“数形结合”思想方法在中职数学教学中的应用分析

邹宇赤

【摘要】  合格的教育工作者应该学会利用智慧之光照亮学生的内心，对于中职数学教师来说更是如此。作为学生的指路明灯，教师应发挥自身的“搬运工”作用，不断为数学教育导入积极的、科学的新式理论。本文结合中职数学教学的相关特点展开论述，简要探讨“数形结合”在中职数学教学活动中的应用。

【关键词】  数形结合 中职数学 教学 应用 策略

【中图分类号】  G712                   【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）18-123-01

数形结合是基于客观现实与抽象知识发展而来的教学方法，与传统的教学模式相比，其强调数的标注与形的展示的相互结合，旨在培养学生的知识应用能力与空间思维。将数形结合应用到中职数学教学活动中，在为学生提供可用的观察意象的同时，能够降低其学习压力，使其在数学学习活动中获得更多乐趣。

一、活用图形，建立知识桥梁

数学教育能够锤炼学生的理性思维，帮助其发现潜藏在客观世界中的抽象知识，进而提升学生的思维能力。在中职数学教学活动中，灵活应用新式教学方法，往往能够得到学生更为强烈的回应。但回顾当前的教学活动，一笔带过、单刀直入的教学方式依旧占据主导位置，在针对固定的板块开展教学工作时，教学活动的发展方向倾向于“先讲题、再答案”，学生的主观配合意识极差，对于数学知识的理解也不全面。

活用数形结合思想则能够打破这一教育僵局，从而为教学活动带来新的灵感。以中职教材“一元二次不等式的解”的相关教学为例，面对一元二次、不等式、求解等较为复杂的教学任务，学生并不能在短时间内寻找到相应的解题切入点，对于教学知识的理解也比较片面，如果教师依旧采取“循规蹈矩”的教学方式，通过逐步推进解决相关学习问题，学生并不能对教学问题做出回应。教师可利用数轴与教学知识相互配合，为学生提供解题空间——在学生针对相关数学问题得出答案之后，教师可要求其绘制数轴，将不等式的解的范围利用数轴表现出来，为学生提供可思考的客观意象。以数学问题2x2+1≥0的相关解题练习为例，在进行移项之后，学生得出x2≥-1的答案，并可利用数轴确定取值范围，此时，学生并不能掌握教学答案的正确性，教师可要求学生在正确答案范围外进行取值，将相关数值带入到教学问题当中，验证答案是否成立，在对x2进行分析之后，学生会提出：x2的最小值为0，在数轴上的任何位置，该不等式都有对应的解与其对应。依靠图形，学生能够对“其它答案”进行尝试，数学知识的应用效率也会逐渐提升。

二、建立对接，提升思维水平

学生在学习过程中所积累的学习经验将直接对后续的教学活动产生影响，在中职数学教学环节，如果学生已经在当前的教学活动中掌握了高效的学习方法、高质量的解题策略，其对于数学问题做出回应的速度也会不断提升。教师可利用图形在不同的教学知识之间建立对接，从图形表达、图形应用等角度入手，为学生提供“用旧的知识引出新的知识”的机会。

以函数的相关教学为例，面对字母与数字的相互组合，学生会下意识的将其定义为“复杂的教学内容”，从而产生畏缩乃至于抵触心理，教师可积极建立数学对接，帮助学生高效掌握相关知识，利用学生以掌握的数学图形激发学生的数学灵感。教师可将学生在一元二次不等式学习环节所积累的学习经验记录下来，通过数轴、数字的相互配合，降低学生的抵触心理，通过数轴与函数图像的相互对照，学生会产生较为明显的比对心理，在利用数轴掌握了函数图像的相关特点之后，学生又会产生新的学习欲望，其渴望对函数图像的特点、绘制方法、应用范围进行解读。依靠以往的教学知识的启发，学生能够将旧的知识引入到新的教学板块当中，依靠数字、题目的相互结合，为自身提供解题、答题的机会。通过既得的数学知识帮助学生了解数形结合的深层魅力，学生对于后续教学知识的学习将会变得动力十足。

三、客观展示，优化教学细节

部分学生并不能在短时间内掌握抽象的教学知识，其空间思维较差，对于空间知识的理解并不全面，在这种情况下，如果教师依旧采取以往的教学方法，将会有大批学生掉队，数学课程并不能针对所有学生发挥其教育价值。教师可利用数形结合思想发起展示活动，对教学知识进行优化，为学生创造掌握数学表达细节、提升数学表达能力的机会。

以集合与元素的相关教学为例，对于交集、补集、并集等概念，学生并不能在短时间内掌握其数学表达特点，教师可利用饼状图、数学标点对相关教学活动进行展示优化，为学生提供全新的思考学习材料。教师可将不同的数字转化为不同的点，从“数的本质”这一角度对教学知识进行解读，不同颜色的点代表不同的数字，不同的饼状图与不同颜色的点则构成了不同的集合。在暂时摒弃了数学理念之后，学生能够依靠空间图形对教学知识进行分类：这两个饼状图中含有相同颜色的店，这两个饼状图中只有部分点颜色相同，在客观材料的辅导下，学生会依靠“相同点”“不同点”对交集、补集等概念进行判断，在全面掌握教学知识之后，学生能够从文字出发，对数學知识进行解读，在降低自身的学习压力的同时，以更为轻松的方法参与到数学活动当中。

结语

数形结合思想的出现为学生提供了解决相关问题的机会，并为其提供了可观察的教学材料，在利用数形结合思想发起教学活动的过程中，教师应做好抽象知识的转化工作，依靠个人经验，在抽象的教学内容与展示材料之间建立对接，为学生提供观察数学知识、接触数学知识的机会。

[ 参  考  文  献 ]

[1]张晓琴.数形结合在中职数学中的几种简单应用[J].科学咨询，2017，000（009）：103-104.

[2]程国祥.数形结合在中职数学教学中的应用策略[J].考试周刊，2016，000（074）：56-56，57.

[3]王昱倩.以形辅数以数带形——数形结合思想在中职数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇，2016.