大规模MIMO下联合距离因子和用户优先级的导频分配方案

赵阳阳 李一航 韩东升 何涛 余萍

摘  要： 针对导频污染已成为大规模MIMO系统研究的最大阻碍问题，文中提出一种联合用户距离与用户优先级的导频分配方案来抑制导频污染。首先在只考虑第一层干扰的情况下，分别求出小区中距离小区基站不同距离用户的频谱效率，以小区中距离基站最近、频谱效率最大的用户作为基准，提出距离因子的定义，并给出表达式，此外，将各用户的距离因子和用户优先级结合进行导频分配研究。仿真结果表明，该方案能在保证频谱效率的前提下，有效减少正交导频数目。

关键词： 导频分配; 导频污染; 大规模MIMO; 距离因子; 用户优先级; 频谱效率计算

中图分类号： TN92?34                         文献标识码： A                            文章编号： 1004?373X（2020）09?0005?05

Pilot frequency allocation scheme for joint distance factor

and user priority in massive MIMO

ZHAO Yangyang1， LI Yihang2， HAN Dongsheng1， HE Tao3， YU Ping1

（1. Department of Electronics and Communication Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China;

2. Shenzhen Power Supply Layout Design Institute Co.， Ltd.， Shenzhen 518000， China; 3. Shenzhen Power Supply Co.， Ltd.， Shenzhen 518001， China）

Abstract： The pilot frequency contamination has become the biggest obstacle to the research of the massive MIMO （multiple?input multiple?output） system. A pilot frequency allocation scheme combining user distance and user priority is proposed to suppress pilot frequency contamination. In the case where only the first layer interference is considered， the spectrum efficiency of users at different distances from the cell base station in the cell is derived. By taking the users who are closest to the base station and have the most spectral efficiency in the cell as the benchmarks， a determination and the expression of the distance factor are proposed. In addition， the distance factor of each user is combined with the user priority to research pilot frequency allocation. The simulation result shows that the scheme can effectively reduce the number of orthogonal pilot frequency under the premise of ensuring spectral efficiency.

Keywords： pilot frequency allocation; pilot frequency contamination; massive MIMO; distance factor; user priority; spectrum efficiency calculation

0  引  言

进入信息时代以来，基于移动通信的各类业务广泛应用，尤其在可视化的工程管控系统中，所采集的大量视频信息需要无线传输，流量数据呈指数型增长，为了满足人们对无线通信业务的需求，无线通信技术的发展所面临的严峻挑战是提高频谱效率，抵抗多径衰落以及提高系统容量[1]。大规模多输入多输出（Multiple Input Multiple Output System，MIMO）技术能显著地提高通信系统的容量、频谱效率和能量效率，迅速成为现代通信领域的研究热点[2]。然而，大规模MIMO的优良性能全部建立在已知信道状态信息（CSI）的条件下，所以，为了获得准确的信道状态信息，信道估计技术应运而生[3]。

导频分配是进行信道估计的主要方法之一，然而想要准确地获得信道状态信息，需要保证用户间的导频相互正交，但是由于信道相干时间非常短，导致可以使用的正交导频数量非常有限，为了实现正常通信，不可避免地要在不同小区间使用相同导频序列，由此带来小区间导频信号的干扰，称为导频污染（Pilot Contamination，PC），有研究表明，导频污染问题已成为限制多小区大规模MIMO系统性能的最大瓶颈[4]。TDD模式由于具有信道互易性，BS只需通过上行信道估计便可利用信道互易性设计下行预编码，可以有效地节省正交导频资源，成为了更受认可的双工方式[5]。

文献[6?7]采用部分导频复用方案，根据导频污染程度，用户被分为中心用户和边缘用户，所有小区的中心用户复用相同导频，相邻小区的所有边缘用户使用相互正交的导频，然后分别使用异步导频发送和预编码方案减轻导频污染，仿真结果表明该方案减轻了导频成本，提升了系统性能，但是都导致了中心用户的服务质量下降。文献[8?9]将相同的导频序列分配给不同小区到各自基站方向到达角（AOA）不同的用户，在此基础上提出的信道估计算法根据AOA的不同将各小区复用相同导频的用户区分，实验结果表明，与传统信道估计算法相比，在略增加复杂度的情况下，可以较大地提升上下行頻谱效率，但此方法需要知道所有用户的AOA信息，现实中难以实现。文献[10]在具有不同优先级的用户组存在的情况下，研究了多小区大规模MIMO系统中的导频复用，当相干时间间隔与用户数量的比率达到一定值时，不完全复用来自干扰小区的导频是有益的，并找到了最优的导频分配策略，该策略可以在给定具有不同优先级用户组的情况下最大化加权和速率，使系统性能得到明显提升。在实际的系统中用户随机分布，优先级高的用户出现在小区边缘比较常见，此时想要获得较好的系统性能将要花费大量的正交导频资源，那么如何在有限的正交导频资源的情况下，保证高优先级用户的通信质量成为一个问题。

本文提出一种联合距离因子和用户优先级的导频分配方案。将小区中各用户到基站的距离经过数学处理后统一度量，转换成0～1之间的乘性因子，称为距离因子。通过对小区中用户加权处理，使小区中用户具有不同的优先级，其中，用户权值是一个0～1之间的乘性因子。将用户的距离因子和优先级结合得到代价函数，依据代价函数对用户进行导频分配。

1  系统模型

本文采用一个TDD多用户大规模MIMO系统，系统中有[L]个小区，每个小区配备一个[M]根天线的基站，基站位置在小区的中心。假设所有的基站性能相同，每个基站最多可以服务[K]个用户，每个用户配备一根接收天线。根据文献[11]，假定小区基站0.132倍小区半径范围内没有用户。为了便于研究，假设每个小区只存在两种导频复用度（[λ1=3]和[λ2=1]）的用户。基站和用户间的信道状态信息用大尺度衰落和小尺度衰落的叠加来表示，用[hjlk]表示基站[j]与第[l]个小区中的第[k]个用户之间的信道状态信息，则[hjlk～CN（0，βjlkIM）]，[βjlk]为信道衰落方差，[IM]为[M]阶单位矩阵。

[βjlk=Crγjlk] （1）

式中：[rjlk]表示第[l]个小区内第[k]个用户与第[j]个小区基站之间的距离;[γ]为路径损耗指数;[C]为固定参数。

[SEk=1-BSlog2（1+SIRk）] （2）

[B>0]是每一帧需要额外发送的导频序列，剩下的[S-B]是数据发送的时频块。

[SIRk=β2jjkl∈Φj，kβ2jlk] （3）

式中[Φj，k]表示与用户[（j，k）]复用相同导频序列的用户组。

将式（1）代入式（3）得：

[SIRk=1l∈Φj，krjjkrjlkγ] （4）

由文献[12]可知，对于导频复用为[λ]的用户[k]的第一层干扰用户距目标小区基站的距离为[rjlkλ=3λ×R]。

式（4）可以改写为：

[SIRk，λ=1l∈Φj，krjjk3λ×Rγ] （5）

式中[SIRk，λ]表示用户[k]使用导频复用度为[λ]时的信干比。

将式（5）改写为：

[SIRj，λ，r=1l∈Φj，kr3λ×Rγ] （6）

式中：[SIRj，λ，r]表示目标小区[j]中距离基站为[r]和导频复用度为[λ]用户的信干比。

将式（6）代入式（2）得：

[SEj，λ，r=1-BSlog21+1l∈Φj，kr3λ×Rγ] （7）

根据式（7）作图，图1中第一种情况干扰用户位于小区边缘，[rjlk=R];第二种情况干扰用户位于小区中间，[rjlk=3R];第三种情况干扰用户位于小区距离目标小区的远边缘，[rjlk=2R]。

由图1可见，三种情况下干扰用户到目标小区的距离越小，干扰越大，SE就越小;并且随着目标用户远离小区中心，SE呈递减趋势。

2  距离因子与用户优先级结合的导频分配方案

在实际中用户不可能无限接近基站，系统模型中0.132[R]为用户距离基站的最近距离，即0.132[R]处的频谱效率最大。取0.132[R]处的频谱效率[SEk，λ，0.132R]作为基准，[0

定义距离因子公式为：

[α=SEj，λ，rSEj，λ，0.132R] （8）

式中：[SEj，λ，r]表示目标小区[j]中距离基站为[r]，使用导频复用度为[λ]用户的频谱效率。

按照式（8）可以得到一个0～1之间的乘性因子，即为距离因子。

将式（7）代入式（8）得到距离因子的具体表达式如下：

[α=log21+1l∈Φj，kr3λ×Rγlog21+16×0.1323λγ] （9）

式中[0<α≤1]。

由图2和图3可知，距离因子与用户位置距离呈负相关关系，并且距离因子的值受导频复用度的影响不大，这是因为导频复用度增大时，基准位置处SE与其他位置处SE同步减小，所以本文取用户导频复用度为1和导频复用度为3距离因子的平均值作为系统的距离因子。

把小区内用户随机分成两个优先级，假设首选优先级用户所占权重为[w1]，[0.50.5]的为中心用户，否则，为边缘用户。将距离因子与用户优先级结合，作为导频分配的代价函数。

[θ=w+α2] （10）

为了保证边缘区域的高优先级用户的通信质量，用[β（0<β<1）]表示[w1+0.52≥θ≥w12]的用户所占比例，记[K1=β?K]，其用户导频复用度为3，否则，[K2=（1-β）?K]表示剩余用户数目，其用户导频复用度为1。两组用户分别使用两组相互正交的导频，因此，它们之间将不会产生导频污染问题，即导频污染仅产生在[K1]或者[K2]内部。

由系统模型可以得出系统效益函数为：

[SE=1-λ1KSθK1SE1+1-λ2KS（1-θ）K2SE2] （11）

[SE1=k=1K1log2（1+SIRk，λ1）] （12）

[SE2=k=1K2log2（1+SIRk，λ2）] （13）

导频分配步骤具体如下：

1） 在目标小区以及周边干扰小区各生成[K]个用户;

2） 对目标小区内每个用户分配优先级权重[w];

3） 以距离目标小区0.132[R]处用户的SE为基准，根据目标小区中用户距离目标小区基站的距离和第一层干扰用户距目标小区基站的距离，计算目标小区中每个用户的距离因子[α];

4） 根据目标小区中每个用户的优先级权重[w]和距离因子[α]计算代价函数[θ];

5） 以[θ]为代价函数，确定目标小区中每个用户的导频复用度，并分配导频;

6） 计算SE和需要正交导频数，评价系统性能。

3  仿真结果与分析

根据上文所提方案进行性能仿真，本仿真系统由[L]个六边形小区组成蜂窝网络，每个小区包含[K]个单天线用户，基站位于小区中心，通信过程采用TDD模式，信道服从快衰落，仿真参数如表1所示。

为了能更客观地对所提方案的性能进行分析，本节的仿真实验还增加了基于用户位置的导频分配方案以及基于用户优先级的导频分配方案情况作为对比，系统模型与上文模型相同。

基于用户位置的导频分配方案以及基于用户优先级的导频分配方案分别以用户距离因子和用户优先级单独作为代价函数。基于用户位置的导频分配方案，中心用户即 [α>0.5]的用户，导频复用度为1，否则，用户导频复用度为3，由式（7）计算系统性能。

基于用户优先级的导频分配方案根据目标小区中用户的权重为用户分配导频。小区中首选优先级用户占比为[η]，导频复用度为3;其余用户为常规用户，导频复用度为1。由式（7）得系统效益函数[SEw]：

[SEw=1-λ1KSηw2KSE1+1-λ2KS（1-η）w1KSE2] （14）

式中，[SE1]与[SE2]的表示形式与式（12）和式（13）相同。

SE對比结果与正交导频数对比结果分别如图4，图5所示。

由图4可见，本文所用方法得到的SE处于按用户优先级导频分配方案和按用户位置导频分配方案之间，按用户位置导频分配方案得到最好的SE曲线，且三种方法所得结果相近;由图5可知，按用户位置导频分配方案所需正交导频数量远高于另外两种方案，而频谱效率提升有限;本文方法所需正交导频数量与按用户优先级导频分配方案相近但略少，且本文方法得到较高的频谱效率。

4  结  语

本文方法在使用最少正交导频数量的前提下得到较好的频谱效率，在频谱效率与所需正交导频数之间得到最好的平衡。本文所使用代价函数简单，实际情况中，可以根据用户优先级和用户距离各自在导频分配中占据的权重，改变代价函数，取得更好的效果。本文提出的距离因子定义，作为一个乘性因子，可以与用户优先级、功率分配等各种导频分配方案结合使用，应用范围广泛。

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