MIKE系列模型在蓄滞洪区洪水模拟中的应用研究

刘晓琴，刘国龙，王 振

(河南省水利勘测设计研究有限公司，河南 郑州 450016)

0 引 言

蓄滞洪区作为大江大河大洪水时的分滞洪区域，是江河防洪体系中重要的组成部分，在防汛应急中发挥了一定的削峰滞洪作用，是防洪调度的重要手段和有效措施[1,2]。在我国洪水灾害频发[3]的情况下，蓄滞洪区遭受洪水淹没频率较高，准确合理的蓄滞洪区洪水模拟可为防洪调度的科学决策提供支撑；为洪水资源化利用提供基础；为流域防洪规划，以及交通、石油、通讯、电力等工程穿越蓄滞洪区的影响评价和工程设计等[4-6]提供参考；同时对指导蓄滞洪区安全建设、避险转移和洪水保险服务等具有重要意义。

丹麦DHI公司研发的MIKE系列模型是国际上应用较为广泛的一款商业水力学计算软件，曾在丹麦、埃及以及中国等地区得到了广泛使用和成功验证[7-9]。通常采用MIKE11构建行洪河道一维模型，MIKE21构建蓄滞洪区洪水演进二维模型，MIKE FLOOD构建一二维动态耦合模型。本文针对多条河流自然漫溢进洪、干流河道上控制闸控制泄洪的蓄滞洪区，以杨庄蓄滞洪区为例，基于实际DEM数据，通过局部加密网格将河沟概化到MIKE21模型中，模拟洪水进洪及演进过程；基于实际调度运用方式，通过MIKE11模型中可控建筑物的设置，模拟退洪过程；采用MIKE FLOOD进行一二维动态耦合，针对关键技术问题进行研究，以期为蓄滞洪区模型的构建和MIKE系列模型的应用提供参考。

1 MIKE系列模型原理与方法

1.1 MIKE11一维河道水力学模型

MIKE11水动力学模型假定水流是不可压缩、均质流体，流动过程基本是一维流态，河道坡降小、纵向断面变化幅度小，服从静水压力分布。采用一维明渠非恒定流微分方程，即圣维南(Saint-Venant)方程组。

连续方程：

(1)

动量方程:

(2)

式中：t为时间坐标；x为河道沿程坐标；Q为流量；Z为水位；A为过水断面面积；B为水面宽度；K为流量模数；g为重力加速度；q为旁侧入流流量。

(3)

式中：n为河道糙率；R为水力半径。

MIKE11采用六点Abbott-Ionescu有限差分格式对圣维南方程组进行离散。离散格式在每一个网格点并不同时计算水位和流量，而是按顺序交替计算水位或流量，分别称为h点和Q点。通过其上可控建筑物的设置，模拟各类可控建筑物调度工况。

1.2 MIKE21二维洪水演进模型

MIKE21水动力学模型依据水流运动的二维非恒定流方程组，水流连续性方程、水流沿x方向的动量方程及水流沿y方向的动量方程：

(4)

以上方程组利用迭代法求解即可得到每一时刻在(x，y)处的水位z、水深h以及x，y方向的流速u，v。模型中考虑了各线状阻水如堤防、公路、铁路以及区内涵闸影响，洪水过涵洞采用同一维流相同的公式计算，洪水漫堤采用宽顶堰公式计算。

1.3 MIKE FLOOD 一二维耦合模型

MIKE FLOOD是把一二维模型连接在一起，进行动态耦合的模型系统[10-12]，耦合模型本身不进行水力计算，只是通过耦合方式、位置及相关参数设置，使一二维模型实时交换数据、协同工作、灵活并稳定计算。MIKE11和MIKE21基于MIKE FLOOD可建立5种不同的耦合连接形式，即标准连接、侧向连接、建筑物连接、零流动连接和侧向建筑物连接，蓄滞洪区一二维耦合模型常采用标准连接方式。

对于非结构化网格，标准连接是将连接线映射到一个或多个二维网格的边上(称为耦合线)，MIKE11模型为MIKE21模型提供流量值Q作为二维模型的边界条件，将Q值分布到MIKE21计算单元的各节点上，然后MIKE21将耦合单元格边上的平均水位返回到MIKE11模型中，较好地模型洪水汇入河道的汇流过程和洪水从河道漫溢到蓄滞洪区的淹没过程。

2 杨庄蓄滞洪区洪水模拟

2.1 区域概况及计算方案

杨庄蓄滞洪区位于驻马店西平县城西20 km的小洪河干流上，由东部和南部大坝、西部及北部自然高地合围而成，总面积82 km2，设计蓄洪水位71.54 m、蓄洪量2.03 亿m3。区内主要河道有小洪河、洪溪河和吉斗河分别长15.86、7.6和7.19 km，地形西高东低，地面高程67～72.15 m。

根据洪水来源、量级、组合方式以及进退洪口情况，拟定3个计算方案，即发生20年一遇、50年一遇和100年一遇洪水时，小洪河干流及其主要支流洪溪河和吉斗河根据河道实际过流能力自然漫溢进洪，杨庄水文站洪峰流量超过650 m3/s时，杨庄泄洪闸控泄650 m3/s，水位达到50年一遇水位71.54 m时，泄洪闸敞泄(最大1 500 m3/s)，多余洪水滞于蓄滞洪区内，计算方案见表1，框架示意见图1。

表1 杨庄蓄滞洪区计算方案表Tab.1 Calculating schemes table for YangZhuang-detention basin

图1 杨庄蓄滞洪区计算方案框架示意图Fig.1 The computational schemes for YangZhuang

2.2 模型构建及参数选取和验证

2.2.1 一维模型

小洪河干流横贯杨庄蓄滞洪区，其上杨庄泄洪闸控制退洪，构建小洪河MIKE11模型，模拟退洪过程。根据模型需要及河道走势，取小洪河杨庄泄洪闸至其下游2.4 km河道作为一维退水河道模型的计算范围，以流量控制方式设置可控建筑物模拟泄洪闸调度工况；断面数据采用小洪河近期规划治理并结合实地查勘整理；模型上边界为固定水位边界(暂定边界，耦合后自动转化为一二维模型耦合处即时水位)，下边界为河道末端的水位流量关系，边界条件见表2；模拟时间步长取20 s。

2.2.2 二维模型

蓄滞洪区面积较小、无连续堤防分割，计算区按整体计算；

表2 小洪河退水一维模型边界条件Tab.2 Boundary condition of Xiao-Hong-he MIKE11 model for the flood fall

区内DEM密度不大于50 m，单一网格面积不大于1 200 m2，边长不大于30 m，利用第三方软件(Bentley公司的GEOPAK Civil)对区内主要河沟进行三维开挖，将开挖数据导入模型插值，河沟处网格加密到10 m左右，采用三角形网格剖分，网格数11.5万个。

上游开边界为小洪河干流、洪溪河和吉斗河入流洪水过程，时间跨度为18 d；下游开边界为小洪河干流下游出流，为固定水位(暂定边界，耦合后自动转化为一二维模型耦合处即时水位)；其余为系统默认的陆地边界，计算区外围均为闭边界；阻水地物考虑可能对洪水行进阻滞的0.5 m以上线状地物，区内仅有合水村围堤，堤顶高程72.0 m，围堤长2.66 km，堤顶宽3 m，边坡1∶2.5，二维模型信息见表3。

表3 二维模型信息统计表Tab.3 Information statistics table of Mike21 model

二维模型计算时间根据来水和退洪全过程确定为17～18 d，计算步长根据精度要求和模型收敛需要采用0.01～2 s可变步长、输入边界与一维模型衔接采用20 s，输出时间步长根据结果要求设定为1 h；干湿边界综合考虑模型计算精度和稳定性确定，干水深、浸没水深和湿水深分别取0.002、0.05和0.1 m。

2.2.3 一二维耦合模型

结合调度运用方式，选取标准连接方式，在二维模型泄洪闸附近建立一个耦合点与一维模型起点进行耦合，局部地形及耦合情况见图2。

图2 杨庄蓄滞洪区MIKE FLOOD模型局部图Fig.2 The section view of MIKE FLOOD for YangZhuang

主要参数有动量因子、水深调整和指数平滑因子。在不影响一二维流量和水位交互情况下，为了模型稳定，忽略能量传递，动量因子取0；在天然地形或渠道上设置的连接，流过连接的水流会基于MIKE21单元水深分配水流到一维单元中，水深调整为激活；综合模型稳定性和水位传递精度要求：指数平滑因子选中间值0.5，耦合点处一二维模型水位相差小于0.05 m，满足精度要求。

2.2.4 模型参数验证

模型涉及的主要水力参数即一二维模型的糙率值，河道糙率选用其近期治理设计值；二维模型糙率依据《水力学计算手册》并结合土地利用取值，如表4。

表4 模型糙率值表Tab.4 The roughness value of model

蓄滞洪区历史启用均无实测进洪过程，且随着社会经济发展，区域内建筑物、构筑物等变化较大，模型相关参数难以用实测数据率定，故结合理论分析与实际经验类比选取，与历史运用总体情况对比验证。

杨庄滞洪工程在1998年建成后，2000年汛期连续两次滞洪，区内经济损失巨大，后期与老王坡滞洪区联合运用后未再进洪，故验证洪水取2000年的2场洪水。6月24日至28日大到暴雨首次滞洪，简称“6.26”洪水；7月13日至15日再次遭遇大到暴雨，简称“7.13”洪水，经比对分析洪水重现期分别相当于20年和50年一遇，故选取方案1和2模拟成果与实际运用情况对比，结果见表5。相同滞洪水位下滞洪量和淹没面积相对误差分别为-5.8%、10.5%和-9.7%、4.7%，存在误差主要原因是本次模拟和2000年实测区域内前期影响雨量和来水过程不完全相同，致使进洪过程不完全一样；同时由于经济社会的发展，区域内的构筑物以及下垫面已经发生了一定的变化，致使洪水演进过程亦不完全一样。但总的洪水模拟情况基本一致，且相对误差较小，因此参数选用较为合理。

表5 与2000年运用情况对比表Tab.5 Comparative Table for results between simulation and 2000 observation

表6 杨庄蓄滞洪区洪水模拟计算结果Tab.6 The results of flood simulation for YangZhuang-detention basin

2.3 模拟结果

参数验证后，模拟杨庄蓄滞洪区拟定的3个计算方案，各方案洪水演进的最大淹没面积、水深、历时、滞洪水位以及滞蓄洪量等结果见表6；每天零点滞洪区退洪流量见表7，退洪过程见图3。

表7 杨庄泄洪闸下泄即滞洪区的退洪过程Tab.7 The flood discharge of YangZhuang-sluice

图3 3种方案杨庄泄洪闸下泄流量过程线Fig.3 The hydrograph of YangZhuang-sluice for three schemes

3 成果合理性分析

3.1 淹没演进合理性分析

从地形走势与洪水演进趋势匹配度、同一方案洪水演进过程和不同方案淹没情况对比分析成果合理性。

地形云图的高度走势与洪水淹没演进趋势对比见图4，二者完全匹配；同一量级洪水不同时刻洪水演进对比见图5，变化趋势符合实际洪水行进过程；不同量级洪水同一时刻演进对比见图6，随着洪水量级增大，淹没范围增大、水深加深，遵循一般规律。因此，杨庄蓄滞洪区洪水模拟模型洪水淹没演进合理。

3.2 退洪合理性分析

(1)下泄过程合理性分析。对比模型计算成果(图3和表7)和泄洪闸调度原则，泄洪闸下泄流量过程符合调度原则，退洪合理。

图4 地形走势与洪水演进趋势对比图Fig.4 Comparison diagram for topographic trend and flood routing trend

图5 同一量级洪水不同时刻淹没对比图Fig.5 Comparison diagram for flood routing at different time in same recurrence period

图6 不同量级洪水同一时刻淹没对比图Fig.6 Comparison diagram for flood routing in the same time for different recurrence period

(2)水量平衡合理性分析。各方案计算得入流总量、出流总量及滞留量成果见表8。考虑到一、二维模型本身无水量损失，累计各时刻入流总量为出流总量和滞留量之和，即满足总体水量平衡的规律。其中滞留量是由于局部洼地在退洪时地势较低积水无法排出导致，还有部分滞留量为河道占用水量。因此，从水量平衡角度分析该计算成果合理。

3.3 与原设计方案比较分析

模拟成果与杨庄滞洪区枢纽主体工程初步设计中确定的调度原则及设计成果对比，见表9。

表9 本次计算成果与原设计成果对比表Tab.9 Comparative table for simulated results and original design results

由表9可知，计算成果与原设计成果有一定差别。本次模拟区内水位动态变化，最大滞洪水位在不同位置略有差别，选取坝前水位略有偏低，同时受区内地物以及下垫面变化等影响，模拟值与设计值必然存在一定的差别，但水位绝对差小于0.2 m，在允许误差范围内，成果较为合理。

4 结 论

(1)MIKE系列模型构建蓄滞洪区洪水模拟模型，须结合蓄滞洪区实际情况，构建合适的一二维模型并联合使用[13,14]。对于多条河流自然漫溢进洪、控制闸控制泄洪的蓄滞洪区，宜通过局部加密网格将河沟概化到MIKE21模型中，模拟洪水进洪及演进过程；实际调度运用方式通过MIKE11模型可控建筑物的设置，模拟退洪过程。MIKE FLOOD一二维耦合模型中采用标准连接方式可使一二维模型实时交换数据、稳定计算，并能够较准确、灵活地模拟蓄滞洪区的调度运用方式。

(2)蓄滞洪区面积相对较小，二维水动力学模型构建中网格剖分应结合区内现有沟渠的尺寸确定网格尺寸的大小，在沟渠位置适当加密才能够保证洪水模拟的精度。

(3)为了更好地发挥数学模型的决策支持作用，需要进一步研究MIKE SHE模块建立降雨径流模型[15,16]，并与现有模型进行耦合，从而直接根据降雨推测洪水，实现在线实时洪水预报与洪水演进同时模拟计算；同时需进一步研究蓄滞洪区分蓄洪水的资源化利用[17-20]，区内排水顺畅保证人民群众生命财产安全的前提下，适时适地研究论证分蓄洪水的蓄水工程建设，用于枯水期灌溉、生态等用水需求，推动水资源高效利用。

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