轻杆连接体机械能守恒问题策略分析

高彩梅

轻杆是中学物理中经常遇到的一种特殊的施力模型,它本身质量不计,对所连接的物体既能施加拉力,又能施加推力,而且杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向;所连接的两物体,转动时角速度相等,平动时沿杆方向分速度相等;杆能对物体做功,因此单个物体机械能不守恒,而对于杆和所连接的两物体组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功时,则系统机械能守恒.因此,轻杆连接体的问题,往往以考查系统机械能守恒为重点.本文就轻杆连接体在转动、平动过程中的机械能守恒问题展开分析,希望能找到解决这类问题的一般方法．

1 轻杆连接体转动中的机械能守恒问题

图1

(1)B球顺时针转动到最低位置的过程中,两种情况下B球的速度之比及杆对B球所做功之比．

(2)两种情况下,B球顺时针转动到超过竖直位置左侧且杆与竖直方向成60°角时,A球的速度之比．

单独研究B,根据动能定理对图1-甲有

(2)两种情况下,B球顺时针转动到超过竖直位置左侧且杆与竖直方向成60°角时,两球线速度关系:v′B1=2v′A1，v′B2=3v′A2.根据机械能守恒定律有

2 轻杆连接体平动中的机械能守恒问题

图2

(1)小球a运动到与圆心O等高位置的P点时的向心力大小;

(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功．

图3