晨琳 向宏志 刘佳艺

摘 要KYLIN-V2.0是中国核动力研究设计院自主研发的一款先进中子学栅格物理程序，本文利用日本原子能机构发布的JAEA基准题中的燃料单栅元及载钆UO2燃料组件等基准问题对程序进行了验证分析。数值结果表明：KYLIN-V2.0程序计算得到的有效增殖因子、重要核素的原子核密度及裂变率分布等结果与基准题给出的国际上其他知名程序的计算结果吻合良好;表明KYLIN-V2.0程序满足燃料组件中子学参数计算精度要求，可用于科研和堆芯设计工作。

关键词栅格物理程序;有效增殖因子;原子核密度;裂变率

0 前言

KYLIN-V2.0是中国核动力研究设计院自主研发的一款拥有安全自主知识产权的先进中子学栅格物理计算程序[1]，它具有强大的几何处理能力，能够对先进核反应堆中各种结构复杂的燃料组件进一步法非均匀二维全组件中子输运计算分析。可为三维堆芯中子学计算程序提供所需的二维均匀化少群参数。

在使用KYLIN-V2.0程序进行堆芯核设计中燃料组件少群参数计算之前，有必要对其进行充分的验证以确认其计算精度。本文基于JAEA[2]基准题中的燃料单栅元问题和载钆UO2燃料组件问题对其进行了验证分析。文中给出了KYLIN-V2.0计算得到的有效增殖因子、重要核素原子核密度以及裂变率分布3个物理量的计算结果，并与基准题中给出的参考程序的计算结果进行了对比分析。

1 程序简介

KYLIN-V2.0程序主要用于二维问题的中子学模拟计算分析，并为堆芯三维中子学软件提供二维组件均匀化参数。图1给出了先进中子学栅格程序KYLIN-V2.0的计算流程图，程序可选用45群或190群多群截面库进行计算，其采用先进的子群方法进行共振处理求解共振核素的有效共振截面，采用MOC方法[3]（特征线方法）进行复杂结构几何的中子输运计算，采用广义粗网有限差分（GCMFD）[1]加速方法加速中子输运计算，采用基于改进的预估-校正临界-燃耗迭代方法（PPC）[4]进行燃耗计算，采用切比雪夫方法求解燃耗方程，同时，为了方便用户使用，程序还具有复杂结构几何的组件图形化建模工具和后处理显示工具。

2 基准问题验证

2.1 JAEA基准题UO2燃料单栅元问题验证

JAEA基准题是日本原子能机构于1991年发布的《下一代轻水堆燃料基准题》，该基准题用于下一代轻水堆燃料的计算研究，适合深燃耗下程序计算精度的验证。本文采用KYLIN-V2.0程序对JAEA基准题中的UO2燃料单栅元基准问题进行建模与计算，并与基准题给的国际上其他机构的计算结果进行了对比分析，比较了有效增殖因子和核素栅元平均原子核密度。该基准问题几何如图2所示，栅元尺寸为1.265cm，燃料芯块直径为0.824cm，包壳直径为0.952cm，栅元具体材料信息详见表1。

2.1.1 有效增殖因子计算结果比较分析

图3给出了KYLIN-V2.0以及各参考程序有限增殖因子随燃耗的计算结果，从图中可以看出，KYLIN-V2.0程序的计算结果介于各参考程序计算结果之间，符合良好。

2.1.2 重要核素原子核密度计算结果比较分析

针对UO2燃料栅元基准问题，JAEA基准题给出了国际上多家机构12种程序的参考计算结果，本文选取了235U、236U、238U、239Pu四种重核素以及243Am、149Sm两种产物的原子核密度与参考结果进行对比分析。图4给出了核素原子核密度随燃耗的变化，从图中可看出，KYLIN-V2.0程序计算的原子核密度随燃耗变化与各机构的结果吻合较好，KYLIN-V2.0的原子核密度随燃耗变化的结果处于各机构结果之间，可信度较高。各家机构给出的计算结果有差异的主要原因可能是各机构的程序模型、理论方法以及核数据库存在一定区别。

2.2 JAEA基准题载钆UO2燃料组件问题验证

该问题中的燃料组件为17×17布置，包含232根UO2燃料棒，32根UO2-Gd2O3棒，1根中心测量管和24根导向管，组件中心距为21.505cm，组件中燃料的平均富集度为6.2%。图5给出了该问题UO2燃料组件几何布置示意图。本文采用KYLIN-V2.0程序对该UO2燃料组件问题进行建模与计算，将燃料组件有效增殖因子和裂变率分布同HELIOS[5]、PHOENIX-P[6]、MVP-BURN[7]及CASMO4[8]等多个国际知名程序的结果进行比较。

2.2.1 有效增殖因子计算结果比较分析

针对该UO2燃料组件问题，图6给出了KYLIN-V2.0以及其他机构计算的有限增殖因子随燃耗的变化，从结果中可以看出，KYLIN-V2.0计算得到的有效增殖因子的结果在多个国际知名组件程序给出的参考解范围之内。证明KYLIN-V2.0针对载钆UO2燃料组件有效增殖因子的计算具有良好的计算精度。

2.1.2 裂变率分布计算结果比较分析

在JAEA基准题中，列出了MVP-BURN、HELIOS、CASMO4、PHOENIX-P、SHETRAN[9]及FLEXBURN[10]共6种程序计算的裂变率分布结果，为简便起见，本文取基准题中6种程序计算结果的平均值作为参考解，并选取了0GWd/tU、30GWd/tU和50GWd/tU燃耗点下的计算结果进行比较，计算结果如图7、图8和图9所示。从数据结果可知，燃耗初期载钆燃料棒的裂变率值比普通燃料棒要低很多，裂變率值仅有0.2左右，随着燃耗的进行，可燃毒物钆不断消耗，载钆燃料棒逐渐变为富集度较低的普通燃料棒，载钆燃料棒的裂变率会逐渐增大到燃耗末期其裂变率已达到0.85左右，这是符合载钆燃料棒的燃耗规律的。另外可以看出，除了钆棒位置外，其他燃料棒的裂变率在整个燃耗过程中与参考解的相对误差都很小，始终保持在千分位。由于钆棒位置的裂变率值相对于其他燃料棒位置偏小，所以相对误差稍大，不过其最大误差绝对值也不超过1.5%。表明KYLIN-V2.0程序针对含有钆棒的UO2燃料组件裂变率计算也具有良好的计算精度。

3 結论

本文采用日本原子能机构发布的JAEA下一代轻水堆燃料基准题中的UO2燃料单栅元问题和载钆UO2燃料组件问题对KYLIN-V2.0程序进行验证。得出主要结论如下：

（1）针对UO2燃料单栅元的计算，有效增殖因子随燃耗的计算结果介于各参考程序计算结果之间，符合良好。重要核素原子核密度随燃耗的变化趋势与参考程序一致，并且计算结果处于各机构结果之间，可信度较高。

（2）针对载钆UO2燃料组件的计算，有效增殖因子的计算结果与参考解吻合较好。组件裂变率分布的结果与参考解也吻合良好，最大相对误差仅为-1.41%，出现在钆棒位置。

（3）KYLIN-V2.0程序满足堆芯设计中燃料组件中子学参数计算精度要求。

参考文献

[1]Xiaoming C， Xiaolan T， Wei L， et al. The powerful method of characteristics module in advanced neutronics lattice code KYLIN-2. Journal of Nuclear Engineering and Radiation Science. 3：031004-1-9， 2017.

[2]Yamamoto A， Ikehara T. Benchmark Problem Suite for Reactor Physics Study of LWR Next Generation Fuels[J]. Journal of Nuclear Science and Technology， 2002， 39（8）：900-912.

[3]涂晓兰，柴晓明，芦韡等.先进中子学栅格程序KYLIN-2 中特征线方法模块的开发与初步验证[C].2016中国反应堆物理年会，中国北京，2016.

[4]Yamamoto A， Tatsumi M， Sugimura N. Projected Predictor-corrector Method for Lattice Physics BurnupCalculations[J]. Nuclear Science and Engineering， 2009， 163（2）： 144-151.

[5]E. A. Villarino， San Carlos de Bariloche and R. J. J. Stamm'ler ： "HELIOS： transformation laws for multiple-collision probabilities with angular dependence"， Proc. of Int. Conf. on the physics of reactors （PHYSOR96）， Mito， Japan， 16-20 Sep， Vol.1，  A/230 （1996）.

[6]H. C. Huria and Y. Tahara， "NEW MULTIGROUP LIBRARY FOR PHOENIX-P"， Proc. of Int. Conf. on the Physics of Reactors （PHYSOR96）， September， 16-20， 1996， Mito， Japan， Vol. 3， F-49 （1996）.

[7]K. Okumura， T. Mori， M. Nakagawa and K. Kaneko ： "Validation of a Continuous-Energy Monte Carlo Burn-up Code MVP-BURN and Its Application to Analysis of Post Irradiation Experiment"， J. Nucl. Sci. Technol.， 37， 128 （2000）.

[8]D. Knott， B.H. Forssen and M Edenius， "CASMO-4 A Fuel Assembly Burnup Program Methodology"，Studsvik， SOA-95/2

[9]J. Miyamoto et al.， "Development of Ultra Fine Energy Spectrum Analysis Code for PWR Assembly"， 1997 fall meeting of the Atomic Energy Society of Japan， Vol.II， F47.

[10]T. Kameyama， T. Mastumura and M. Sasaki ： "Neutron Transport Code FLEXBURN by Sn Method with Transmission Probabilities in Arbitrary Square Meshes for Light Water Reactor Fuel Assemblies"， Nucl. Sci. Eng.， 123， 86 （1996）.