发挥信息技术优势 助力高中数学学习

李久省 张程艳

信息技术为学生进行自主学习提供了一个极佳的平台，为培养学生自主学习能力提供了一种新的途径，能最大限度地满足学生自主发展的需要，能让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在探究中创新。

1.加深对数学概念的理解

在数学概念课上，如果恰当使用信息技术，在教师的指导下，学生可以自主探究数学概念。

例如，在椭圆的教学过程中，为了让学生更深入地理解椭圆的定义，课题组教师利用几何画板，根据椭圆定义引导学生制作绘制椭圆的小工具。接着，让学生在拉动长轴长2a和焦距2c变化时观察椭圆的形状变化，自主归纳出椭圆离心率的概念并理解其几何意义。之后，给出以下三组条件，分别是：给定焦距2c和离心率e;给定焦距2c和椭圆上一点;给出长轴长2a和短轴长2b。然后让学生分小组探究并上台交流制作成果。通过以上操作练习，学生对椭圆的概念和相关的基本量a、b、c、e之间的关系的理解会不断加深。

2.转化数学问题的呈现方式

解题教学是数学教学不可或缺的一部分，数學大师波利亚曾探讨“怎样解题”，面对复杂的题目，我们要进行数学的抽象和转化，在转化的过程中得到答案。因此，如何转化就是解题的关键。信息技术可以将看不见、摸不着的数学问题形象地表达出来，从而帮助学生理解和学习数学。

例如，线性规划是对一元二次方程的理解，其内容属于平面解析几何“曲线”与“方程”的对应，更突出体现确定代数式的几何意义。常规教学中一般是尺规作图，但动态的平面区域往往在黑板上难以展现。借助信息技术，可以让学生充分体会和理解线性规划中的动态区域问题，更直观地阐释数学本质，鼓励学生自主学习。

3.自主开展数学实验

数学实验教学包括“引入问题—学生自主实验探究（利用几何画板、图形计算器等）—自主发现结论—科学论证—应用拓展—归纳评价”6个环节。在这个过程中，教师更多的是通过问题引导和启发，让学生运用信息技术自主学习和研究数学问题。

例如，让学生借助图形计算器解决木杆过拐角的实际问题，抽象出实际问题的数学背景——定长线段滑动，从定长线段上点的轨迹探究到观察线段的滑动情况，进而解决通过给定拐角的木杆的最大长度;设计实验报告，让学生通过几何画板自主探究函数（k、m为常数，m≠0）的图像是否为双曲线;类比椭圆与双曲线的概念，让学生通过图形计算器自主探究“平面内，到两定点距离的积或商为定值的点的轨迹”等。

实践证明，信息技术支持下的高中数学自主性学习，使学生通过“做”数学，获得数学学习的亲身体验和深刻感悟，领会到数学的作用与价值。

本文系北京市教育科学“十二五”规划重点课题“信息技术条件下，基于课堂实践教学的高中数学自主性学习方式的实验研究”（课题编号AJA4183）结题成果

编辑 _ 李刚刚