重视数学思想，提高解题能力

谈兵

[摘  要] 多样化的解题策略需要数学思想的支撑. 初中数学教学中，教师需有目的地向学生渗透数学思想，以提升他们的解题能力. 文章以“用锐角三角函数求边长”为例，以数学思想为切入点，就教学环节中如何渗透数学思想谈谈自己的观点.

[关键词] 数学思想;解題策略;解题能力

数学思想是数学的灵魂，是数学知识的核心，也是学生学习数学的目标之一. 作为一名初中数学教师，旨在培养学生的数学素养. 数学素养是学生通过数学学习逐步建立起来的一种品质，通常表现为一种思考问题的方式和解决问题的策略. 注重数学思想是提升数学素养的有效途径. 因此，在数学教学中，教师不可忽视对数学思想形成方面的培养，需时时关注到数学思想的渗透，培养学生数学素养，从而提升学生的能力. 下面笔者以近期执教的“用锐角三角函数求边长”为例，以数学思想为切入点，就教学环节中如何渗透数学思想谈谈自己的观点，与诸位同行交流.

设计意图 例3的设置进一步加深学生的理解，并通过变式训练，使学生产生头脑风暴，脑海中对问题的求解方式有一个全新的认识. 教师在此更多地借助问题的变式，让学生通过探究、讨论和交流体会到哪些问题可以直接求解，哪些需要设未知数建立方程去求解，进一步进行知识的再创造.

教学感悟

1. 设置问题，注重问题的串联性

数学是教思维的学科，主要以发展学生的思维和智慧为目的，关注到学生的发展. 问题是数学的心脏，教师以清晰明朗的设问过程，关注到问题的串联性，为学生的思维活化搭起了支架. 本节课从基础性问题的解决出发，让学生理清解三角形问题的主要方法，借助用三角函数求边长的问题，让学生自主发现解题的关键性元素，明晰直角三角形中边长计算的常用方法;通过例题呈现，扩充学生的探究范围，渗透转化思想;得到解斜三角形的一般方法后，在解决的过程中又不断涌现新的问题……变式问题的呈现环环相扣，促进学生思维的不断深入.

2. 解决问题，注重思想方法的渗透

数学思想是数学教学的核心，是提升解题能力的基础，是生成创新思维的关键. 在课堂教学中，教师不仅需关注到知识的传授，同时还需在教学的各个环节中不断渗透数学思想和方法，进而提升课堂效率和学生的核心素养.

本节课既突出了对学生直观想象和逻辑推理等核心素养的考查，更重要的是关注到了化归与转化思想的渗透. 以解直角三角形为背景的问题设计，其结合点就是把未知转化为已知，把一般转化为特殊的转化思想. 无论在过去还是现在，转化都是十分重要的数学思想和解题方法，在解题教学中，教师应充分发挥转化的桥梁作用，注重转化意识和转化能力的培养，培养学生的思维品质.

总之，新课改风向标下，不断渗透数学思想和多样化的解题策略是培养学生创新能力的基本途径. 在教学过程中，教师通过数学思想的渗透，延伸教学的宽度和广度，有效提升数学综合能力，充分体现新课程理念对数学教学的导向作用.