基于ANSYS的天线罩高温强度计算方法

杨立新, 李玉春, 王培屹, 宋兆宁, 樊新龙

(北京机电工程总体设计部,北京100854)

0 引言

采用雷达末制导的导弹,会使用天线罩对雷达导引头进行热防护,这要求天线罩具有透波和承载功能,以确保雷达导引头能够正常工作。随着现代化战争的需要,导弹飞行马赫数不断提高,处于导弹最前端的天线罩承受的气动力和气动热载荷越来越大,天线罩的整体温度越来越高,温度梯度也相应变大。天线罩材料在高温下承载能力会显著下降,甚至发生熔融。所以在进行天线罩强度计算时必须要考虑高温对承载的影响。通常在进行天线罩强度计算时,会将天线罩罩体整体去除相同厚度的高温层,以模拟高温对天线罩承载能力的影响。但是在实际飞行过程中,天线罩高温层的分布在轴向和周向并不相同,整体去除相同厚度的方法明显偏保守。

本文使用结构分析软件ANSYS进行天线罩强度计算,运用参数化编程语言(APDL)进行结构化编程。APDL允许复杂的数据输入,使用户可以对模型中的所有设计或分析属性进行控制[1]。因此利用ANSYS软件进行天线罩强度仿真时,可以按照天线罩实际温度分布,提取出模型中所有高于使用温度的材料单元,从计算模型中去除,并将载荷加载到去除非承载层后的不规则罩体外表面。

1 天线罩高温区域处理方法

1.1 温度场特点

在导弹飞行过程中,位于最前端的天线罩承受的气动加热往往是整个导弹中最严酷的。气动加热使天线罩表面温度迅速升高,热量向材料内部传递,形成轴向和厚度方向的温度梯度[2]。同时由于飞行过程中大部分时间存在攻角,天线罩迎风线和背风线的气动加热也存在差别,这样就会形成周向的温度梯度。

天线罩的温度分布较为复杂,不仅存在较大的温度梯度,而且随飞行姿态角变化,周向温度差异也较大。根据飞行热环境不同,天线罩整体的温度分布可能从一千多度到几百度。图1为某天线罩在某一时刻的整体温度分布图。可以看出:罩体头部驻点温度最高,可达1 300℃;天线罩后端内表面温度最低,低于300℃,最大温差超过1 000℃。天线罩从前往后温度逐渐降低,其中端头温度最高,端头到转捩点是天线罩温度较高的区域,如图2所示。

图2 天线罩轴向温度分布

由于导弹飞行过程中姿态角的变化,天线罩周向的温度也有较大差异,其中天线罩迎风线的整体温度明显高于背风线温度,如图3所示。图中温度较高的一侧为迎风线。

图3 天线罩周向温度分布

1.2 高温区域影响分析和一般处理方法

目前天线罩使用的材料通常为烧蚀防热材料,对其力学性能的要求是具备一定的维形能力、能够保持结构完整性,设计时会采用较大的安全裕度[3]。天线罩材料基本成分体系为Si(B)-N-O-M,其中M是Al、Y、Mg等金属元素。目前使用较多的是石英纤维增强二氧化硅复合材料(SiO2f/SiO2)。本文以此材料为例,分析天线罩高温区域对强度计算的影响。当天线罩表面温度达到使用温度上限(约950℃)时,材料弹性模量及承载能力开始下降;表面温度继续升高,则表面材料的弹性模量将继续下降;当表面温度达到材料熔融温度(SiO2f/SiO2为1 600℃～1 700℃)时,材料表面开始熔化,形成液态层,此时这部分材料已经完全失去承载能力。

根据天线罩材料的上述特点,在进行强度计算时对高温区域材料进行处理的原则为:

a)模型中温度高于材料最高使用温度的区域,材料承载能力已下降,根据天线罩强度计算规范,认为这部分材料已不参与天线罩承载,应在计算模型中去除;

b)模型中温度低于材料最高使用温度的区域,需给定随温度变化的材料参数,如弹性模量和热膨胀系数等。

由于导弹飞行过程中气动加热的不同,天线罩高温区域在轴向、周向和厚度方向呈现不规则的分布。在去除失去承载能力的材料以后,天线罩剩余部分为不规则形貌,不再是规则的回转体,直接建立该部分的计算模型十分困难。

目前进行天线罩强度计算时,采用整体去除相同厚度的简化手段进行建模。建模时按照近似等效刚度的原则,将天线罩外表面统一减薄一定厚度。同时为了包络住所有的温度区域,整体去除的厚度会参考罩体上高于最高使用温度区域的最大厚度。材料去除后再将外压载荷施加在减薄后的外表面上,如图4所示。

图4 整体减薄高温层处理方法

使用整体减薄高温层方法进行天线罩建模,施加外压载荷时比较简单。但由于天线罩所承受的气动热和气动力载荷有一个特点:天线罩头部热环境严酷,气动外压大,但因面积小导致总的载荷比较小;天线罩后部气动加热没有前部那么严重,但总的载荷较大。这种方法得到的计算结果不能准确反映天线罩的真实承载能力,通常会造成计算结果偏保守。

区别于传统集中式维修，本文提出一种更贴近市场需求的竞争式维修模式。这种模式下，假设团队A和B共同参与维修活动，其中团队A产生的维修费用较低，但维修效率也较低(完成相同维修工作耗时较大)，团队B反之，即维修费用较高，但维修效率较高。

图5是去除高温区域材料的天线罩在某飞行时刻迎风线和背风线温度分布情况。可以看出,迎风线和背风线附近均有部分区域材料温度是高于950℃的,尤其是迎风线靠近端头的位置,有一小部分区域整个厚度范围的材料温度全都高于最高使用温度。如果根据此处高温区域的厚度来确定罩体整体去除量,去除的厚度将明显偏大,这与实际情况差异较大,在设计上过于保守。同时,随着导弹飞行速度和射程的增加,天线罩所承受的气动热也会相应增加,高温层所占比例也会越来越大,计算中对高温层必须精确处理,才能保证计算结果的准确性。

图5 去除高温区域材料天线罩温度分布示意图

1.3 按实际温度去除高温区域材料的方法

按实际温度去除高温区域材料,进行天线罩建模和仿真的方法为:首先建立完整的天线罩有限元模型,施加温度载荷,并将所有温度低于使用温度的单元提取出来,作为高温下天线罩的实际承载结构;然后将外压载荷施加在最外层单元的外表面,进行仿真。使用此方法可以解决天线罩低于使用温度的结构外形不规则,无法直接建模的问题。天线罩受到的外压载荷和其位移之间的关系为[4]

式中:e表示有限元单元编号;m为有限元单元总数;{R e}为单元结构的等价节点外载荷列阵集合;{k e}为单元结构刚度矩阵集合;{δe}为单元结构节点位移列阵集合;i为载荷节点总数。

按照材料的实际温度去除不承载的高温单元,在结构刚度矩阵中保留低于最高使用温度的单元,则式(1)变为

式中:n为温度低于最高使用温度的单元数目。

按材料实际温度去除高温区域的建模步骤为:

a)建立天线罩完整的有限元模型,并在模型上施加温度载荷;

c)在温度低于最高使用温度950℃的外表面单元上施加外压载荷。

图6为采用按材料使用温度去除高温区域的方法得到的计算模型。计算模型中温度高于950℃的单元均已去除,天线罩后部温度低于950℃的区域,外形保持完整,外压载荷施加在最外层单元的法向,这与实际飞行中的情况一致。

图6 去除非承载层天线罩加载示意图

2 强度计算及结果对比

分别采用高温区域整体减薄法和按材料使用温度去除高温区域的方法对天线罩模型进行处理,并进行强度对比计算。其中,天线罩壁厚15 mm,高度640 mm,锥角17°。强度计算的载荷边界条件包括静载荷及热载荷。静载荷分为气动载荷和惯性载荷,根据导弹气动参数计算得到;热载荷根据气动加热最严重的弹道条件计算得到[5]。两个计算状态的力载荷、热载荷以及约束条件完全相同。两个模型中单元类型以及单元大小也完全相同。按照计算状态的温度场,天线罩头部的非承载层厚度为(2～15)mm。对于石英/石英复合材料天线罩,在承载时,母向拉伸的剩余强度系数最低,本文对两个状态的母向拉伸的计算情况进行对比,分析不同处理方法的计算准确度。

图7为采用材料的使用温度按单元去除高温层方法得到的天线罩母向应力分布情况,其中母向拉伸应力最大值为7.3 MPa。图8为采用整体减薄高温层的处理方法将天线罩整体减薄4 mm后的母向应力分布情况,其中母向拉伸应力最大值为9.5 MPa。两种状态计算得到的应力分布规律以及最大应力出现的位置完全相同。这说明天线罩头部区域虽然高温层厚度较深,但对天线罩整体承载和应力分布没有造成太大影响,按使用温度去除非承载层能更准确地模拟天线罩高温下的承载结构。同时,从图7(b)可以看出,在头部去除材料区域,虽然外压载荷较大,去除材料较深,但由于高温区域面积很小,拉伸应力还是较小的,最大仅为2.2 MPa,不会影响整个天线罩的承载。

图7 按使用温度去除高温单元的天线罩母向应力分布

图8 整体减薄4 mm状态天线罩母向应力分布

3 结束语

本文提出了一种天线罩高温强度的计算方法。在天线罩高温强度有限元计算方法的基础上,建模时按照天线罩的温度场,根据材料的使用温度精确去除模型中的非承载单元,计算模型更接近天线罩的实际承载结构,计算结果具有更高的置信度。仿真结果表明:该方法的计算结果可以更准确地反映高温对天线罩承载的影响。