重冰区接地极线路铁塔塔线耦合对塔重影响分析

陈顺

（四川电力设计咨询有限责任公司，四川成都 610041）

0 引言

直流特高压输电工程接地极线路是连接极址和站址的重要线路，接地极铁塔是接地极线路运行的支柱，对输电线路的运行安全有着决定性影响，同时，接地极铁塔的投资也是线路本体工程最大的一部分，现阶段重冰区接地极铁塔设计时，为单个铁塔进行设计，未考虑塔线耦合作用对塔的影响，分析重冰区接地极线路塔线耦合作用很有意义。

1 重冰区接地极塔线模型

输电铁塔设计模型主要为杆单元模型，杆单元模型将铁塔所有的杆件均假定为是由杆单元，不考虑弯矩作用，节点都视为理想铰接点，不能传递弯矩，计算过程中，铁塔模型的实际刚度要略小于计算模型的刚度。这种模型不能考虑主材连接节点能传递弯矩，主材受到附加弯矩影响。本文采用梁杆单元混合模型中，铁塔的塔身主材、横隔面主材部分是梁单元，塔身斜材、腿部斜材部分是杆单元，主材能承受弯矩。梁杆单元混合模型的计算刚度与杆塔的实际受力情况较为吻合。

输电线路导地线是一种只能承受拉力的柔性构件，不能承受压力和弯矩。受初始拉力和自重作用，导地线形状呈悬链线。导地线模型建立的关键是导线受力的模拟，导地线的初张力、水平档距、垂直档距、高差系数等参数，按照实际线路的受力状况考虑。导地线的形状通常用悬链线模拟导地线的几何形状，确定导线在初始拉力在自重及作用下的初态，用解析法将其表示出来。

本文将导地线划分有限单元网格时，将接地极导地线离散成一系列的索单元。常用的离散方法有直线单元法、抛物线法以及悬链线法。其中，直线单元法是将索单元看成为只承受拉力的单元，将荷载作用到节点上，当线内初张力远大于导地线自重导致的张力时，适用于直线单元法[1]。抛物线单元法是在分析单个索单元时，把该单元受到的均布载荷看作与索单元的弦向相垂直的荷载，当导地线的绕度较大或者导地线的两端大高差大档距时，产生的误差会较大[2]。

在进行导地线的分析模拟时，其弧垂最低点的水平应力是描述导地线形状函数的参数之一。假定在导地线挂点两端，挂点之间不考虑高差，在线路档距内[3]，导地线的受力状态如图1所示。

图1 导地线状态

其导地线形状曲线方程为：

导地线的形状曲线方程近似为抛物线线型：

式中：f-最大弧垂；l-档距；g-重力加速度；σ0-初始应力。

可得：H=常量，这里H为索单元的张力T沿局部坐标系X轴的分量。

输电塔体系多个塔组成一个耐张段，为多跨体系，在建模分析的时候考虑无限多跨不现实。在分析时取一跨或两跨组成的耐张段进行研究。在模型中，确定边界条件就显得非常重要。通常可以采用弹簧单元模拟相邻档绝缘子串对导地线的影响[4]。

1.1 导地线的纵向刚度

采用近似抛物线模型计算输导地线处理远端的边界条件。抛物线法假定导地线的自重沿导地线均匀分布，

取导线的一微段dx，受力分析：

其中：θ-导地线方向与水平方向夹角。

解方程可得导地线单元的曲线方程为：

上述过程未考虑相邻耐张段对本跨的影响，相邻耐张段的影响主要体现在导线x方向刚度的修正上。

1.2 刚度计算

边界处相邻耐张段通过刚度集成得到的竖向刚度、横向刚度。定义接地极铁塔的刚度为Kt，绝缘子串的刚度为Kj，导线的刚度为Kd。则总的刚度矩阵有如下表达式：

具体分解成三个方向有：

（1）竖向刚度。由接地极输电塔横担处竖向刚度和绝缘子串刚度组成。

（2）侧向刚度。由接地极输电塔刚度和绝缘子串刚度组成。

（3）沿线向刚度。由导地线刚度、接地极铁塔刚度和绝缘子串刚度组成。

导地线绝缘子的边界条件假定对导地线的受力分析有较大的影响。本文导地线边界条件采用铰接约束。

利用某有限元软件建立重冰区接地极铁塔计算模型，计算接地极ZT202前10阶模态与用Smarttower建立的模型模态基本是一致，说明用有限元软件建立的模型与计算模型基本吻合。

本文采用梁单元模拟接地极铁塔的主材，采用杆单元模拟斜材。采用三维仅受拉杆单元模拟导地线，三维杆单元单元模拟绝缘子建立接地极塔型体系模型。

图3 铁塔有限元模型

图2 塔线耦合有限元模型

2 不均匀覆冰荷载施加

在导地线均匀覆冰情况下，不同的覆冰厚度会使导地线产生不同的应力，在设计接地极时需要到导地线的这个特性。建立导地线模型时，覆冰荷载模型考虑为横截面均匀的弹性体。导地线模型施加覆冰荷载通常是采用下述三种方法：

2.1 导地线密度增大法

改变导地线密度，增加导地线自重模拟导地线覆冰，导地线覆冰后的冰和导线成为一个整体，即冰和导地线线单元紧密结合一起。增加导地线的密度来模拟导地线的覆冰荷载自重增大，减少导地线密度模拟导地线的脱冰工况，当一侧密度大，一侧密度小时，则认为是不均匀覆冰。

2.2 附加冰单元法

利用生死单元的模拟导地线的覆冰和脱冰现象，用激活该单元的“生”来反映导线的覆冰，用单元的“死”来模拟脱冰现象。

2.3 附加力模拟法

通过对导地线节点均匀施加外力来模拟导地线的覆冰工况，当释放此外力时，模拟导地线脱冰工况。本文该种方法进行不均匀覆冰荷载的施加，一侧施加该外力，一侧释放此外力。塔身风荷载按照规范计算各节点的塔身风，施加到个节点上。

3 接地极塔线体系求解

对于直线塔ZT202；设计条件30m风，20mm冰，不考虑塔线耦合，控制荷载组合为所有导地线后侧脱冰，前侧正常冰，90°风向[6]。用有限元软件计算ZT202模型腿部主材的内力。腿部主材内力为439.4kN，用Smarttower计算的443.34kN，误差很小。

考虑塔型耦合时，一侧导线覆冰，一侧脱冰。采用附加力模拟法，一侧加均布荷载，一侧不加，考虑塔线耦合时，塔腿主材内力为426.8kN，比不考虑塔线耦合时小12.6kN，减小约为3%。提取导线挂点处的作用力，节点190处纵向力Fy=17.98考虑塔线耦合时，节点190处的Fy=16.59kN，减少约8%；由此可见塔线耦合可以减少接地极铁塔的不平衡张力，如图4、图5所示。

耐张塔JT201，设计条件30m风，20mm冰，不考虑塔线耦合时，控制工况为正常复冰，有不平衡张力，通过计算塔腿主材最大轴力为801.8kN，采用Smarttower计算塔腿最大主材为808.5，误差为1%，说明有限元软件计算的结果比较精确。考虑塔线耦合，考虑塔线耦合时，塔腿主材内力为775.39kN，比不考虑塔线耦合时小26.4kN，减小约为3.4%。提取导线挂点处的作用力，节点350处纵向力Fy=158.22考虑塔线耦合时，节点350处的Fy=143.4kN，减少约10%；由此可见塔线耦合可以减少接地极线路耐张塔的不平衡张力，如图6、图7所示。

图4 直线塔主材轴力（不考虑塔型耦合）

图5 直线塔主材轴力（考虑塔型耦合）

图6 JT201主材轴力（不考虑塔线耦合）

图7 JT201主材轴力（考虑塔线耦合）

4 小结

本章从接地极铁塔模型建立、导线模型建立和塔线体系边界条件确定三个方面分析了塔线体系建立方法，确定了本文分析采用梁单元单元模拟铁塔主材、三维仅受拉杆单元模拟导线，三维杆单元模拟斜材的建模方法，边界处采用铰接。并对铁塔建模结果进行了验证。

对比计算考虑塔线耦合和不考虑塔型耦合时，直线塔与耐张塔塔腿主材内力和导线挂点的纵向不平衡张力，计算结果表明考虑塔型耦合时，导线挂点的不平衡张力减小约8%，从而导致塔腿主材内力可以减小约3%。由此可以看出，考虑塔型耦合可以减小不平衡张力，减轻铁塔重量。