悬臂梁式压电能量俘获器的研究现状

杨晋宁

(甘肃机电职业技术学院，甘肃 天水 741001)

自然环境中的能源多种多样，其中，振动能是一种“绿色能源”，它不像其他能源会受到时间、地域、环境等因素的限制，若能将其转化为电能，则有助于解决微电子器件长期、实时持续的能源供给问题。实际上，利用自然界中的振动来给微型发电装置提供动力，可以源源不断地将振动能转变为微机电系统所需要的电能。由于在环境中收集到的振动能具有较高的能量密度、清洁环保、高输出电压和功率以及易于实现结构微型集成化等优点，因而，近年来备受关注。对压电式振动能量俘获技术而言，核心问题是如何提高能量之间的全系统转换效率以持续稳定的为无线传感器节点供电，而压电式振动能量俘获系统的转换效率与其结构的各个组成要素有关，如压电项目名称：2019年度甘肃省高等学校创新能力提升项目，项目编号：2019A-238材料、压电振子结构、压电能量俘获电路、压电转换机理等。为此，本文从上述几个方面出发，以悬臂梁式压电能量俘获器为例，对其关键技术进行分析，介绍压电能量俘获器的研究现状，为压电能量俘获器的全方面优化提供分析思路和研究方向。

1 压电材料

压电材料是压电能量俘获器中的核心组成部分，是指在压力作用下其两端面间产生电压的晶体材料，一百多年前被Curie兄弟发现并由此提出了压电效应。压电材料一般分为有机、无机、复合三种。

PVDF薄膜是典型的有机压电材料，又被称为压电高分子聚合物。这类材料的材质非常柔韧（很容易形成弯曲结构），具有密度低、频带宽、压电电压常数高、阻抗低以及价格便宜等诸多优点，但缺点是压电应变常数较小，在有源发射换能器方面明显受限。

常见的无机压电材料主要指单晶和多晶两种，单晶为压电单晶体，多晶泛指压电陶瓷（PZT）。在这两种无机压电材料中，压电晶体的压电性较弱、介电系数很低，常用于设计标准频率控制的振子；PZT不光具有较好的压电性，高的介电系数，而且便宜、成型加工简单，常应用在大功率换能器和宽带滤波器中。

常见的压电复合材料是由压电陶瓷和聚合物（如环氧树脂等）复合而成的，兼具压电陶瓷和聚合物的优点，压电常数高、柔韧性和加工性能好、密度低，比较容易与空气、水、生物组织等实现声阻抗匹配。

对于压电能量俘获器来说，目前，研究和应用最多的压电材料为压电陶瓷、PVDF薄膜和压电复合材料。压电陶瓷的压电型好，但是，柔韧性差且易碎，在振动能量俘获长期应用中存在使用寿命短的致命缺陷。PVDF薄膜的柔韧性虽然好，但压电常数偏低，用于振动能量俘获时会导致能量转换效率低。压电复合材料既具有很高的压电常数，又具有很好的柔韧性，非常适用在压电能量俘获器中，是未来的重要研究方向之一。

2 压电振子结构

压电振子常见的支撑结构有四种，其中悬臂梁式结构在同等条件下能够产生更大的弯曲变形和应变，其共振频率也更低。近年来，为了获取更多的电能提高能量转换效率，压电振子的结构发生了很大变化，出现了钹式结构、彩虹型结构、之字形结构、蒲公英式结构等，但悬臂梁式结构最为简单，制作方便，因此，应用较为广泛。

悬臂梁式压电振子在外部振动激励的作用下，压电片上产生的应变分布不均匀，在固定端处最大，在自由端处最小，使压电材料不能得到充分利用，这是由压电振子的矩形形状造成的。文献[2]对相同条件下压电振子形状在矩形、梯形、三角形中变化时的应变表达式进行了理论推导和有限元验证，结果表明，三角形压电振子所产生的电能最多。文献[3]在文献[2]的基础上，将压电振子中的基体形状固定为矩形，压电片的形状在矩形、梯形和三角形中变化，利用有限元进行仿真，得到在相同条件下，矩形压电片上产生的电压最大，梯形压电片上的一阶固有频率最小。

3 能量俘获电路

能量俘获电路，主要由接口电路和存储电路组成。由于作为负载的低功耗电子设备需要稳定的直流电压，而压电振子产生的是高阻抗小功率的交流电压，这使得压电式能量俘获器必须进行电能的转换与积累。因此，能量俘获电路的作用是把从压电振子中输出的交流电压通过整流、滤波、稳压等环节，使之转换为直流电压并存储于超级电容或超级电池中，以满足电子器件的需要。因受逆压电原理的影响，上述这两部分互为耦合关系。

3.1 接口电路

对压电式振动能量俘获系统而言，压电振子向外输出的均是具有大电压、高阻抗和小电流的交流电，且产生的电能较少，而电子设备负载需要稳定的直流电源，因此，需要合适的电路保证电信号的兼容性，进行交直流转换，同时，对直流电压进行存储和释放控制，才能满足低功耗电子设备的功耗需求，这就需要在压电振子和电负载之间放置振动能量俘获接口电路，通常加入AC-DC整流桥电路和滤波电容使得直流电压平整化。当前，最基本的接口电路有两种，一种是传统的整流接口电路（SEH）；另一种是基于同步开关的整流接口电路，而基于同步开关的整流接口电路又可分为SECE整流接口电路、P-SSHI整流接口电路和S-SSHI整流接口电路。

在实际应用中，由于SEH整流接口电路的能量转换效率低，只有与其他接口电路组合起来使用才能获得更好的能量收集性能，无实用价值，因此，目前应用较为广泛的是基于同步开关的整流接口电路。文献[4]中，在相同的外界振动源激励的作用下，S-SSHI接口电路和P-SSHI接口电路的最大俘获功率相等，但相比较而言，S-SSHI比P-SSHI更适合用于负载阻抗比较小的压电俘能系统中。而在相同的振动位移的作用下，S-SSHI和P-SSHI俘获到的电能要比SHE的高14倍，比SECE的约高2倍。

张倩昀等在上述几种接口电路的基础上，专门针对悬臂梁式双晶压电振子能量俘获器设计出了四倍增压电路，利用交流电的正负极性和二极管的单向导通性，能够同时完成整流、滤波、增压功能，最终使流入超级电容中的直流电压接近，如图1所示。

图1 四倍增压电路

3.2 存储电路

在压电能量俘获器中，除了设计低功耗接口电路，还需要高效的存储电路。Guan和Liao等对超级电容器、镍氢电池、锂电池等三种存储元件的充电效率和使用寿命进行了研究，结果表明，超级电容的充电效率和使用寿命最高。因此，将超级电容作为俘获电路中的能量存储元件具有很好的研究前景。

4 压电能量俘获器的研究机理

在压电能量俘获器的早期理论研究中，一般将图2所示的压电式能量俘获基本结构等效成一个压电悬臂梁，采用动力学模型对其进行建模与分析，故常称为线性压电振子。线性压电振子的结构和俘能过程较为简单，通过理论推导和有限元法可得到其一阶固有频率。但是，大量研究表明，线性压电振子只有与环境振动源发生共振时才能输出最大电能，否则，一旦偏离共振，则输出电能会急剧减小。

同时，压电振子的一阶固有频率在理论上为一单值，即使在实际情况下，它的共振频带也是很窄的，这就意味着，外部振动激励源必须具有相同的窄共振频带才能满足共振条件。但在实际环境中，振动频率一般在0～200的宽频带范围内，并随时间变化。在这种情况下，线性压电振子由于共振频率窄，很难达到共振状态，导致输出电能大幅度减小。为此，近年来研究人员将线性转换机理拓展到非线性转换机理，对其高度关注并积极研究。

图2 线性压电式能量俘获器的基本结构

图3 非线性压电式能量俘获器的基本结构

4.1 线性研究机理

为了分析线性压电振子的机电耦合行为，一般采用两种建模方法：一种是集中参数动力学模型，它是将压电振子看作一个由弹簧+质量块+阻尼器+压电单元组成的线性模型，然后，利用拉氏变换和Newton第二运动定律建立其机电耦合模型，这种方法的优点是分析过程简单、求解容易；另一种是分布式参数动力学模型，在忽略质量惯性矩和剪切变形影响的前提下，可将线性悬臂梁式压电振子等效为一个Euler-Bernoulli梁，然后利用Euler-Bernoulli方程对其机电耦合行为进行建模，这种方法能够考虑压电振子实际的空间振动变形情况，但其建模过程较为复杂，计算量大。

对于线性悬臂梁式压电振子而言，利用以上两种方法，在对压电能量俘获系统进行理论分析的同时，可得到其固有频率（指一阶固有频率）只有与外界环境产生共振时，才能输出最大电能，而一阶固有频率与压电振子结构尺寸、材料属性等众多关键参数密切相关。

在实际应用时，可以通过增大压电振子长度、减小压电片厚度，同时在压电振子一端放置质量块并加大质量块质量的方法来降低压电振子的一阶固有频率，使悬臂梁压电振子与振动激励源之间产生共振，此时，压电振子在外激励作用下发生最大的弯曲变形，依据正压电效应原理，将产生最大的输出电压和输出功率。

4.2 非线性研究机理

为了拓展线性压电振子的共振频带，研究人员在线性压电振子的基础上构建了非线性压电振子，其基本结构如图3所示。在图中，添加了一对相同的矩形永磁铁A和B，其中A用于替代质量块，B与A同极相对放置且二者之间的非线性排斥力为，在水平和垂直方向上的分力，分别为和A和B的水平间隔距离为悬臂梁式压电振子受外界激励作用而发生弯曲时的纵向位移。通过调节，可以改变的大小。

当过大时，基本上不起作用，可看作是零，此时，压电能量俘获系统为一线性系统；当过小时，较大，使得系统成为一个单稳态系统；只有当减小到某一值时，悬臂梁上会存在三个静平衡点，此时，系统呈现出双稳态特性，这一特性可以拓宽系统共振频带，极大地提高压电振动能量俘获器的俘能效率。因此，非线性研究机理的关键就在于找到合适的磁铁间距，以实现宽频带振动能量俘获。

在实际应用中，磁铁间距、压电振子几何尺寸、电路负载等参数均对非线性压电能量俘获系统的性能具有重要影响，可通过有限元仿真得出结论。

5 结语

压电振动能量俘获是学术界和工业界共同关注的一项前沿技术，是解决低功耗用电设备供电问题的最佳技术手段。对于压电式振动能量俘获来说，核心问题是如何提高从振动源激励输入直流电压输出的系统级转换效率，这需要对全系统进行理论分析和结构优化。本文从最基本的悬臂梁式压电能量俘获器出发，在压电材料压电振子结构、俘获电路、系统研究机理等四个方面进行了理论分析，介绍了相关研究进展，为增大能量输出提供了研究方向。