对存货经济批量模型的思考

王杰

【摘要】存货是企业生产经营中必不可少的一项流动资产，但是持有存货必须考虑相关成本。持有存货数量太少会导致企业因缺货而无法正常生产经营，持有存货数量太多又会导致发生太高的储存成本，因此持有合理数量的存货以实现存货的相关总成本最低是企业对存货进行管理的最终目标。本文通过讨论允许缺货情况下的存货相关总成本模型和参数间的内在逻辑联系，最终得出了缺货情况下的存货经济批量模型。

【关键词】存货;缺货; 经济订货批量

一、存货概述

存货是企业在生产经营过程中为销售或耗用而储备的物资，主要包括原材料、低值易耗品、在产品、半成品、产成品等资产项目。根据存货的内容和用途，可以明确企业持有存货的目的主要有以下几点：保证生产正常进行;有利于销售;便于维持均衡生产，降低产品成本;降低存货取得成本;避免意外事件带来的风险。

基于以上目的，企业必须持有一定数量的存货。虽然随着现代信息管理技术水平的进步，很多企业已在尝试实行存货零库存管理（JIT）模式并取得了一定的成功，但对于大部分的企业来说囿于各种条件的限制仍然选择了传统的存货管理模式——库存管理模式。

二、存货经济批量模型

由于持有存货存在一系列相关成本，因此我们必须在各种成本间进行权衡，以满足在正常生产经营的前提下使得存货的相关成本之和最小。目前在理论和实务中，广泛认可的存货相关成本主要有取得成本、储存成本和缺货成本，在这些成本中我们在决策时主要考虑变动成本，而将固定成本作为无关成本而不加考虑。

在存货经济批量基本模型中，我们设定了一系列的前提条件， 从而使得我们在不考虑销售折扣、缺货成本、陆续入库的基础上去探讨了存货经济批量的确定。但是在现实生活中这些条件很难同时满足，于是就出现了以下几个问题：有数量折扣情况下的存货经济批量模型;陆续供应情况下的存货经济批量模型;允许缺货情况下的存货经济批量模型。

有数量折扣的存货经济批量模型和陆续供应的存货经济批量模型的理论研究已经比较透彻，本文不再赘述，本文将重点讨论允许缺货情况下的存货经济批量模型。

三、缺货情形下的经济批量模型

在不允许缺货的情况下，我们势必要持有一定数量的保险储备，这时候保险储备的储存成本（包括固定储存成本和变动储存成本）我们均作为无关成本不加以考虑，因为此时保险储备的年成本是固定的，对经济订货批量没有影响。但是在允许缺货的情况下，我们需要在缺货成本和保险储备之间去衡量，如果保险储备量大，则保险储备的成本增大而缺货成本减少;如保险储备量小，则保险储备的成本变小而缺货成本增大。此时存货的相关总成本模型为：

TC=变动订货成本+变动储存成本+缺货成本+保险储备成本

由于保险储备的成本主要是考虑变动的储存成本，因此可以归到变动储存成本一起，那么存货的相关总成本模型可以归纳为：

TC=变动订货成本+变动储存成本+缺货成本

该模型的存货变化情况如下图所示：

若全年的存货需求量为D，单次订货变动成本为K，单位存货的变动储存成本为KC，单位存货的缺货成本为Ku，每次订货数量为Q，每次的最大缺货量为Q'，t1为正常生产天数，t2为缺货天数，d为每日耗用量，则：

根据三角形相似原理，可以得出Q和Q'的关系为：

根据订货周期的原理，可以得出如下结论：

根据消耗原理，可以得出如下结论：

综合以上公式，我们可以得出存货相关总成本的模型为：

通过对存货相关总成本求关于订货量的一阶导数，我们可以得到当存货相关总成本最低时的经济订货批量为：

根据上述模型，我们就可以快速计算出在允许缺货情况下的经济订货批量和相关总成本了。

四、结论

根据缺货情形下的存货经济批量模型的推导过程，我们可以看出影响经济訂货批量的因素主要有每次变动订货成本、存货单位储存成本、存货单位缺货成本、每日耗用量和全年需求量等参数，根据该模型企业就可以计算出相应的经济订货批量，并结合物流运输情况和保险储备数量合理确定再订货点，以进一步提升企业的存货管理水平和质量。

参考文献：

[1]刘春华，徐欣.财务管理[M].东北财经大学出版社，2019.

[2]允许缺货的存货经济批量订货模型[Z].百度文库，2018.