由一道例题透析第二类曲面积分的解法

摘 要 第二类曲面积分也称为对坐标的曲面积分。关于它的计算涉及到第一类曲面积分，高斯公式，三重积分，曲面的侧和法向量等知识点。因此，第二类曲面积分的计算既是教学的重点，又是难点。

关键词 第二类曲面积分 第一类曲面积分 高斯公式

中圖分类号：O172文献标识码：A

0引言

在高等数学中，第二类曲面积分的计算可以直接计算，可以转化成第一类曲面积分，也可以借助于高斯公式转化成三重积分计算。学生在学习以上内容时，遇到了困难。本文通过一个例题，把第二类曲面积分的相关问题集中介绍了计算的方法。

通过这个例题的分析和求解.我们把第二类曲面积分的相关问题集中介绍了计算的方法。可以比较一下三种计算方法，各有利弊。如果高斯公式学生掌握比较熟练的话，解法3相对解法最简单。通过三种不同的解法对学生在掌握第二类型曲面积分的内容会有所帮助.对两类曲面积分，对高斯公式有进一步的理解。大家也可以通过多做相关习题，进一步加深理解。

作者简介：高燕，（1973-）.女，硕士研究生，讲师，研究方向：基础数学。

参考文献

[1] 同济大学数学系.高等数学下册[M].北京：高等教育出版社，2007：227-235.