二孩政策下深圳市房价影响因素分析
——基于灰色关联度

李彬生，梁禹涵

（华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631）

20 世纪 80 年代开始，深圳市率先打破计划经济下的福利分房体制，实现住房货币化、商品化、市场化，为国家住房制度提供了改革经验。从2000年开始，深圳的住房制度改革逐步发生了方向性逆转，2005 年后房价高速增长，仅用十年时间深圳已经成为全球房价最贵的城市之一。深圳市作为一线城市，城市发展速度居全国首位，深圳市的发展对我国其他地区的发展和改革具有重要的参考价值。因此，运用相关的计量分析方法建立有效可靠的数学模型并以之对影响深圳市房地产价格的因素进行分析具有重要意义。

对房价的预测分析是一个复杂的过程，且影响房价的因素众多，例如有人均可支配收入、GDP、人口数量、消费者需求、房地产总投资额、供需关系、地价等等。赵丽丽引入灰色关联度分析模型，得出造成房价持续升高的主要原因是市场需求偏大，市场供给不足，供求矛盾突出，供求结构失衡［1］；程松林利用灰色理论中灰色关联分析的数学模型和工程软件OriginPr 软件两种方法，结合武汉市年商品房均价等指标的数据，分析得出GDP 是影响商品房均价上涨最显著的因素这一结论［2］。许光建等通过多元回归分析法在全国层面上进行研究，得出房价的三个重要影响因素为土地价格、城镇居民人均可支配收入和金融机构信贷量，且房价上涨速度与这三个因素成正相关。地价、收入以及信贷额的增加，会带来房价上涨速度的加快［3］。田瑾通过分析南宁市发展情况，从供需因素、经济因素、政策因素三个方面出发，利用灰色关联度计算15 个房价的影响因素与房价的关联度，判定影响房价的8 个主要因素，以小波神经网络为基础构建房价预测模型［4］。

人是住房消费的主体，因此，人口因素与房地产市场有密不可分的关系。2011 年我国逐步放开二孩政策，该政策的实施为深圳市带来一定量的新增人口。同时，新增的二孩也将使部分家庭的少儿抚养比、城市的人口年龄结构产生改变，从而对深圳市房地产市场产生影响。现有的房价研究在分析人口因素的影响时，常常将自然增长率作为研究变量。自然增长率可以较准确地反映总人口变化的方向和速度，但难以体现如人口的年龄结构变化等人口的内在变动趋势。与自然增长率不同，二孩率是某地区在统计时期内出生的二孩人数占该时期内出生人数的比例，它能够较直观地反映出该地区家庭人口结构的变化，因此在二孩政策实施后的首个十年内，探究二孩率对房地产价格的影响对修正现有的房价预测模型具有重要的意义。鉴于此前房价波动情况的研究中鲜有对二孩政策的考虑，本文在前人研究基础上，将二孩率作为影响商品房价格的因素之一，着重对2012 年二孩政策放开后至2017年间这段特殊时期进行实证分析，以探究二孩政策对深圳市房地产市场的影响。

一、影响因素及数据的选取

（一）影响因素的选取及依据

基于数据的可得性和影响机制分析，同时参考前期文献，本文从人口、经济和供需三个方面选取了深圳地区生产总值、居民消费价格指数、居民可支配收入、房地产住宅开发额、二孩率、年末总人口、人口自然增长率、商品房竣工面积、居民消费价格指数、商品房销售面积这10 个因素与深圳市商品房平均销售价格进行灰色关联度分析。为了进一步探究二孩政策对深圳市商品房价格的影响，收集了二孩政策放开前1998 年至2011 年和二孩政策放开后2012 年至2017 年的统计数据进行灰色关联度分析以进行对比。其中以商品房平均销售价格（X0）作为解释变量，它是地区商品房市场的最直接反映。

1.人口因素

X1表示二孩率。二孩率是指新生二孩占总出生人口的比例。全面二孩政策自2015 年10 月实施至今，鲜有研究讨论二孩率对房价的影响。从家庭的角度分析，二孩的出生会直接影响一个家庭的改善型住房需求，同时许多家庭有为子女准备婚房的打算；从市场的角度分析，许多投资者因二孩政策的实施而产生了一定的投资行为。这些都将直接影响住房的需求量。

X2表示年末总人口，X3表示自然增长率。

2.供需因素

X4表示商品房竣工房屋面积，X5表示商品房施工面积。房地产的供给面积直接影响市场的供求关系。具体表现在施工面积及竣工面积增加时，市场中的供给量随之增加，导致房地产需求变得较为宽松；相反，如果竣工面积下降，供给就会下降，造成供不应求的局面，二者将通过供需关系对房价造成影响。

X6表示商品房销售面积，商品房销售面积表征的是房地产市场的需求量，无论是居住需求还是投资需求，转化为有效需求的部分可以体现在销售面积中。当销售面积与竣工面积相互作用时，可以反映出房地产市场的供需关系，从而影响房价，除此之外，供需关系便于房地产开发商调整投资策略，从而对市场造成影响。

X7表示房地产住宅开发投资额，这一指标代表一定时期内某地区在房地产行业所投入的资金，直接反映了该地区内政府及开发商对房地产行业发展的评估，也影响着消费者对房价的预期。同时还对未来一段时期内房地产市场的供给产生影响，从而影响到住房价格。

3.经济因素

X8表示地区生产总值（GDP），代表某地区中的所有常驻单位在一定时期内生产活动的总和价值。生产总值能够反映整个地区的经济运行情况和人民生活水平。一方面，地区生产总值的提高可以促进房地产市场的发展，另一方面，地区生产总值提高会间接提升当地人们的住房、商业消费水平。个人资产的积累会提高人们对住房品质的要求和标准，促进一部分商品房业主更换层次更高的房产，因此地区GDP 指标对商品房价格起到了较大的影响作用。

X9表示居民可支配收入，能够反映一个地区居民的购买力水平。随着可支配收入的增加，人们更倾向于在原有居住环境的基础上，选择户型更宜居、地理位置更优越或配套设施更完善的新居，且部分原本没有购买力的居住需求将随着可支配收入的增加，转化为有效需求；同时，随着可支配收入的增加，投资需求也会增加。商品房具有商品的一般属性，既具有使用价值，也具有投资价值。因此居民可支配收入会对房价产生一定影响。

X10为居民消费价格指数（CPI），是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标。它能够反映与居民生活息息相关的商品价格水平的变动情况，同时也能度量通货膨胀，反映货币购买力的变动情况，考虑到商品房和其他商品一样会受到通货膨胀及货币购买力的影响，因此居民消费价格指数也会对房价产生影响。

（二）指标原始数据

本文所分析的影响因素的原始数据，见表1、表2。

表1 二孩政策放开前1998-2011 年各指标原始数据

表2 二孩政策放开后2012-2017 年各指标原始数据

二、房价影响因素灰色关联度模型构建

灰色关联分析法是对一个系统发展变化趋势进行定量描述和比较的方法，主要思路是根据研究对象及多个影响因素的数据绘制曲线，通过曲线几何形状贴近程度来判断其与影响因素的关联是否紧密，从而判断因素对研究对象的影响程度［5］。

选择灰色关联分析法分析系统时，这个系统必须是灰色系统，灰色关联在分析上体现的是关联序，灰色关联分析模型并不是函数模型，是序关系模型［6］。现实商品房价格系统受诸多因素影响并且关系复杂，其中许多因素对价格的影响机制未知，且相当部分的信息不易获得，该系统为典型的灰色系统，因此本文选取灰色关联分析法分析各因素对深圳市商品房价格的影响程度。

灰色关联分析法计算过程如下：

（一）确定反映商品房价格系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列

在商品房系统中商品房价格能够反映系统行为特征，因此选取其数据序列为参考数列；而上文分析表明，二孩率等因素会影响系统行为，它们组成的数据序列就称为比较数列。其中：

1.参考数列（又称母序列）为：

2.比较数列（又称子序列）为：

（二）变量的无量纲化处理

由于需要分析的系统涉及变量较多，各变量数据的单位和数量级不尽相同，因此要对数据进行无量纲化处理后才能得到准确客观的结论，无量纲化处理主要有以下两种方法：

1.初值化处理：

2.均值化处理：

在本文中，采取均值化进行无量纲化处理，处理后的数据，见表3。

表3 经无量纲化处理后的2012-2017 年各指标数据

（三）计算步骤

1.计算差序列：

2.计算关联系数。关联系数具体计算公式：

其中，ξi（k）表示第i 个比较序列的第k 个参数与参考序列（即第0 个序列）的第k 个参数的关联系数；ρ 为分辨系数，其取值范围为（0，1），取值越小越体现出关联系数之间的差异，故通常取ρ=0.5。因此，令 i=1，2，3，…，10，把k=1，2，3，…，10 分别代入上述公式，可得到关联系数Si（k）在各个时刻的值，见表4。

表4 2012-2017 年各指标关联系数

3.计算关联度。关联度具体计算公式：

根据公式可计算得出各影响因素的关联度，见表5。

表5 二孩政策放开前后各因素关联度大小比较

三、结果分析

由上述分析结果可见，二孩政策放开后影响房价的各个因素的重要性由大到小依次为：房地产住宅开发额＞二孩率＞深圳地区生产总值＞年末总人口＞人口自然增长率＞城市人均可支配收入＞商品房施工面积＞商品房销售面积＞居民消费价格指数＞商品房竣工面积。下面将从中选取部分关联度高或具有特殊意义的影响因素，并通过对典型事实的分析，对2012 至2017 年的灰色关联度分析结果进行解释。

（一）供需因素

1.房地产住宅开发投资额

房地产住宅开发投资额与深圳市房价的关联度为0.833 5，居第一位。深圳市住宅开发投资额六年间的前五年保持较稳定的增长，在2017 年出现了3%的小幅下降，主要原因是2016 年10 月4日，深圳市出台了“深八条”，实施严格的限购限贷政策，并依靠行政审批商品房售卖价格等手段，强行压住了深圳房价迅猛上涨的势头，且2017 年国家发布的政策都围绕着“房住不炒”的理念，房地产开发商热情开始减退。深圳市房地产住宅开发投资额居近几年与房价关联度的首位，除了说明深圳市房地产市场的规模不断扩大之外，也说明了深圳市商品房市场的投机行为比较严重，市场存在部分泡沫。

2.商品房销售面积

商品房销售面积指报告期内销售的全部商品房面积，其关联度为0.616 3，居第8 位。深圳市的住宅销售面积在2015 年达到近几年的峰值，见图1。

图1 深圳市住宅商品房竣工面积、销售面积以及 施工面积对比

利用竣工房屋面积和销售面积来表征商品房的供需关系。商品房的销售面积始终多于竣工面积，说明深圳市住宅商品房长期供不应求，因此除非供需量出现大的波动，如供过于求，否则此时销售面积的变化不会对房价有显著的影响。同时，由图1 可知房地产开发商持有大量的住宅商品房施工面积，这反映了深圳市商品房开发商的两难局面，一方面希望通过延缓商品房的建设造成供给相对紧张，达到高价出售的目的；另一方面若市场发展不佳，过度延缓供给将会给正在施工中的商品房带来一定程度的亏损。

（二）人口因素

1998 年至2011 年，二孩率与房价的关联度为0.626 4，居第八位；2012 年至2017 年，二孩率与房价的关联度为0.814 3，居第二位。通过两个时期灰色关联度分析的对比可以看出，二孩政策的实施通过改变了二孩率的大小，对深圳市房地产市场产生了不可忽视的影响。

经调查分析，随着全面二孩政策的放开，居民的理性预期房价会相应提高。根据况伟大的研究结论，理性预期房价越高，投机越盛，当投机性需求占主导时，上期房价增加越大，本期房价增加越大［7］。统计数据显示，2015 年深圳市房价出现了一个明显的节点，房价激增，2016 年房价上涨更甚，结合深圳市房地产市场存在的泡沫和政策分析，2015年国家陆续出台了“ 330 房贷新政”“二套房首付降至4 成”“营业税免征期限5 年改2 年”等楼市去库存政策，使得当年的深圳市楼市投资性需求旺盛，商品房平均销售价格对比2014 年前增长了35.17%。由此分析得出，在2012 年到2017 年间，二孩率通过增加购房者的理性预期房价对深圳市住宅商品房价的上涨造成影响。

（三）经济因素

深圳地区生产总值和城市人均可支配收入与房价的关联度分别为0.731 9 和0.643 5，居第三位和第六位。2012 到2017 年间深圳市的地区生产总值由全国第四位提升为全国第三位。在经济发展与房地产市场发展的内在联系中，经济发展始终占据主导地位，经济发展决定了房地产市场的发展［8］。

有学者指出，如果在一段时期内居民的可支配收入水平上升的幅度明显超过房价水平上升的幅度，那么居民在衣食需求得到满足之后的首选就是满足居住的改善性需求，因此由于供求关系的变化，住宅商品房的价格也会随之上涨［9］。

除此之外，住宅商品房作为一种不动产，除了消费功能外还具有投资价值。由于不动产自带的增值、保值特性以及近几年人们对房地产市场普遍看好，房地产投资成为最热门的投资方式之一［10］。2015 年深圳市房地产市场由于政策利好，投资行为极其火爆，除了新房的抢购，二手房市场频频出现众多卖家“反价”的案例，许多二手房业主要么反价，要么收回房源不卖，甚至出现了一夜暴涨30 万元的情况。

四、结语

本文基于深圳市统计局1998 年至2017 年的统计数据，分别对二孩政策前后两个时期的深圳市房价与10 项指标进行了灰色关联度分析，得出了在2012 年到2017 年间房地产住宅开发投资额、二孩率和深圳地区内生产总值是与深圳市商品房价格关联度最大的三个指标。房地产住宅开发投资额在1998 年至2011 年关联度大小位列第三，而在2012年至2017 年上升至了第一位，说明在这几年间深圳市的商品房市场存在一部分泡沫；二孩率的关联度由二孩政策放开前的第九位在二孩政策放开后上升至第二位，说明二孩政策的实施推动了深圳市房价的增长，其原因是二孩政策增加了部分居民对住房的改善型需求及投资性需求，从而推动了房价的增长；1998 年至2011 年深圳地区GDP 关联度位列第一，2012 年至2017 年则位列第三，表明地区GDP始终是保持地区房地产市场活力的重要保证。

本文在住宅商品房价格的研究中考虑了二孩率，通过实证分析验证了二孩率在二孩政策作用后的2012 年至2017 年间，对以深圳市为代表的住宅商品房地产市场具有不可忽视的影响，因此定量地描述二孩率对住宅商品房价格的影响是建立二孩政策影响下的住宅商品房价格预测模型的重要步骤。需要说明的是，由于人口变化对房地产市场的影响机制较为复杂，而本文的实证并未全面地分析其内在机制，因此所得的结论存在一定的局限性，后续需要进行更深入的研究。