基于稀疏表达和水平集的手指静脉图像分割方法研究

(北京工商大学 北京 100048)

引言

首先利用稀疏表达方法提取每个像素的特征，使其能够对该样本进行近似地线性表达[1,2]。将稀疏的线性系数作为样本的特征，该特征对于背景与手指区域的灰度重叠具有一定的鲁棒性。基于已有的特征，训练SVM，输出手指的粗分割图。将粗分割图作为水平集的初始轮廓区域，使用水平集对原始图像进行分割，可得到较为精确的分割结果。

一、基于稀疏表达的手指粗分割图

(一)特征提取

本文将一个像素点看作一个样本，提取样本的特征，主要提取样本的灰度值、梯度方向、梯度值、局部特征和空间特征。

像素点p的局部特征是在以点p为中心的八邻域S内提取的。局部特征主要包括邻域S内像素点灰度的平均值、最大值、最小值、像素点p的灰度值与邻域平均灰度值的差的绝对值、该区域内灰度变化的方差。相关特征如下计算：

Lf1(p)=mean(S)

Lf2(p)=max(S)

Lf3(p)=min(S)

Lf4(p)=p-Lf1

Lf5(p)=var(S)

样本的空间特征是样本点的空间位置与图像中心像素的空间距离。距离越大的像素点越可能是背景。公式如下：

sf(p)=‖cor(p)-cor(c)‖2

在上式中，cor(p)表示像素点p在图像中的坐标，cor(c)表示图像中心点的坐标。

(二)稀疏表达

像素的稀疏系数特征提取分为2步：

1.字典构建

对于每个用户，选择M幅训练图像。在每个用户的M幅训练图像中选择一部分像素点作为训练样本，将其分成手指区域和背景区两类，为了减少类内的变化，在每一类中，使用K-means聚成K类。因此，对于N个用户的训练样本，使用K-means可以聚成2KN类。

2.计算稀疏系数

使用与Wright等提出的稀疏表达方法[2]计算稀疏系数。假设相似的样本位于同一子空间。例如对于B用户，来自此用户的测试样本f可以被B用户的原子进行近似的线性表示

f=wB,1aB,1+wB,2aB,2+…+wB,NaB,N

f为样本灰度、梯度、局部以及空间等特征，aB,j为B用户的第j个原子，wB,j为样本与B用户的第j个原子的相似性。定义一个新的矩阵A

A=[A1,A2,……,AN]=[a1,1…a1,N,……aM,1…aM,N]

对于第i个用户的新样本f可以用所有的原子进行近似的线性表示,

f=Aw

w为稀疏向量，并用稀疏学习方法[1]，以上公式的稀疏解可通过优化目标函数来获得

w=argmin‖w‖1s.tf=Aw

符号‖·‖1表示L1范数，由于还存在一些噪声误差，上公式可写为：

w=argmin‖w‖1s.t‖f-Aw‖2≤∈

变量∈用于衡量错误容忍程度，一般取一个比较小的正值。使用SLEP toolbox[3]求解目标函数，求得稀疏向量w的值作为最后的稀疏系数特征。

(三)手指粗分割图获得

对于提取完稀疏系数特征后的所有像素样本，将其分为背景类和手指类，训练SVM。对于测试图像，首先提取稀疏系数特征，然后将其输入训练好的SVM中，输出每个像素的类别，即可获得手指的粗分割图。

二、水平集

主动轮廓模型是一种较为经典的图像分割方法，该模型主要分为参数模型[3]和几何模型[4]。参数模型的缺点是很难改变曲线的拓扑结构，不能同时分割多目标。为了能够有效地处理分割目标复杂的拓扑结构，几何模型引入了水平集[4]。

水平集的思想是利用高一维的水平集函数的等值线隐性地去表示闭合曲线，通过水平集函数的不断迭代来完成闭合曲线的演化。一般情况下，为了保证数值的稳定性，通常使用符号距离函数作为水平集函数。水平集函数可以处理拓扑结构复杂的目标和多目标分割问题。

Chan-Vese模型[5]在使用时有一个假设，即不同的目标区域内的灰度是近似一致的。然而，在手指静脉图像分割过程中，这个假设是不成立的，因为在手指内部存在灰度不同质性。为解决此问题，本文引入偏场和局部灰度聚类性质[5]假设：(1)假设偏场是缓慢变化的。对于在一个以y为圆心，r半径的圆形局部区域内的任意一点x，它们的偏场是近似相同的，即B(x)≈B(y).(2)真实图像可以近似分成若干个不相邻的区域，在每个区域内部的灰度可以近似成一个常量。基于这两个假设，对于观察图像则有

I(x)≈B(y)ui+n(x)forx∈Oy∩Ωi

在上式中，ui表示第i个区域内的灰度值。n表示高斯噪声。I是观察到的图像。引入局部灰度聚类准则函数[44]，则有

在上式中，K是一个分段核函数[42],即K(y-x)=0如果x∉Oy，则该函数值是个常量。基于使用的偏场和灰度局部聚类性质，公式(2.11)可以重写为

(Ø,u,B)=ξ(Ø,u,B)+λψ(Ø)+ηΑ(φ)

第一项是灰度拟合项，第二项是平滑项，第三项是正则化项。

三、基于稀疏表达和水平集的手指静脉图像分割

框架分为训练阶段和分割阶段两个阶段。训练阶段首先挑选训练图像，并将一部分像素点作为训练样本。提取样本的灰度、梯度、局部、空间特征。基于训练样本构造词典。然后提取训练样本的稀疏系数特征。最后基于训练样本，训练SVM作为手指粗分割图学习模型。在测试阶段，首先提取该图像中所有像素点的特征值，然后基于构造的词典提取训练样本的稀疏系数特征。将已经提取好稀疏系数特征的样本输入到训练好的SVM中，输出手指粗分割图。将该粗分割图作为初始区域，利用水平集进行分割，得到最后的分割结果。

四、实验及结果

实验1

使用DSC、TP、FP作为衡量指标。DSC为算法分割的准确率，TP为手指区域占人工标记手指区域的百分比，FP为算法错误分割的背景区域占人工标记背景区域的百分比。AA表示算法自动分割出的手指区域，AM表示人工分割出的。手指区域，|A-AM|表示人工标定的背景区域。

可看出，DSC和TP越大，FP越低算法的性能越好。基于稀疏表达和水平集的手指静脉图像分割方法记为SR-LS。

MethodDSCTPFPsobel0.78900.98900.225SR-LS0.89240.92580.0512

从上图可以看出，水平集方法对边缘的噪声较为鲁棒从而使得分割的边缘较为光滑。SR-LS提升较为显著，sobel取得了很高的TP。SR-LS提高了分割精度。

实验2

首先基于两种手指静脉图像分割方法提取指静脉的ROI，然后根据ROI进行个人身份验证。使用EER作为衡量验证性能的指标。基于提取的ROI区域，分别提取LBP特征，MaxiC特征，在该实验中分别记为LBP-sobel，MaxiC-sobel，LBP-SR-LS，MaxiC-SR-LS。

PolyU databaseSDUMLA-FV databaseMethodEEREERLBP-sobel0.07440.1027LBP-SR-LS0.06320.0941MaxiC0.03510.0351MaxiC-SR-LS0.02950.0327

通过上表可以看到，SR-LS能够取得更为有效的验证结果。

五、总结

针对传统的手指静脉图像分割方法，本文提出了基于稀疏表达和水平集的手指静脉图像分割方法。首先对像素提取稀疏系数特征，该特征融合了不同角度的信息，对于灰度重叠具有一定的鲁棒性。基于提取稀疏特征的像素点，学习手指粗分割图。将粗分割图作为水平集的初始轮廓，使用水平集进行分割。水平集对噪声具有鲁棒性，且能得到较为光滑的边缘，进一步提高了分割精度。实验结果证明方法的有效性。