基于多维结构的大学课程知识点数据分析

孙丽艳，段凯宇，周 健，陈劲松

（安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽蚌埠233030）

0 引言

智能移动终端的广泛普及带动了教学方式、教学内容、教学内涵的深刻变化，借助移动终端的无线性、便携性、计算性、存储性、移动性等特点，教学边界被进一步拓展，移动学习转变了学生学习方式，势必倒逼教学过程进行改革.随着移动终端设备的普及，传统教学难记录、难再现、难跟踪、难实时的缺陷将被克服［1］.未来移动教学将呈现出可记录、可追踪、可分析、可再现的性质.知识点是教学过程和学习过程的交汇点，教学过程可以细化为每个知识点的传授，每节课程可以分解为知识点的学习，学习过程与教学过程紧密相联，也可以细化为知识点的学习，因此对知识点的跟踪分析可以有效地分析教学和学习状态［2］.课程之间不仅存在关联性，而且同一学科内部知识点之间也存在关联性，这种关联性势必影响教学活动和学习活动，例如教师可以在教学中进行预习，加强学生对强关联性的知识点的学习，提高教学质量.通过分析试卷中知识点的分布，评价试卷的合理性.通过发现逻辑、关联机理和思维导引课程知识点被聚焦为智慧点，强化对相关知识点及其应用更深层次的理解和创新思维［3］.智慧课堂可记录的特性使得保存教学和学习全过程数据成为可行，进而对教学和学习数据的分析成为可能，移动终端的个性化教学和学习的辅助决策作用将细化式为每个老师和学生提供教学和学习建议［4］.

1 多维度知识点结构

基于多维类型结构（MTS，Muliti Dimension Struture），每个维度用一条线段表示，维度中的每个成员都用线段上一个单位区间来表示.可以使用多种角度对知识点进行维度分析，如复杂度、难度、广度、深度.如图1所示.知识点复杂度指教学的耗时，以定量的形式表示，如时间.知识点难度指学习的难易程度，定量形式给出，包括极容易、容易、中等、难、很难、极难.广度是指该知识点所涉及的其他知识点，以定量的形式表示.通过增加更多的维度可以从多个角度分析知识点结构，从而为教学和学习提供支撑.

知识点可以用多个维度表示，包括知识点的属性，如图2所示.知识点的形式，包括文字、图形、表、图、公式、程序、案例.知识点的分布学期，包括大一、大二、大三、大四.知识点覆盖的区域，包括词、句子、段落、小结、章、书和专业.知识点的理论形式，包括概念类型、定义类型、定理类型和混合类型.知识点的实践类型，包括验证性试验、综合性试验、探究性试验和创新性试验.课时包括1课时到7课时不等.不同的维度可以使用不同定量或定性的形式给出单位和描述，每个维度之间也存在一定的关联性，如创新性试验的知识点覆盖的区域必大于验证性的试验，其知识点难度也高于后者.

图1 三维结构下的知识点表示

图2 知识点的多个维度

2 多维度知识点数据分析视图

在平面上显示多维数据内容，是利用行、列和页面三个显示组来表示的.例如对一个专业的三门课程的知识点统计，在页面上选择“专业”维度，在行上选择时间维度3月、4月、5月和6月四个成员，在列中选择课程1、课程2、课程3三门课程，在课程类型中选择理论和实践两个维度，该四维的知识点数据结构如表1所示，可以看出专业下的三门课程在一个学期的各个月份内的理论和实践知识点分布.

表1 知识点的四维结构数据显示

表2是一个六维结构的知识点数据显示，从知识点的实验的四种属性和知识点难度分析两门课程在一个学期内各个月份内的知识点的分布.

表2 知识点的六维结构数据显示

3 多维度知识点数据操作

用多维知识点的目的是为教师和学生提供一种灵活的多维度数据分析手段，辅助教学和学习活动.基本的关于多维知识点的数据分析操作，包括切片、切块、旋转、钻取等.针对多维度知识点的数据操作能够更好地支撑数据分析中的关联分析和聚集分析.

3.1 知识点切片操作

选定多维知识点数据集中一个二维子集的操作叫做知识点切片操作（Slice Operation），即选定多维知识点集合（维1，维2，维3，…，维n）中的两个维度，如维度1和维度2.数据切片操作使得数据分析能够在两个维度上集中观察数据，从而能够有效地操作四维以上空间的数据，降低分析数据的复杂度.例如在知识点难度维度上进行切片，如表3所示，显示数据是对三月份的知识点分布.

表3 知识点切片操作

3.2 知识点切块操作

选定多维知识点数据集中某一个区间的维成员操作叫做知识点切块操作（Dice Operation），如表4所示，显示数据是对三月份到四月份两个月份区间的知识点分布.

表4 知识点切块操作

3.3 知识点钻取操作

知识点钻取操作（Drill Operation）是使用用户在多层数据中心能通过导航信息而获得更多的细节性数据，而向上钻取获得概括性的数据，因此钻取操作分为向下钻取操作（Drill down Operation）和向上钻取操作（Drill up Operation）.

例如分别对表1的数据进行在时间维度上的向上钻取和向下钻取操作.表5中向下执行知识点钻取操作，在时间维度上获得更小单位的知识点分布；表6中向上执行知识点钻取操作，累计一个学期的知识点总和.

表5 知识点向下钻取操作

表6 知识点向上钻取操作

3.4 知识点旋转操作

通过旋转操作（Pivot Operation）可以从不同视角分析和观察课程知识点数据.旋转操作相当于将表示平面数据的坐标轴旋转，如图3、图4所示.例如旋转可能包含了交换行和列，或是把某一行维移动到列维上，或是把页面显示中的一个维度和页面外的维度进行交换.

图3 知识点维度的行列交换旋转操作

图4 知识点维度的旋转操作

4 总结

本文分析了大学课程知识点结构，并从多维度对知识点进行结构性的构造，使其满足多维度的数据分析，并给出多维度知识点的典型操作，为教学过程和学习过程中的数据分析构造了良好的底层数据结构.