提升数学素养的国际实践及其对我国数学教学的启示

杨珍桂

摘   要：国外数学素养研究起步较早，在实践中积累了一定经验，我国数学教育工作者可对其进行分析，借鉴相关做法，优化数学教学，为教育改革注入活力。文章分析了国外数学素养研究的现状，探索其相关经验对我国数学教学的启示。

关键词：数学素养 数学教学 改革

对数学素养进行研究，是促进数学教育科学高效发展的有效途径之一，能够促使数学教育转变人才培养目标与方向，以促进学生的全面发展。数学教学不仅要教授学生丰富的数学知识，还要增强学生的数学素养，使其养成良好的思维习惯，促进综合素养的提升。尤其是在当前素质教育的进程当中，更应该注重培养学生的数学素养。很多国家都将数学素养作为一门独立课程，并在课程大纲中对数学素养的教学做出了明确规定。对国外相关经验进行研究，可为我国数学素养实践提供启示。

一、数学素养的内涵与构成

20世纪70年代，随着社会的快速发展，数学素养的概念被提出。进入21世纪，世界范围内对于数学素养的研究逐渐增多。美国和英国对数学素养的表述存在一定的差异，对于数学素养中的数量化、数字、数学能力、知识等侧重点有所不同。美国教学督导委员会于1974年发布《面向21世纪的基础数学》（Basic Mathematics for the 21st Century）报告，对数学素养做了深入研究，指出公民的数学素养在其就业和收入中的重要性。英国颁布《1982年科克罗夫特报告》（Cockcroft Report 1982），明确了数学素养的培养目标。此外，美国国家教育与科学委员会（National Council for Education and Science，NCED）、国际学生评估项目（PISA）和国际成人素养调查（IALS）等也对数学素养的理论与实践进行了研究。

（一）基本内涵

数学教育研究者和数学教育团体是开展数学素养研究的重要主体，数学知识取向、生活应用取向、数学过程取向、多维综合取向等，是数学素养的基本内涵[1]。英国学校数学调查委员会（British School Mathematics Board of Inquiry）对数学素养的内涵做了明确规定，指出数学素养包含数学技能运用能力和数学术语信息理解能力;以数学知识、能力和情感态度为依据，对数学素养进行分类，主要包括数学能力、数学方法、数学思维、数学思想等，各要素并不独立存在，而是具有内在衔接关系，只有保障各要素之间的统一性与协调性，才能促进学生的综合发展。PISA对数学素养做出了明确定义，即个体形成、使用和解释数学的能力，认为数学素养不仅能够帮助公民认识数学，而且可以为人们的判断与决策提供帮助。

（二）构成要素

以国际数学学习测评体系（International Mathematics Learning Evaluation System）为依据进行分类，数学素养的构成要素主要为交流、思考与推理、表征和专业语言与操作等。以数学课程标准为依据进行分类，不同国家有不同的定义。新加坡教育机构普遍认为概念、技能、过程、态度和元认知是数学素养的基本构成要素，而美国教学督导委员会则认为数学素养的构成要素包括学生的问题意识与解决问题能力、抽象思考与量化思考能力、数学模型的构建能力等。

二、国外实践及对我国数学教学的启示

（一）完善课程体系

完善的数学课程体系，是促进学生数学素养形成的基础与前提，可从课程内容选择、课程教材制定等方面入手，确保课程体系更加符合当前学生的个性发展需求。20世纪英国出版了《数学素养汇焦》（Focus on Mathematical Literacy）等教材;2011年，爱尔兰颁布了《学习与生活中的人文素养和数学素养：儿童和青少年人文素养和数学素养发展国家战略（2011-2020年）》，为教学工作的推进提供了保障[2]。课程体系的构建不是一朝一夕就能完成的事情，应该根据教育发展现状制定长效机制，并在数学教学中不断优化与改进。南非课程改革明确了数学素养的重要地位，从2003年至今，颁布了《高中数学课程标准》《高中数学素养课程标准》《高中数学素养课程与评价标准》等文件。我国应加快课程体系改革创新，把培养学生的数学素养放在数学教育工作的重要位置。同时，应对我国数学教育发展现状进行综合分析，明确教育改革进程中遇到的阻碍与困境，使数学课程体系符合我国青少年的发展。

（二）创新教学方法

创新教学方法，也是增强学生数学素养的有效途径，教师应该转变传统教育理念，将新颖的教学方法应用于教學工作当中，提升教学质量与水平。教师应该意识到学生的主体地位，使其能够在课堂中积极参与、独立思考，在问题的发现、分析和解决当中提升实践能力[3]。不同学生在性格特点、兴趣爱好、学习能力等方面存在一定的差异，应该采用因材施教的理念，制定有针对性的教学方案，使教育真正面向全体学生。以色列全国数学考试将学生的数学素养水平分为一般水平、高级水平和高度发达水平三个等级，这也给我国数学教学提供了新的思路。教师可结合不同等级水平的数学素养要求，制定有针对性的教学工作计划，提升实际教学效果。在美国的教育体系中，反映情境、反映意义、反映建模导向和背景导向、反映自我等，是面向数学素养培养的教学方法的研究重点。为此，应该将数学教学与社会实践结合在一起，融入丰富的社会背景与社会活动。

（三）提升教师素养

教师的个人素养，也是决定教学工作实际效果的主要因素。很多教师对数学素养的认知程度不高，限制了教学工作的有效实施。为此，应该对教师进行专业培训，使其能够对自身的知识体系与技能进行更新，适应当前教育改革的工作要求。丹麦等国家制定了专门的教师数学素养培训机制，在工作中制定了培训计划，使教师在完成教学任务的同时，能够增强自身的数学素养，满足学生的学习需求。

（四）丰富教学资源

教师应该对多种教学资源进行整合，使其在教学实践中充分发挥作用，培养学生良好的学习态度。数学是一门与生活结合十分紧密的学科，教师应该加强生活资源的应用，减轻学生对于数学学习内容的陌生感与疏离感。同时，加强多媒体资源的合理利用，为学生创造良好的学习情境，使其在形象思维与抽象思维模式下思考问题，提升课堂学习效率与数学素养。注重多元化教学资源的应用，使学生感受到数学的魅力，体会到数学的社会应用价值。澳大利亚、加拿大等国家对实施数字化教学做出了明确的规章制度要求，这也可在教学中加以借鉴。日本除了构建完善的数学素养课程外，还鼓励教师将数学教学工作与社会文化密切结合在一起，促进学生针对数学问题进行拓展延伸。

三、小结

数学是我国课程体系的重要组成，对于培养学生的逻辑思维能力与抽象思维能力具有重要作用。在教育改革背景下，数学教学应该逐渐转变教学理念和方法，使其更加符合学生的个性发展需求与特点。教师应该在明确数学素养内涵与构成要素的基础上，对当前教学实践工作进行反思与总结，促进教学模式的优化与改革。通过完善课程体系、创新教学方法、提升教师素质、丰富教学资源等途径，落实数学素养培养的要求，提升我国数学教育的现代化水平，促进其与国际接轨，为社会培养更多的国际化、复合型人才。

参考文献：

[1]吴小梅.PISA数学素养测题分析及其启示[D].上海：上海师范大学，2019.

[2]许世雄.基于PISA对X县九年级学生数学素养的调查研究[D].昆明：云南师范大学，2019.

[3]刘亚杰. PISA数学素养测评研究及其对我国小学数学教学的启示[D].杭州：杭州师范大学，2019.

编辑 朱婷婷   校对 王亭亭