发动机附件传动系统冲击响应特性研究

摘 要：针对冲击载荷下发动机附件传动系统响应不清的问题，本文提出了一种传动系统冲击响应特性的研究方法。其间建立三平行轴齿轮传动结构的动力学模型，结合时变啮合刚度对系统施加阶跃冲击载荷，得到系统的响应。同时，以发动机附件传动系统的子结构为例，开展冲击载荷下附件传动系统的响应机理研究。结果表明，冲击载荷对传动系统负载的影响较动力输入端更大。

关键词：啮合刚度;冲击载荷;响应特性

中图分类号：TH112.2 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2020）13-0038-03

Research on Shock Response Characteristics of

Engine Attachment Transmission System

CHEN Zhuo

（School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology，Shenyang Liaoning 110870）

Abstract： Aiming at the problem of unclear response of engine accessory transmission system under shock load， this paper proposed a research method of shock response characteristics of transmission system. In the meantime， the dynamic model of the three parallel shaft gear transmission structure was established， and the step response load was applied to the system in combination with the time-varying meshing stiffness to obtain the system response. At the same time， taking the sub-structure of the engine accessory transmission system as an example， the response mechanism research of the accessory transmission system under impact load was carried out. The results show that the impact load has a greater influence on the load of the transmission system than the power input.

Keywords： meshing stiffness;impact load;response characteristics

發动机附件传动系统在冲击载荷作用下，容易发生断裂事故，因此对附件传动系统响应机理的研究十分重要，它可以为附件传动系统的疲劳寿命预测提供理论基础，减少发动机附件传动系统事故的发生。附件传动系统的内部有多对高速齿轮啮合传动，在发动机起动时为其提供扭矩，保证飞机电子设备等部件正常工作。

国内外学者针对传动系统在冲击载荷下的动力学特性分析问题开展了广泛的研究，并取得了若干研究成果。一是对齿轮传动系统在冲击载荷作用下开展动力学仿真，求解齿轮传动系统各级传动角速度、啮合力及其频谱曲线[1-2];二是建立了传动系统多级耦合传动模型，在考虑耦合情况下通过改变齿轮啮合刚度，得到不同刚度影响下某齿轮传动系统的振动特性[3];三是建立了直齿轮副单自由度非线性动力学模型，结合齿轮的动载荷历程，分析了系统在参数变化时的动力学特性[4-5];四是考虑齿轮耦合和刚度的影响，将齿轮副啮合传递误差和动态啮合力作为激振力代入动力学方程，对某型号齿轮箱的动态响应特性展开分析[6]。

本文首先建立了典型的三平行轴-齿轮传动结构的动力学模型，其次分析齿对的时变啮合刚度，最后对系统中负载施加冲击载荷，得到系统的响应，开展附件传动系统响应机理的研究。

1 三平行轴-齿轮传动系统动力学模型

图1为发动机附件传动系统中的典型结构，这种传动结构有7个自由度，分两级传动，可将其转化为弹簧转子模型来研究。

系统的运动方程为：

θ+Cθ+Kθ=T

式中，[J]为转动惯量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;[T]为载荷矩阵。θ、J、T、C和K的计算公式为：

式中，[J1]，...，[J7]为转动惯量;[θ1]，...，[θ7]为角位移;[T1]、[T4]、[T7][ ]为转矩;[k2]、[k5]为齿对啮合刚度;[c2]、[c5]为齿对啮合阻尼;[r2]、[r3]、[r5]、[r6]为齿轮的基圆半径;[k1]、[k3]、[k4]、[k6]为传动轴的扭转刚度;[c1]、[c3]、[c4]、[c6]为传动轴的扭转阻尼。

2 啮合刚度分析

设[t0]为啮合点沿啮合线运动齿轮的法向齿距[pb]所用时间;[t1]为一个啮合周期内单齿啮合的时间;[t2]为啮合起点运动到节点所用的时间;[T]为一对齿轮副的啮合周期。假定齿对（2）为当前啮合齿对，则在一个啮合周期[T]内，[t∈（0，T-t12）]、[t∈（t0，T）]两段为双齿啮合区，[t∈（T-t12，t0）]为单齿啮合区。啮合周期内，各段时间划分如图3所示。

综合啮合刚度具有明显的周期性，将其等效成如图4所示的形式，则

将啮合刚度展开成傅里叶级数，其傅里叶级数的系数为：

令[km=a0/2]，[ωm=2πnz/60]，将求得的系数代入傅里叶级数中，时变啮合刚度可整理为：

3 计算实例

图1系统各部件的具体参数如表1和表2所示，对负载7施加冲击载荷，如图2所示，[t1]=0.05 s，[t3]=0.1 s，冲击脉宽[Δt=1500 s];[T1]=2 400 N·m，[T2]=4 800 N·m，计算得到系统的相图，如图5所示。结果表明，冲击后负载受到的影响较动力输入更大。

4 结论

本文建立了发动机附件传动系统中典型的三平行轴-齿轮传动结构的动力学模型，分析齿对的时变啮合刚度，并对系统的负载施加一定的阶跃冲击载荷，得到系统的相图。结果表明，冲击载荷下发动机附件传动系统的子结构中负载端受到的影响较动力输入端更大。本研究可以为附件传动系统的疲劳寿命预测提供理论基础。

参考文献：

[1]吕凯波，胡晓禾，常宗旭.冲击载荷作用下齿轮传动系统动力学仿真分析[J].机械传动，2016（9）：128-131.

[2]胡晓禾，吕凯波，常宗旭.考虑冲击载荷的CST齿轮传动系统动力学仿真研究[J].机械设计与制造，2017（6）：120-122.

[3]吴启豪，吴新跃，魏维.考虑耦合与刚度影响的齿轮传动系统分析[J].舰船科学技术，2019（15）：109-113.

[4]苏程，尹朋朋.齿轮系统非线性动力学特性分析[J].中国机械工程，2011（16）：1922-1928.

[5]程联社.含时变刚度和齿侧间隙的斜齿轮系统非线性振动分析[J].机械制造，2014（6）：36-40.

[6]朱芸，尤强强.齿轮传动系统建模与动态响应特性分析[J].机械传动，2018（10）：154-159.

收稿日期：2020-04-16

作者简介：陈卓（1995—），男，硕士在读，研究方向：机械设计及理论。