基于组合逻辑的故障诊断方法

张志豪　刘伟　于先波　刘雷　冯新

摘  要： 针对复杂系统故障传播和故障分析的模糊性和不确定性，首先，在逻辑Petri网和模糊Petri网的理论基础上，根据逻辑Petri网的传值不确定性以及模糊Petri网对模糊信息的表示和推理能力的特点，提出模糊逻辑Petri网的概念及推理规则，考虑不同故障源对故障的影响程度，将概率信息引入模糊逻辑Petri网，对故障源赋予置信度，使故障诊断过程更符合实际。其次，利用模糊逻辑Petri网对故障诊断系统进行建模，用模糊逻辑Petri网描述了系统故障状态组合的逻辑关系，并进一步简化了系统模型的表达形式，具有良好的封装性、重构性和可维护性，在一定程度上缓解了状态组合空间爆炸问题。针对故障的传播性，采用可达性分析方法对故障信息的传播路径进行模拟论证，提高了故障诊断效率。最后，通过离心式压缩机故障诊断过程实例分析，验证了该方法的有效性和可行性，提高了故障诊断过程的准确性和高效性。

关键词： 模糊逻辑Petri网;可达性;模糊性;不确定性

中图分类号： TP302.7    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.052

【Abstract】： Aiming at the ambiguity and uncertainty of the fault causes in the fault diagnosis of complex systems， firstly based on the value-added uncertainty of logical Petri nets and the fuzzy information representation and reasoning ability of fuzzy Petri nets， the concept and inference rules of fuzzy logic Petri nets are proposed. Consider the extent to which different sources of failure affect the fault. The probability information is introduced into the fuzzy logic Petri net， and the confidence level is given to the fault source， which makes the fault diagnosis process more realistic. Secondly， the fuzzy logic Petri net is used to model the fault diagnosis system. The fuzzy logic Petri net is used to describe the logical relationship of the system fault state combination， and the expression of the system model is further simplified. It has good encapsulation， reconstruction and Maintainability， to some extent， alleviated the problem of state combination space explosion. According to the propagation of faults， the reachability analysis method is used to simulate and propagate the fault information propagation path， which improves the fault diagnosis efficiency. Finally， through the example analysis of the centrifugal compressor fault diagnosis process， the effectiveness and feasibility of the method are verified， and the accuracy and efficiency of the fault diagnosis process are improved.

【Key words】： Fuzzy logic petri net; Reachability; Ambiguity; Uncertainty

0  引言

离心式压缩机越来越多的被应用到实际生产中，是许多大型工业生产中的关键设备，其所占地位至关重要[1]。特别在石油、化工、机械以及国防工业中已成为必不可少的关键设备，其重要的应用场合有化工工艺过程上的应用、动力工程的应用、气体输送等。離心式压缩机是产生气体压力的设备，一旦出现故障，往往造成重大经济损失。因此在设备发生故障时，能迅速查明故障原因并加以排除成为一个重要的研究课题。

故障是指系统中部分元器件功能失效而导致整个系统不能正常运转的事件。由于设备故障具有层次性、传播性、延时性、模糊性和不确定性等特征，因此故障诊断过程非常复杂。故障的产生及传播过程是一种动态行为，故障诊断方法是依据动态行为过程之间的因果关系，查找故障原因。离心式压缩机结构复杂，引起故障的原因具有不确定性和模糊性。不确定性是指事物发展结果具有多种可能性。例如，当某个设备出现某种故障时，只可能有一种原因时，它是确定的;而当其有多个可能的原因时，不确定性就出现了。模糊性是指在对事物进行判断时所产生的“似是而非”的不明确的判断。例如，引起压缩系统故障的原因可能有摩擦、压缩机转速下降和轴承损坏等模糊行为造成。为了分析故障诊断过程中存在的模糊性问题，引入了模糊Petri网理论[7-8]。模糊Petri网能够对模糊知识进行表示和推理，可以详细描述故障源和故障之间的关系。迄今为止，国内外许多学者关于模糊Petri网在故障诊断过程中的应用做了许多研究工作。文献[1]提出一种基于时间约束的模糊Petri网电力系统故障诊断方法，文献[2]提出一种基于模糊petri网的电网故障诊断方法，以上方法体现了模糊Petri网对模糊知识具有表达和推理能力，具有一定的通用性，在信息不完备的情况下，仍能获得正确的诊断结果，从而提高了故障诊断的效率。但是，它们都没有解决故障诊断过程中存在的不确定性问题。为了解决故障诊断过程中存在的不确定性问题，引入了逻辑Petri网[6]，逻辑Petri网是抑制弧Petri网和高级Petri网的扩展，其变迁的输入输出受逻辑表达式的约束[9-10]。逻辑Petri网能够更好地描述和分析故障诊断系统中的传值不确定性，将故障原因进行逻辑组合，在一定程度上缓解了状态组合空间爆炸问题，并进一步简化故障诊断系统模型的结构，使故障诊断过程更加简便。文献[3]对电子商务系统系统建模时，在系统模型的静态结构描述中，值的接收、产生或发送是不确定的。例如，在采购系统中，一个买方可以同时向多个卖方发送订单，但由于每个卖方准备产品或发送产品的进度不同，或存在其它人为因素，将会导致买方不能同时接收它们的数据，这就产生了数据到达的不确定性，而买方对接收到的每个卖方的数据处理进度也可能不相同。因此，在执行一次发送任务时，他可能仅向某些卖方发送信息，这又产生了数据发送的不确定性。逻辑Petri网便能更好的

解决了系统中存在的不确定性问题。但是逻辑Petri网不能处理系统中存在的模糊性问题，模糊Petri网更符合人类的思维和认知方式，可用于模糊知识的表示和推理。由于传统的模糊Petri网和逻辑Petri网在处理故障诊断问题时具有一定的局限性，模糊Petri网不能解决故障诊断过程中存在的不确定性问题，逻辑Petri网不能处理故障诊断过程中存在的模糊性问题。因此，为了在故障诊断系统中能够同时处理系统中存在的模糊性、不确定性问题，本文结合设备故障传播的模糊性和不确定性，对传统Petri 网模型进行扩展，提出针对故障诊断领域的模糊逻辑Petri网模型。

本文主要贡献：由于模糊Petri网和逻辑Petri网不能同时分析故障诊断过程中存在的不确定性和模糊性问题，本文结合模糊Petri网和逻辑Petri网的思想，提出模糊逻辑Petri网的概念及推理规则，在一定程度上缓解了状态空间爆炸问题。将模糊逻辑Petri网理论应用到离心式压缩机故障诊断系统中，采用可达性分析方法，对离心式压缩机故障诊断过程进行动态建模、描述和分析。

本文结构安排如下：第2部分基本知识;第3部分定义模糊逻辑Petri网的概念及推理规则，给出分析方法;第4部分建立离心式压缩机系统模型并进行性质分析;最后，第5部分给出结论。

1  基本知识

1.1  Petri网

Petri网是一种网状结构模型，它的结构元素包括库所（Place）、变迁（Transition）和弧（Arc）。库所用于描述系统的局部状态，变迁用于描述修改系统状态的事件，弧规定了局部状态和事件之间的关系。在给出Petri网的形式定义之前，下面先引入网的概念。

2.2  置信度评估標准

置信度是基于历史经验来描述命题的真实性。 通常，在0到1之间取值。评估标准越高，命题置信度值越大。当置信度值为1时，表明该命题完全可信。当置信度值为0时，表明该命题完全不可信。模糊度和相应命题置信度之间的关系如表1所示。

2.3  模糊逻辑Petri网变迁引发规则

根据模糊Petri网和逻辑Petri网的引发规则，提出模糊逻辑Petri网的引发规则。

2.3.1  模糊逻辑Petri网的反向推理规则

现实生活中，大多数设备故障是由多种不同原因引发。根据故障诊断过程需要，本文仅考虑多对一的故障引发形式。通过反向推理规则找到引发故障可能性最大的原因。其中反向推理规则包含合取规则和析取规则。

下面通过实例1验证上述理论的正确性。

压缩机喘振系统故障反推过程解释了上述逆推规律。压缩机喘振系统发生故障，是由压缩机转速下降和压缩机出口压力升高共同导致。已知压缩机喘振系统发生故障推导导致该故障发生的原因。压缩机喘振系统故障模型如图2所示。其中：p3表示压缩机喘振系统故障，p1表示压缩机转速下降，p2表示压缩机出口压力升高。根据表1，假设导致p3发生故障p1的置信度为l（p1）=0.83，导致p3发生故障p2的置信度为l（p2）=0.95，p1和p2导致p3出现故障的阈值为m（t）=0.60。M（p3）=1表示压缩机喘振系统出现故障。根据规则（1），M（p3）=1，t∈TO，p1和p2满足逻辑输出表达式?O（t）=（p1?p2）?{min{l（pi）}> m（t）}，变迁t引发后，M（p3）=0， M（p1）=1， M（p2）=1。因此，压缩机喘振系统出现故障是由压缩机出口压力升高和压缩机转速下降引起。

（2）反向析取规则

R?2： p1?p2?…? pn?pm; R?2表示当结论命题为真时，一个或多个前提命题为真。其中p1，p2，…pn表示前提命题，pm表示结论命题。命题p1，p2…和pn的置信度分别表示为l（p1），l（p2），…和l（pn）， 前提命题与结论命题之间的因果关系用ti表示，其中ti 的阈值表示为m（ti）。阈值表示前提命题使结论命题为真的最小值。反向析取推理过程模型如图3所示，实线箭头表示反向推理过程;

（a）"t∈TO若"p?·t： M（p）?1模糊逻辑输出表达式满足O（t）=?O（t）={max{l（pi）}>m（t）}?（p1?p2?…?pn），那么变迁t被引发，被标记为M[t>;

（b）若t在M下使能，则t能够引发，且引发后产生一个后继标识M?记作M[t>M?，其中变迁t引发后，托肯进入库所pmax={pi|max{l（pi）}>m（t）}，表明库所pmax导致结论命题为真的概率最大。

下面通过实例2验证上述理论的正确性。

压缩系统故障模型解释了反向析取规则。导致压缩系统发生故障的原因可能是转子弯曲、轴承损坏或轴对中不良。已知压缩系统发生故障，推导导致该故障发生可能性最大的原因。压缩系统故障模型如图4所示。其中：p1表示转子弯曲，p2表示轴承损坏，p3表示轴对中不良，p4表示压缩系统故障。根据表1，假设导致p4发生故障p1的置信度为l（p1）=0.94，导致p4发生故障p2的置信度为l（p2）= 0.86，导致p4发生故障p3的置信度为l（p2）=0.56，p1、p2或p3导致p4出现故障的阈值为m（ti）=0.60。M（p4）=1表示压缩系统出现故障。根据规则（1），M（p4）=1，ti∈TO，p1满足逻辑输出表达式?O（t）= （p1?p2?p3）?{max{l（pi）}>m（ti）}，变迁t引发后，M（p4）=0， M（p1）=1。因此，转子弯曲引起压缩系统发生故障的概率最大。

2.3.2  分析方法

（4）由表4知，p5，p11?IRS（p13），由表1，表2知，?（p11）>?（p5），p11优先进行逻辑判断且p11满足逻辑表达式?O（t）=（p11?p5）?{max{l（p11）}>m（t2）}，故p13?p11，即压缩机喘振导致密封系统故障。

（5）由于p6，p7?IRS（p11），且?（p6）>?（p7），故p6和p7依次进行逻辑判断且满足逻辑表达式?O（t）=（p6?p7）?{min{l（p6）}>m（ t3）}故p11?p6，p7，即压缩机转速下降导致压缩机喘振。

（6）故障传播路径为：p14?p13?p11?p6， p7，推理结束。

综合上述分析，p6，p7导致p14故障的可能性最大，应优先采取措施检查p6，p7。

3.4  故障診断系统可达性分析

根据算法1，可以构造出故障诊断系统的可达树。通过构造可达树，可得到故障诊断过程中可能的状态信息，图8给出了系统的可达树。

通过分析图9所示的系统可达树，我们可以得出以下结论：对"Mi，其中Mi为终止状态，从初始状态M0开始，都存在变迁序列，使得从M0到Mi存在一条有向路，即Mi从M0是可达的，故Mi为导致系统故障的原因。基于这些标识，通过分析离心压缩机故障诊断系统的可达树，我们可以更容易地得到一个特定故障发生的状态序列：M0（0，0，0，0，0， 0，0，0，0，0，0，0，0，1） M2（0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0） M9（0， 0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0） M12（0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0），并可确定故障源为p6和p7。

3.5  故障诊断系统简化分析

运用普通Petri网对故障诊断系统进行建模，在故障诊断过程中，需要对模型进行全局搜索。当故障诊断系统模型规模较大时，我们将付出高昂的代价，无法以最快的速度找到故障原因。逻辑Petri网在普通Petri网的基础上增加了逻辑变迁，在故障诊断过程中，可以进一步缩小搜索范围。模糊Petri网在普通Petri网的基础上引入了置信度和阈值，在故障诊断过程中，可以对故障诊断系统进行定量分析，更准确地找出故障原因。

最后，我们提出了一个基于逻辑Petri网和模糊Petri网的模糊逻辑Petri网，用于故障诊断系统的建模和分析。利用模糊逻辑Petri网对故障诊断系统进行建模，不仅简化了模型，而且提高了故障诊断的效率。

4  结论

本文扩充了基于故障诊断方法的系统模型，结合模糊Petri网和逻辑Petri网的思想，提出模糊逻辑Petri网概念及推理规则，并对故障诊断过程进行可达性分析和简洁性分析。最后，对离心式压缩机故障诊断过程进行动态建模、描述和分析，明确了该模型下得到的诊断与溯因诊断之间的关系，同时解决了复杂系统状态组合空间爆炸问题，为其它复杂系统故障诊断提供参考，对促进基于故障诊断方

法的实际应用具有积极意义。

在未来的研究中，我们计划将模糊逻辑Petri net与神经网络进行结合，进一步探索模糊逻辑Petri net在实际生产中的应用。

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