数形结合视角下对运算律教学的思考

张丽双

摘 要对于小学数学而言，运算律是保证学生运算能力的基石。作为贯穿整个小学生涯的教学知识点，运算律的教学质量是每一位教师教学任务的重中之重。教师在进行运算律的教学时，教学思想的多元化融合是非常有必要的。数形结合思想就能够很好地帮助教师提升教学的效率及质量，有效地提升学生的理解能力、运用能力、解题能力，还能够促进学生逻辑思维能力的发展。本文立足于数形结合视角，对提升运算律教学质量的教学策略进行思考分析，旨在为一线教育工作者提供一些帮助和参考。

关键词小学数学;数形结合;思维意识;运算能力;教学思考

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）12-0097-01

小学阶段的数学教学中，运算律的知识点及其应用点较为广泛。就运算律的知识点而言，小学阶段要求学生能够熟练掌握并运用加减法的交换、结合律，乘法的交换、结合、分配律，除法的基本性质及商不变的概念。而这一些知识点对于数形结合思想来说，教师可以较为轻松地找到相对应的教学点。举个例子来说，看图列式这一题型中，教师就能够初步地让学生认知到交换律的存在;鸡兔同笼这一题型中，就需要代数思想及其乘法运算律的支撑。教师有必要也有职责去引导学生进行数形结合思想意识的树立，这对于小学生后续数学知识的学习也是极其有帮助的。

一、小学阶段运算律的分层教学

小学阶段的运算律教学可以按学习内容进行分层教学。首先，对于学习第一阶段运算律的学生来说，其主要在一年级到四年级，在这一阶段的学习中学生的主要学习目标为初步认知、感受运算律，教师可以根据生活的实例来引导学生对运算律进行学习。其次，学生在四年级到五年级这一阶段，就要开始系统地深入学习运算律，了解其来由渊源及其使用情况。最后，在六年级时，学生就要开始培育综合运用及解题能力。教师就这一些内容进行教学时，往往存在这样的情况：1.学生不能够较好地理解知识点。2.学生能够理解但却不能够应用。3.学生使用时，粗心大意导致答题时错误律较高。为解决这一些问题，教师可以采用深入分层教学的方法结合数形结合思想，帮助学生更好地学习运算律。

二、数形结合视野下的运算律教学

（一）运用图形的解析能力，帮助学生理解运算本质

以加法、乘法的分配率和交换律为例，教材中经常会出现这样的式子，如6+4=10，4+6=10→4+6=6+4;4×5=20，5×4=20→4×5=5×4。这一类算式仿写的题型主要出现在低年级学生习题中，目的就是为了让学生更好地理解、认知运算律的运用规律和配套法则。那么，学生在这一阶段的学习中，经过大量的题目练习以及算式仿写，就一定能够理解运算律的本质所在吗？答案是显而易见的，大量的仿写、认知教学是不能够提升学生对于本质的理解的，所以要解决这一问题，教师应该利用教学方法帮助学生透过现象看本质，从而深入地进行运算律的学习。以加法的交换律来说，教师首先要帮助学生明确加法的本质所在：把多个数量的事物合起来。为了让学生更容易理解，教师可以在黑板上画出五颗棒棒糖，左边三颗，右边两颗，然后让学生数一数这一共有几颗糖果。通过教师的引导学生不难发现，无论是从左边数还是右边数，结果都是一样的，这对于学生领悟加法交换律的本质来说，是极其具有帮助的。教师在对学生进行教学时，就能够透过符号数字来看本质，从而促使学生领悟运算律的本质。

（二）运用图形的呈现能力，引导学生养成运算思维

对比加法而言，乘法运算的运用、理解难度就要更上一个层次。如果说加法的本质是物质之间的相合，那么乘法就是物质之间的倍数相加。教师在进行乘法运算教学时，不妨从加法先入手帮助学生用学习过的知识点去理解学习新的知识点，这样一来，学生无论是对于旧知识点的温习使用还是新知识点的学习，都会更加流畅。以乘法的交换律而言，以5×6=30，6×5=30→5×6=6×5这一算式教学为例，教师可以利用实物来辅助教学，比如说班级同学的人数，可以以桌椅来进行计算。每一行都有五张桌椅，每一列都有六个人，教师就可以引导学生以此来进行计算。无论是行乘列算出人数，还是列乘行算出人数，最终的结果都是一致的。这样一来教师就可以以此为突破口进行乘法运算交换律的教学。但是在这一教学过程中，教师不能够仅仅只专注于教学知识的传授。在对于学生的教学时，有必要进行学生算术思维的培育。算术思维是学生后续学习的基础保障，并且作为学生学科素养构成因素之一，学生有必要掌握这一能力。

三、结语

数形结合主要作用在于辅助教学方面，教师利用这一思想可以高效率、高质量地帮助学生树立认知体系，培育学生的学习能力。对于小学数学的交换律教学而言，其作为贯穿小学阶段数学学习的知识点，其重要性不言而喻，教师有必要对其教学深入研究，从而进一步优化更新自身的教学理念、优化教学结构，从而最大限度地提升自身的教学效率和质量。

参考文献：

[1]王娟.数形结合视角下对运算律教学的思考[J].小学教学参考，2019.

[2]胡芳.数形结合，建構运算律的基本模型——"乘法分配律"的错例分析与思考[J].小学教学参考，2017（26）：21-22.

[3]杨颖.数形结合自然建构突破难点——“乘法分配律”教学片段与思考[J].小学教学（数学版），2017（3）：36-38.