关于概率统计作业的一点思考

张福娥

摘 要 作业是实现教学目的的不可或缺的一环。通过将作业的设置、完成、评价三个方面形成一个有机的整体将作业定位为掌握知识结构、强化思维方式、拥有解决问题能力的有力工具，更好的为概率统计教学服务。

关键词 概率统计 作业 设置 完成 评价

在数学类课程中，作业占据着非常重要的地位。中学阶段，由于高考的巨大压力，作业变成了题海战术，师生都疲惫不堪，这种影响波及到了大学阶段的教学。作业的布置是选择一部分课后的习题;作业的完成是写出正确的答案;作业的评价是批改对错，给出分数。这三个环节是相对独立的，没有形成一个连续的过程，后果就是作业变成了师生的负担，失去了原本的作用。

1作业的设置

作业不应该是简单的布置，而是精心的设置。我们习惯于通过大量的习题去熟练掌握学过的知识，这样的题海战术效果并不好，一方面学生陷入了一种机械的重复工作，毫无兴趣且身心疲惫;另一方面禁锢了学生的思维，不思考而只是套用刚刚学过的内容去完成习题。

在布置作业前，要精心设置少而精的习题，不要只是针对当前学习的内容，而是要包含前面已学过的内容和后续将要学习的内容，这样可以避免学生在做作业前就决定套用哪个公式去解决这道习题，而是要通过逻辑分析及运用已掌握的知识去解决新的问题，涉及到后续内容的习题可以提高学生自学的能力，强化其在学习过程中的主体地位。

作业的设置是一个系统工程，教师不能想当然的认为应该布置什么作业，而是要根据学生的专业、学习情况、接受程度，经过反复讨论去设置最适合学生的作业。

2作业的完成

这个环节主要是由学生完成的，很多学生追求的是在規定时间内将正确的答案交给老师。在完成的过程中必然是急功近利，在网络上搜索答案、抄袭或是仿照相似例题直接套用等方式层出不穷，导致布置作业的初衷没有实现，事倍功半。

学生应该认识到完成作业的目的一是将碎片化的知识网络化，形成具有整体特性的知识结构，二是训练自己利用统计思维解决问题的能力。这就要求我们有分析问题的意识，重视分析问题的过程，而不是将目光盯在正确的答案上。

教师要与学生进行沟通，师生间对作业的定位要趋于一致，对完成作业过程中的一些陋习要及时改正。学生完成作业不能只是流于形式，而是要有实质性的作用。

3作业的评价

作业的评价不应该仅仅是教师批改对错、学生订正错误，应该形成一个连续的、动态的并且可以有效的修正前两个环节的过程性工作。可以将大数据分析引入到作业评价过程中来，以发展的眼光来评价作业设置的合理度、学生完成的有效度并及时修正不当之处，使作业的设置、完成、评价三个环节相互促进，真正形成一个有机的整体。

学生应当积极参与到作业评价环节中去，可以对评价体系提出自己的意见，及时利用评价结论修正自己完成作业的过程，帮助教师设置更合理的习题，将作业当成一个动态的系统，而不是仅仅是静止在完成作业这个环节。

4示例

例：X，Y为相互独立的随机变量，其分布律分别为（    ）

求P（XY≠6）。

分析：这个题目设置的目的是让学生对二维离散型随机变量的联合分布、函数的分布及求概率之间的关系进一步明确，并注重逆向思维的运用。很多同学的完成过程是习惯于直接从条件出发推导结果，忽视了分析过程，也没能利用完成作业去达到我们学习的真正目的。

评价后给学生的建议：思考该题涉及到哪些知识点、运用了什么思维方式、其中的难点是如何克服的，这些是我们完成作业的重点。主要过程如下：

P（XY≠6）是随机变量在某个范围求概率的问题，是几维随机变量呢？

将XY看做一个整体，是一维随机变量的问题，这个一维随机变量是怎么形成的？

XY是二维离散型随机变量（X，Y）的函数。

经过分析，该问题是一维离散型随机变量求概率的问题，核心是要知晓该随机变量的分布律，也就是要求出二维随机变量（X，Y）的函数XY的分布律，前提是（X，Y）的联合分布律已知。

如何求二维离散型随机变量的联合分布律，怎么去求函数的分布律，这是学生应该掌握的基本能力。

5总结

概率统计的学习不是一蹴而就的，是一个长期的、不断查缺补漏的、时时刻刻反思的学习过程，要真正认识到作业的重要作用，教师在设置作业时重视学生提出的建议，学生及时与教师分享自己完成作业的过程中出现的问题， 使得作业真正成为学生避免知识碎片化、形成网状知识结构的有力工具;使得作业更好的帮助学生掌握利用统计思维解决实际问题的能力。

参考文献

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